C.一样多D.无法确定
8.小丽把4x﹣3错写成4(x﹣3),结果比原来()
A.多12B.少9C.多9
9.下面()圆柱与如图圆锥体积相等.
A.AB.BC.CD.D
10.观察如图这个立体图形,从()面看到的是.
A.左B.上C.正
二.判断题(共5小题)
11.一个数(零除外)乘小数,积不一定比这个数小.(判断对错)
12.如果,那么a一定时,b和c一定成正比例关系..(判断对错)
13.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变.. (判断对错)
14.等底等高的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,它们的面积一定相等.(判断对错)
15.10:2 化成最简整数比是5..(判断对错)
三.填空题(共9小题)
16.在横线上填上>、<或=
2.6×1.012.6
0.48÷0.321
17.0.5公顷=平方米;2.35时=时分.
18.长垣市总人口约为201800人,改写成以“万”作单位的数是万人,保留一位小数约是万人.全县去年工农业产值约是36859640000元,省略“亿”后面的尾数约是亿元,精确到百分位约是亿元.
19.一件上衣现价80元,比原价少20%,原价是元。
20.将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱,表面积之和比原来增加了平方厘米.
21.如果向南走记作+80米,那么向北走120米记作米.
22.在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是;如果在这幅地图上量得北京到上海的距离为4.9厘米,那么这两地的实际距离是千米.
23.鸡兔同笼,有11个头,36条腿,鸡有只,兔有只.
24.一串彩灯按照“红、黄、蓝、绿”的规律排列着,第8个彩灯是颜色,第25个彩灯是色.
四.计算题(共2小题)
25.怎样简便就怎样算.
(1)144÷24+104×32
(2)
(3)(×8﹣1.5
(4)
26.解比例.
:=:x
75%:x=:12
:x=50%:
五.解答题(共5小题)
27.计算下面图形的面积.
28.甲、乙两车同时从相距450千米的A、B两地相对出发,4.5小时两车相遇.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行多少千米?
29.学校里有篮球、足球、排球共180个,已知篮球、足球、排球的比是5:4:3三种球各有多少只?
30.长方体的体积正好是1立方米,底面的长是米,宽是0.9米,求这个长方体的高.
31.有一车苹果要装同样大小的纸箱,如果每箱装30斤,可装满120个纸箱.现用这一车苹果装满100个纸箱,每个纸箱应该装多少斤苹果?(用比例解答)
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.【分析】根据2、5的倍数的特征,个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;个位上是0或5的数都是5的倍数;同时是2和5的倍数的数,个位上必须是0;由此可知,翻开后看到两个页码,其中一个页码既是2的倍数,又是5的倍数,所以翻开的页码可能是10页、11页,据此解答即可.
【解答】解:因为同时是2和5的倍数的数,个位上必须是0,所以翻开的页码可能是10页、11页.
故选:B.
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用.
2.【分析】自然数,能被2整除的数为偶数.由此可知,自然数中相邻的两个偶数相差2,所以a是一个偶数,与a相邻的两个偶数分别是a﹣2和a+2;据此选择即可.
【解答】解:自然数中,相邻的两个偶数相差2,
所以a是一个偶数,下面几个数中与a相邻的偶数是a+2;
故选:B.
【点评】明确自然数中偶数的排列规律是完成本题的关键.
3.【分析】由一杯牛奶,喝了,可知把这杯牛奶的总量看作单位“1”,求杯中还有几分之几,用1﹣计算解答.
【解答】解:1﹣=;
答:杯中还有
故选:B.
【点评】解答本题关键是找出单位“1”,求杯中还有就是求还剩,用减法解答.
4.【分析】3分米=30厘米,所以每条棱长上都能切出30个1棱长为1厘米的小正方体,则一共可以切出30×30×30=27000个棱长1厘米的小正方体,据此解答即可.
【解答】解:3分米=30厘米,
30×30×30=27000(块)
答:可以切成棱长为1厘米的正方体27000块.
故选:D.
【点评】此题关键是利用正方体的体积公式,求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数.
5.【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的底面积相等,圆柱的高是圆锥高的3倍时,圆柱的体积是圆锥体积的9倍.据此解答.
【解答】解:3×3=9(杯),
答:至少要倒9杯才能把圆柱形杯子装满.
故选:C.
【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活用.
6.【分析】今年预计比去年增产10%,是把去年的产量看作单位“1”,今年预计的产量相当于去年产量的(1+10%);实际比预计降低了10%,是把今年预计的产量看作单位“1”,今年实际产量是预计产量的(1﹣10%),根据一个数乘百分数的意义,用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可.
【解答】解:1×(1+10%)×(1﹣10%)
=1×1.1×0.9
=0.99
=99%
所以今年的实际产量是去年产量的99%
100%>99%
答:实际产量与去年产量比去年产量高.
故选:B.
【点评】此题解答关键是明确:两个10%所对应的单位“1”不同.
7.【分析】根据题意,分别把两个班的学生总数看成“1”,由于没有说明两个班的学生总数是否相等,所以这两个班的女生人数是无法比较多少的.
【解答】解:分别把两个班的学生总数看成“1”,
两个班的学生总数不一定相等,所以这两个班的女生人数是无法比较多少的.
故选:D.
【点评】解决此题关键是明确两个单位“1”的量不同,即使分率相同,对应的具体的量也不一定相同.
8.【分析】根据题意知道,用4(x﹣3)减去4x﹣3,得出的数大于0说明结果比原来大,得出的数小于0说明结果比原来小.
【解答】解:4(x﹣3)﹣[4x﹣3],
=4x﹣12﹣4x+3,
=﹣9,
答:小丽把4x﹣3错写成4(x﹣3),结果比原来少9,
故选:B.
【点评】注意括号前面是减号,去掉括号时,括号里面的运算符合要改变.
9.【分析】本题考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系,根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以底面积相等,圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等.
【解答】解:根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍,所以底面积相等,圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等.所以本题答案C正确.
故选:C.
【点评】本题考查的是等底等高的原锥和圆柱的体积之间的关系.
10.【分析】观察图形可知,这个图形一共有2层:下层5个正方形,上层1个正方形,一共有5+1=6个;从左面看到的图形是2层,下层三个,上层1个靠左;从上面看到的3层,上层3个,中层和下层都是居中1个;从正面看到的图形有2层,下层3个,上层1个居中.据此即可选择.
【解答】解:根据题干分析可得:
这个立体图形,从左面看到的是.
故选:A.
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体.三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力.
二.判断题(共5小题)
11.【分析】(1)一个非零数乘一个小于1的数,积小于这个数.(2)一个非零数乘一个等于1的数,积等于这个数.(3)一个非零数乘一个大于1的数,积大于这个数,所以一个数(零除外)乘小数,积不一定比这个数小,据此判断即可.
【解答】解:因为一个非零数乘一个等于1的数,积等于这个数;一个非零数乘一个大于1的数,积大于这个数,
所以一个数(零除外)乘小数,积不一定比这个数小,也可能等于或大于这个数,
所以题中说法正确.
故答案为:√.
【点评】解答此题的关键是要明确:(1)一个非零数乘一个小于1的数,积小于这个数.(2)一个非零数乘一个等于1的数,积等于这个数.(3)一个非零数乘一个大于1的数,积大于这个数.
12.【分析】依据正比例的意义,即若两个量的比值一定,则这两个量成正比例;从而可以判断b和c成什么比例.
【解答】解:因为,那么a一定时;
即b和c的比值一定;
所以b和c一定成正比例关系.
故答案为:√.
【点评】此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.
13.【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此判断即可.
【解答】解:因为分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,
所以题中说法不正确.
故答案为:×.
【点评】此题主要考查了分数的基本性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
14.【分析】由三角形的面积计算公式“S=ah”可知,三角形面积是由底和高决定的,与三角形的形状无关,只是等底、等高的三角形面积一定相等.
【解答】解:三角形的面积计算公式“S=ah”可知,三角形面积是由底和高决定的,不管是锐角三角形、直角三角形还钝角三角形,只要等底等高,其面积一定相等.
因此,原题的说法是正确的.
故答案为:√.
【点评】三角形面积是由底和高决定的,与三形的形状无关,只是等底、等高的任何形状的三角形(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形、不等边三角形)面积一定相等.
15.【分析】根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)比值不变.
【解答】解:10:2,
=(10÷2):(2÷2),
=5:1;
故判断:×.
【点评】此题主要考查了化简比的方法,注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数.
三.填空题(共9小题)
16.【分析】根据小数乘除法的计算方法,分别求出各个算式的结果,再比较大小.
【解答】解:(1)2.6×1.01=2.626,2.626>2.6;
所以,2.6×1.01>2.6;
(2)0.48÷0.32=1.5,1.5>1;
所以,0.48÷0.32>1.
故答案为:>,>.
【点评】含有算式的大小比较,先求出它们的结果,然后再按照小数大小比较的方法进行解答.
17.【分析】把0.5公顷换算成平方米数,用0.5乘进率10000得5000平方米;
把2.35小时换算成复名数,整数部分就是2小时,把小数部分0.35小时换算成分钟数,用0.35乘进率60得21分.
【解答】解:0.5公顷=5000平方米;
2.35时=2时 21分;
故答案为:5000,2,21.
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
18.【分析】把201800,改写成以“万”作单位的数,在万位的右下角多少小数点,把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字,再利用“四舍五入法”保留一位小数;把36859640000,省略亿位后面的尾数,因为千万位上是5,所以与“五入”法,精确到百分位,因为千分位上是6大于5,所以与“五入”法.
【解答】解:201800人=20.18万人≈20.2万人
36859640000元≈369亿元
36859640000元≈368.60亿元
故答案为:20.18,20.2,369,368.60.0
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法以及利用“四舍五入”求近似数的方法.
19.【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”,现价比原价少20%,则是原价的1﹣20%,用除法即可得原价.
【解答】解:80÷(1﹣20%)
=80÷0.8
=100(元),
故答案为:100.
【点评】本题考查了百分数的实际应用,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算.
20.【分析】根据题意可知:把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱,两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积,每个长方形的长等于圆柱的高、宽等于圆柱的底面直径,根据正方形的面积公式:S=a2 ,把数据代入公式解答.
【解答】解:10×10×2
=100×2
=200(平方厘米),
答:表面积之和增加了200平方厘米.
故答案为:200.
【点评】此题解答关键是明确:把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱,两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积.
21.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向南走记为正,则向北走就记为负,直接得出结论即可.
【解答】解:如果向南走记作+80米,那么向北走120米记作﹣120米.
故答案为:﹣120.
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.
22.【分析】(1)在图上附有一条注有数目的线段,用它来表示和地面上相对应的实际距离,这就叫做线段比例尺.图中比例尺1厘米表示实际距离40千米,用数值比例尺比表示为1:4000000;
(2)要求这两地的实际距离是多少千米,用40×9.8计算即可.
【解答】解:(1)40千米=4000000厘米,
用数值比例尺表示为:1:4000000;
(2)40×4.9=196(千米)
答:这两地的实际距离是196千米.
故答案为:1:4000000,196.
【点评】此题考查了线段比例尺的意义及它与数值比例尺的改写.
23.【分析】假设全部是兔子,有11×4=44条腿,少了:44﹣36=8条,一只鸡比一只兔子少(4﹣2)条腿,所以鸡有:8÷(4﹣2)=4只;兔子有:11﹣4=7只.
【解答】解:鸡:(11×4﹣36)÷(4﹣2)
=8÷2
=4(只)
兔子:11﹣4=7(只)
答:鸡有4只,兔子有7只.
故答案为:4;7.
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可.
24.【分析】根据题干分析可得,这串彩灯的排列规律是:4盏灯一个循环周期,分别按照:红、黄、蓝、绿依次循环排列,据此计算出第8个和第25个是第几个循环周期的第几个即可解答.
【解答】解:8÷4=2,
所以第8盏彩灯是第二个循环周期的最后一个,是绿色;
25÷4=6…1,
所以第25个是第7循环周期的第一个,是红色的.
故答案为:绿;红.
【点评】根据题干得出这串彩灯的排列周期规律是解决此类问题的关键.
四.计算题(共2小题)
25.【分析】(1)先同时计算除法和乘法,乘法可以运用乘法分配律简算,再算加法;
(2)先把除法变成乘法,再根据乘法分配律简算;
(3)先根据乘法分配律简算,再算减法;
(4)先算根据减法的性质简算中括号里面的,再算括号外的除法.
【解答】解:(1)144÷24+104×32
=6+(100+4)×32
=6+(100×32+4×32)
=6+(3200+128)
=6+3328
=3334
(2)
=×+×
=(+)×
=2×
=
(3)(×8﹣1.5
=×8+×8﹣1.5
=+﹣1.5
=﹣
=﹣
(4)
=÷[1+0.75﹣]
=÷(2﹣)
=÷
=
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.
26.【分析】(1)根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程x=×,再根据等式的性质,方程两边都除以即可得到原比例的解.
(2)同理,得到方程x=12×75%,方程两边都除以即可得到原比例的解.
(3)同理,得到方程50%x=×,方程两边都除以50%即可得到原比例的解.
【解答】解:(1):=:x
x=×
x÷=×÷
x=;
(2)75%:x=:12
x=12×75%
x÷=12×75%÷
x=72;
(3):x=50%:
50%x=×
50%x÷50%=×÷50%
x=1.2.
【点评】解比例时,先根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积,把比例转化成一般方程,然后再根据解方程的方法解答.
五.解答题(共5小题)
27.【分析】(1)把图形分割为两个长方形,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.
(2)首先根据正方形的周长公式:C=4a,那么a=C÷4,据此求出边长,再根据正方形的面积公式:S=a2 ,把数据代入公式解答.
【解答】解:(1)如图:
4×(6﹣3)+7×3
=4×3+21
=12+21
=33(平方米)
答:它的面积是33平方米.
(2)32÷4=8(厘米)
8×8=64(平方厘米)
答:这个正方形的面积是64平方厘米.
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
28.【分析】首先根据路程÷时间=速度,用两地之间的距离除以两车相遇用的时间,求出两车的速度之和是多少;然后用它减去甲车每小时行的路程,求出乙车每小时行多少千米即可.
【解答】解:450÷4.5﹣45
=100﹣45
=55(千米)
答:乙车每小时行55千米.
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间,要熟练掌握,解答此题的关键是求出两车的速度之和是多少.
29.【分析】首先求出总份数,5+4+3=12份,其中篮球占总数的,足球占总数的,排球占总数的,再根据一个数的乘分数的意义,用乘法解答.
【解答】解:总份数:5+4+3=12(份),
篮球有:180×=75(个);
足球有:180×=60(个);
排球有:180×=45(个);
答:篮球有75个,足球有60个,排球有45个.
【点评】此题属于按比例分配问题,解答关键是求出总份数,把比转化成分率,根据一个数乘分数的意义用乘法,由此列式解答.
30.【分析】根据长方体的体积公式:V=abh,那么h=V÷(ab),把数据代入公式解答.
【解答】解:1÷()
=1÷()
=1÷
=
=(米)
答:这个长方体的高是米.
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
31.【分析】根据题意知道,苹果的总重量一定,每箱装的重量数与需要的箱数成反比例,由此列出比例解决问题.
【解答】解:设每个纸箱应该装x斤苹果,则:
100x=120×30
100x=3600
x=36
答:每个纸箱应该装36斤苹果.
【点评】解答此题的关键是根据题意,先判断哪两种相关联的量成何比例,即两个量的乘积一定则成反比例,两个量的比值一定则成正比例;再列出比例解答即可.
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