对于图论这个专题，以问题为导向，进行学习，主要探究了如下问题： 1）可达矩阵的计算 2）邻接矩阵和关联矩阵的转换 3）图的连通性的计算 4）最小生成树的计算 5）Euler图和hamilton图的判断 下面，我们具体分析每一个问题： 
matlab实现代码：
function P = dgraf( A )%A为图的邻接矩阵%P为图的可达矩阵n=size(A,1);P=A;for i=2:nP=P+A^i;endP(P~=0)=1;P;end 4）应用举例： A=[0 1 1 1;1 0 1 1;1 1 0 1;1 1 10]; P=dgraf(A); P=[1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1;1 1 1 1];
matlab实现代码：
function W = incandadf( F,f )%仅适用于无向图%W是输出矩阵%F是输入矩阵%f=0时，表示邻接矩阵转关联矩阵，f=1表示关联矩阵转邻接矩阵if f==0m=sum(sum(F))/2;n=size(F,1);W=zeros(n,m);k=1;for i=1:nfor j=i:nif F(i,j)~=0W(i,k)=1;W(j,k)=1;k=k+1;endendendelseif f==1m=size(F,2);n=size(F,1);W=zeros(n,n);for i=1:ma=find(F(:,i)~=0);W(a(1),a(2))=1;W(a(2),a(1))=1;endelsefprintf('f error');endW;endfunction W = mattransf( F,f )%仅适用于有向图%W是输出矩阵%F是输入矩阵%f=0时，表示邻接矩阵转关联矩阵，f=1表示关联矩阵转邻接矩阵if f==0m=sum(sum(F));n=size(F,1);W=zeros(n,m);k=1;for i=1:nfor j=1:nif F(i,j)~=0W(i,k)=1;W(j,k)=-1;k=k+1;endendendelseif f==1m=size(F,2);n=size(F,1);W=zeros(n,n);for i=1:ma=find(F(:,i)~=0);if F(a(1),i)==1W(a(1),a(2))=1;elseW(a(2),a(1))=1;endendelsefprintf('f error');endW;end 3）应用举例： F=[0 1 1 1;1 0 1 1;1 1 0 1;1 1 10]; W=incandadf(F,0); W=[1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1]; W1=incandadf(W,1); W1=[0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0];
matlab实现代码：
function [S,Q] = concom( G )%图的连通性计算%G表示图的邻接矩阵%S表示顶点所分的块数%Q表示每个顶点所在的块号n=size(G,1);m=sum(sum(G))/2;S=0;j=1;C=1;Q=zeros(n,1);for i=1:nfor j=(i+1):nif G(i,j)==1if Q(i)==Q(j)if Q(i)==0Q(i)=C;Q(j)=C;C=C+1;S=S+1;endelseif Q(i)==0Q(i)=Q(j);elseif Q(j)==0Q(j)=Q(i);elsefor k=1:nif Q(k)==Q(i)Q(k)=Q(j);endendS=S-1;endendendendendS;Q;end 3）应用举例： G=[0 1 0 0;1 0 0 0;0 0 0 1;0 0 1 0]; [S,Q]=concom(G) S = 2; Q =[1 1 2 2]; 
matlab实现代码：
3）Matlab代码： function [MST,weight] = Kruskal( W )n=length(W);T=zeros(n);W2=W;for i=1:nfor j=1:nif W(i,j)==infW2(i,j)=0;endendendm=((nnz(W2))/2);j=0;for i=1:mif j