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2019年高考第一天，数学考试结束，便引发了广大考生和网友的热议，“考了朵云？”“断臂维纳斯有多高？”“你的草稿纸用完了吗？”。那么，这份数学试卷中究竟有哪些考点？难度如何？跟往年比有什么变化？未来几年会有怎样的命题趋势？
6月7日晚8：00，新浪教育特约北京新东方高中数学项目主管刘明老师，在高考后第一时间与广大考生和家长聊聊2019高考数学题目，并做权威解读和分析。
北京新东方高中数学项目主管刘明老师以下为直播访谈实录：
主持人：新浪的各位网友大家好，这里是2019高考大讲堂，我是主持人佳睿，欢迎大家再次回来。我们接下来为大家带来的是数学试题的解析，同时也提醒大家，可以关注我们的微信公众号叫做高考家长圈，我们可以进入家长群，接收实时的消息。
接下来同样，我们在介绍嘉宾之前要喊出我们今天的口号，就是新东方老师好。非常欢迎第二位来自新东方学校的刘明老师。
刘明：主持人好，各位新浪网友大家好。
主持人：我们刘明老师是新东方高中数学项目的主管，北京新东方学校的教学培训师，主讲高考数学十年，熟悉高考数学命题方向，对重点考察题型的把控应该说是非常的精准。今天我们老师就应该好好给我们讲讲今天北京卷的试题分析了，首先我想请您对我们镜头前的学生和家长们一起来分析一下，今年北京卷这个数学试题它整体的难度怎么样？跟往年比有什么变化吗？
刘明：大家好，我是来自北京新东方的高考数学讲师刘明。给大家讲一下2019年，就是今天下午刚刚考完北京卷它的特点，整体特点应该是全面考察，还是紧扣大纲，但是它有一个稳中有变，这个变化体现在，有部分题型考试吸引度是加强的。还有就是它的顺序做了一些调整，它的重点题型还是考察“三基”，我们说的三基就是基础知识、基本技能和基本思想方法为主，但是它整个稳中有变化，变化过程就是考察学生对知识掌握的能力，他能不能有一个应变的过程，也就是我们刚刚说的对基本知识、技能、思想方法有没有很深刻的理解，它的特点就是这样。
主持人：明白了，死记硬背是没有用的，只要你的基础扎实，可以灵活的运用掌握的这些数学技巧就可以做出这些题来。
刘明：没错。因为考纲是很明确的，我们要考察学生的六大基本能力，第一是空间想象能力，第二是运算求解能力，抽象概括能力，分析问题和解决问题的能力等等，这六大能力的考察是非常全面的。其实在我们考试中总共就是20道题，20道题里面要突出我刚才讲的三基和六大基本能力的考察。
主持人：接下来我们想请老师给我们详细的说一下每道题都是有什么样的变化，有什么答题技巧？
刘明：从题型选择来讲，目前还是分为理科卷和文科卷，以理科卷为例，第一题发生一些变化，过往第一题考几何运算，但是理科卷子里面没有考察，第一题考的是复数，实际上就是刚刚说的基本知识，如果有漏洞的学生，拿到第一题就不太理解最上面打的一杠是什么意思。
主持人：这个在平常训练当中没有那么常见。
刘明：复数是考基本复数的运算，但是加这么一个符号，考生就会发现这个符号不太记得，或者记得也没有那么印象深刻，符号发生一些变化，一上来就蒙了，对心态影响挺大的，会影响他的心态。第二题还是比较正常，就是考程序，程序框图，一个推理，挺简单。第三题就是直线方程，考直线的参数方程，这个方程最近几年考的比较少，但是我们刚刚讲高考考试说明明确的东西就是基本基础知识，基本技能、思想方法，这个东西不能在我们备考过程中走偏的，比如我们重点关注这个部分内容，那个部分内容考的比较少，所以我们就真的不去关注，那不一定，它有可能就考出来了。
主持人：我明白了。所以我们复习还是要非常全面进行，只是说有的题型如果你觉得很重要，你可以着重复习，但是不能说别的就不复习了。
刘明：您说得特别对。接下来就考了椭圆离心率，这是正常考试范围。再往下就是线性规划，线性规划这个地方考了一个绝对值的线性规划，我觉得还是有点创新的，但是经过我们团队之前在想的过程中也发现了这些变化，实际我们也跟学生讲课，比如我自己授课过程中，我是把这些点都给学生讲明白了，所以这就是考试的变化。如果我们不去注重考试变化，一味用过去的眼光来看现在的考试，实际上会出问题的。
再往下就是第六题，这个题非常好，以天文学为背景，它实际考的是一个对数的运算。但是这个题过往考过吗？考过类似的，2017年北京高考题考过，以围棋的体积作为一个参照的对数运算。所以这样的题就是体现我们整体数学文化，包括我们整体传统文化，包括跨学科之间的联系对于数学知识考察的力度，其实都挺大的。所以大家在备考过程中一定注重抓住这个题最本质的概念是什么，不要受外界特别多的概念的干扰，所以你要分清楚这个题到底在考察什么内容。
主持人：也是要抓住重点。
刘明：对，很重要。然后往下走就是向量，就是一个轨迹问题，一个比较有变化的，因为作为选择题，第八题也就是最后一道题，它的变化还是明显的，难度也还是有的。
再往下走，考的就是填空题，我们是8+6+6，8道选择，6道填空，6道大题。我刚刚说的注重基本知识概念，基本技能，包括刚刚主持人也在讲要有重点复习，确实是这样，我们重点复习的就是六道解答题，一会儿我会分拆，给各位网友说一说。今年填空题里面的变化有吗？有一些变化。
第一题考了三角函数的周期求法，这个题比较好拿分，因为作为填空的第一道。再往下就是数列，一个球它的最值问题，我觉得比较简单。11题的三视图，这个概念相对弱化了。再往下走，今年出了一个力学几何证明中，给你三个小选项，其中根据两个选项，推出第三个，所以这个时候你发现很多学生，如果基本知识概念掌握不清晰情况下，这个时候排布就出问题了。举个例子，正常答案1和2推出3，但他可能反应不过来，他如果说到这个概念能反应过来，但是题目给固定选项的时候，他如果对基本知识不理解的情况下就会出问题。
主持人：老师我有一个疑问，像填空题这种题目，它不算多，那么几道，分看起来也不够大，但是它特别容易出错，我们都知道，高考是一分就可以压过万人的考试，你一旦出错多了，你整个成绩就被拉下来，所以在做这种填空题，因为每个题又设置不同的知识点，还挺零碎的，对于这种题目来说，我们的高一、高二学生在这方面可以做一些什么样的准备或者训练会好一些？
刘明：您这个问题提到就是一个做题技巧，数学成绩如何提升的问题。这个问题我也可以跟网友们聊一聊。您想问有没有做题技巧，能不能把填空题拿到分数，实际上题目分数还挺高的，它一道是5分，六道就是30分，它的分值很高，虽然题量不大。针对有没有做题技巧，包括我上课的时候，很多家长问我，很多朋友问我，很多学生问我，有没有做题技巧，让最短时间解决这些问题，能得到分数，我觉得这个要一分为二。
为什么要一分为二呢？首先第一个你说有技巧，我觉得也不准确，您说没有技巧，我觉得也不准确。为什么没有技巧？因为数学知识点特别多，按照正常学校授课的话，高中数学体系所有授课在240-300课时，而且记忆200个知识点，它的知识体系非常大，所以我们刚才说基本知识、基本技能、基本思想方法它是特别、特别多的。高考要求学生分为四个不同层次，第一个是了解，第二个是理解，第三个是掌握，第四个是运用，这个难度是逐级加大的过程。
为什么说我们说没有技巧的原因在于，你过分注重技巧，你的基本概念就是有漏洞的，所以这个时候就会出现很多问题。您刚刚问我有没有技巧？如果说我们没有技巧，数学这个学科肯定有一定技巧，技巧来自于哪里呢？在我们掌握了基本知识、基本技能的基础之上，我们是要教学生一些特殊方法，比如我们教学生一些特殊值的方法，教学生一些技巧速算法，包括我们自己研究整个课程体系的时候我们会有一些速算，快速求解的方法，但是这些方法一定建立学生他基本知识全面的基础之上，如果我们过分的强调技巧，而把所有知识漏洞摊得特别大的情况下，这个时候我们的备考是有问题的，所以我刚才说一分为二，也不能说没有技巧，也不能说有技巧。
主持人：也就是说，他的底子先是好的，是没有问题的，然后我们在这个之上给一些题，可以随时运用自己掌握的知识来进行解答，能够更快速、更高效的解答出来。
刘明：是这样的。但是我们说四字，一个是学会，第二是会学。
主持人：会学很重要。
刘明：对，会学很重要，最后所有的技巧，我做过一个统计，我是教数学的，我特别喜欢做数学统计，大量学生真的会用技巧的学生一定是建立在他本身的计算能力很强的情况下，他的速算能力也很强。
您刚才提到第二个问题叫数学成绩如何提高的问题？从这个角度去分析的话，我觉得首先所有的备考同学，包括广大的网友一定要注意，数学学习有一个东西我们称之为闭环思维。这个闭环思维就是我们一定按照原理，这个原理指的第一步就是我们要把知识听懂，它有的知识，学生如果没有做好充分准备，没有做好预习，它的原理可能出问题，就是我们说听不懂。在听懂情况下，第二步就是刷题，一定要有适当练习，数学这个学科不练习肯定不行。
主持人：是，以前都是题海战术。
刘明：通过练题，这个题在做之前，要么就是有答案，要么就是老师一定会讲，如果没有答案，老师也不讲的题就不要做了，为什么呢？现在是第三步，第一步是原理，第二步是刷题，第三步是改错，把错误改出来，改错完了以后还没有完，有的同学只停留在原理、刷题就完了，改完错的同学，有不少很好的同学只停留在改错的环节，实际上后面的题量越做越大，他很累，因为没有做到第四步，第四步是总结，通过这些错题我们总结之前为什么会错，应该来查漏补缺，来补齐我们知识理解上的问题，把这个概念嚼碎进行总结。总结完了以后，这个学生成绩就会比较好，如果再往前一步那就是提炼，提炼就是要提炼我刚刚说的技巧，提炼方法，提炼思想，这样的学生就非常优秀了。如果做的再高级一些，那就是升华，就是闭环思维。
主持人：您刚刚讲的这几步，我突然领悟到老师以前说让整理错题集，其实就是这个意思，要把所有错题整理出来，是我们第三步，整理完了以后自己再总结出来，争取下次不出错了，才能最终做到整个习题的圆满。
刘明：对，所以所有学生备考过程当中一定要做到闭环思维，这个闭环思维非常关键，你只有做好了闭环思维，你的数学成绩通过你的努力能很快提升上来，如果没有做到，你会觉得很累，很疲倦，最后达到没有效果。
主持人：是的。我们接着回到试题当中。
刘明：试题我们刚刚讲到填空的板块。从填空板块来讲，刚才讲到前三个题还是比较简单的，分别是三角函数的化简求周期问题，一个等差数列的问题，还有三视图，三视图整体难度有所下降，空间意识嘛，因为三视图往后的改革中可能会有一些，它的作用会相对于弱化，主要是跟我们现今社会有关系的，我们的科技发展，大家现在看很多东西的时候根本不需要看三视图，我们有很多技术，点进去就可以看到所有的全景图，这也是社会发展过程当中，我们发现有些东西可以慢慢相对作用弱化的，有的东西它可能要加强。
再往下是是立体几何，我刚才说的就是由2推1的问题，这个学生的基本概念、基本方法没有问题。再往下就是函数问题，函数比例还是很高的，考察函数的奇偶性，这也是重点核心板块的突出，之前主持人跟我讲的，数学知识体系很大，但是又提到了重点的板块，它确实有重点。
主持人：所以函数就是其中一个重点。
刘明：对，函数是一个特别大的重点，在备考一轮复习的时候，后面备考建议里面我还会跟同学们讲，备考的时候你发现函数板块的内容就非常重要，有的时候函数，感觉像是一条暗线，在我们整个考试试卷当中它是一条暗线，主线看似和函数关系没有那么大的题，它其实后面都有函数在指挥，所以它是一条暗线，函数这个内容非常重要。
14题就是我们说传统意义上填空最后一道，也就是难题，14题考的是数学在生活中的应用，考的是一个创意公司怎么去开水果店买水果的问题，通过打折的力度，这是我们讲生活和数学结合。
主持人：把数学放在了生活当中来考验大家了。
刘明：没错，叫生活数学化，数学生活化，生活中永远离不开数学。
主持人：所以大家以后不要说学数学跟生活没有关系，有用的。
刘明：确实非常有用，以上就是选择和填空板块。我给大家再梳理一下几个重要的点，第一就是刚刚说它是稳中有变有一些核心的创新问题，比如线性规划的创新，这时候你发现文科题的线性规划还是比较传统但是理科题线性规划有创新，就是打绝对值。我们团队给学生讲最后几次课的时候是加入这个板块的，我们大概能感觉到它会有一些变化。
接下来就是以别的东西为背景，比如说天文学，包括我们讲的生活中的运用为背景的一些数学应用，这就整个体现在选择填空板块。大题就是我刚刚说8+6+6，最后的6是什么呢？就是重点题型、重点板块，这个板块一般不会有什么太大变化，我们考试的时候，这些部分要重点复习，不能出现一点差错。
这六个板块，第一道题就是解三角形，或者我们称为三角函数，一个大三角板块。我先把这六个板块给大家稍微说一下。第二个板块就是我们说的立体几何，我们刚刚讲的六大能力中的空间想象力的培养，就是通过考察立体几何来解决的。17题就是概率统计，概率统计这个题很有意思，它是紧扣时代背景，概率统计这个题是以什么为线索呢？它是以移动支付，现今生活当中他们发现，移动支付手段非常便利，以移动支付为背景，选择A支付方式和B支付方式，算两种不同支付方式的类似于分布列、方差等等的差别。
18题，我现在讲的是理科题，特别是理科考生朋友觉得还挺吃惊，为什么这么说呢？按北京卷传统考法来讲，18、19这两个题一定有一道是考圆周曲线，无外乎就是椭圆、抛物线，就是两个选一个考察，但抛物线已经考了两年，2018年考抛物线，2017年考的也是抛物线，所以很多预测他会觉得今年会考回归椭圆，但实际上之前我的判断，因为我是和考试说明对应起来，我也没有判断是抛物线，我觉得应该注重基本知识、基本技能、基本思想方法，而考试对我们要求就是强调通信通法，它是涵盖所有数学板块，所以我们不要认为抛物线考了两次，我们这回就不会考了，这回它又依旧考了，又来了，所以我们准备当中要准备好，就是以不变应万变。
19题这个题的变化也有，导数题。导数的文科、理科题一模一样，只是理科题放在19题，文科题放在20题，文科就是最后一道押轴题。导数题它的变化，切线没有什么变化，但是最后加了绝对值，加了绝对值以后会给很多考生朋友带来很大的麻烦，他会觉得不适应。其实很多同学在平时训练过程当中他可能更加期待于指数函数、对数函数或三角函数和二次函数、一次函数合并在一起，来进行传统的导数考察，但实际上我们高考题考察的方向还是三个字，它的立意是非常高的，叫“立意高”，它立意很高的。所以它考的时候，不会以我们学生的想法，我们期待他怎么考他会怎么考，不会这样，是按照考纲要求进行设计和命题的，这是六大大题的体系。
文科的最大变化是什么？其实今年也有一些变化，以往文科考题了面