内容概要
本书将高等数学（即微积分）的主要内容按问题分类，通过引例，归纳总结各类问题的解题规律、方法和技巧，其中不少是作者多年来积累的教学经验总结。读者阅读此书，必将增强分析问题、解决问题和应试的能力。本书实例多、类型广、梯度大。例题主要取材于两部分：一部分是取材于面向21世纪课程新教材《微积分》（上册）（同济大学应用数学系编，高等教育出版社出版）中的典型习题；另一部分是历届（包括2001年）全国硕士研究生入学考试数学试题，其中数学试卷一、数学试卷二的考题，绝大部分都已收入。本书可供本（专）科学生学习高等数学阅读和参考；对于自学者和有志攻读硕士学位研究生的青年，本书更是良师益友；对于参加专升本、成人教育、自考和其他文凭考试的读者，也不失为一本有指导价值的很好的参考书；对于从事高等数学教学的教师，亦有一定的参考价值。书籍目录
第一章一元函数1.1函数定义域的求法1.2几类函数表示式的求法1.3两类反函数的求法1.4函数奇偶性及非奇非偶性的证法第二章极限与连续2.1极限定义的几点应用2.2子数列极限在讨论极限时的应用2.3可用夹逼准则求极限的几类函数2.4通项由递推关系给出的数列极限的求法2.5无限项之和与之积的极限求法2.6求极限时必须考察左、右极限的几种函数2.7如何利用等价无穷小计算极限2.8幂指函数f(x)g(x)(f(x)≠1)的极限的求法2.9无穷小的阶的比较方法及其求法2.10已知极限值，极限中待求常数的求法2.11如何讨论函数的连续性2.12函数间断点及其所属类型的判别方法2.13闭区问上连续函数性质的应用第三章导数与微分3.1导数定义的几点应用3.2分段函数与含绝对值函数可导性的判别及其导数的求法3.3对数求导法及其应用3.4高阶导数的求法3.5隐函数的导数的求法3.6参数式函数的导数的求法3.7导数的几何意义和物理意义的应用3.8微分的求法第四章 中值定理及导数的应用4.1中值等式命题的证法4.2中值不等式命题的证法4.3区间上成立的函数不等式的证法4.4数值不等式的证法4.5利用洛必达法则求极限的若干方法与技巧4.6函数单调性的证法一4.7函数极值和最值的求法4.8解最值应用题应注意的几个问题4.9拐点的判别与求法4.10渐近线的求法4.11利用函数的性态讨论方程根的个数第五章不定积分5.1与原函数有关的几个问题的解法5.2用凑微分法求不定积分的常见类型5.3用分部积分法求分式函数不定积分的技巧5.4有理函数积分的算法5.5三角函数有理式积分的求法5.6简单无理函数的不定积分的求法第六章定积分6.1利用定积分定义求极限6.2简化定积分计算的若干方法和技巧6.3分段函数(含绝对值函数)的定积分的算法6.4变限积分的导数及其定积分的算法6.5含有变限积分或定积分的极限的求(证)法6.6变限积分性质的讨论与证明……第七章定积分的应用习题答案或提示附录（同济大学编《微积分》部分习题解答查找表图书封面
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