《几何与图形》万能模板

【真题再现】

题目：三角形的面积

逐字稿：

（一）新课导入

师：上课，同学们好！今天老师手里有一条你们平时佩戴的红领巾，它是什么形状的？

生：三角形。

师：那你们知道做这条红领巾需要多少平米的布吗？

生：不知道。

师：其实，很简单。想知道这条红领巾用了多少布，知道它的面积是多少就可以了，这里要用到三角形的面积计算公式，那这节课让我们一起学习三角形的面积。

（板书课题）

（二）探究新知

师：老师想请大家思考一个问题，之前我们学习了，将平行四边形转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？最后一排的那位男生你来吧。

生：可以把它转化成刚学习过的平行四边形，然后再计算面积。

师：你的理由是？

生：因为把两个一样的直角三角形能够拼成一个平行四边形。

师：这位同学说了其中一点，还有没有同学有补充呢？ 好，那位女生说一下。

生：把两个相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

师：很好，请坐。刚才这两位同学回答得很棒，看来大家对如何推导出三角形的面积公式已有思路了，下面老师想大胆放手把这个主动权交给同学们，要同学们自己去探究，有没有信心？下面同学们前后 4 人为一组，我给同学们 5 分钟的时间，观察我们刚刚拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么?同学们开始吧。

（教师作巡视状）

师：好的，时间到。哪个小组愿意先展示你们讨论的成果？这个小组成员最先举手，那第一个机会就给你们了，其他小组也要认真倾听。

生：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师：很好，掌声送给他们，讲的非常清楚。其他小组还有其他解决办法吗？ 好， 你们来。生：平行四边形的面积是底*高，三角形面积是它的一半，所以三角形的面积是底*高/2。

师：讲解的也很透彻，很详细，掌声送给这个小组。那如果用字母表示，公式是什么样的呢？老师发现有一个同学一直坐在那里，虽然他没有举手，但是他眼神告诉我，他很有想法，你来试一试，说错没有关系，大胆一些。

生：三角形的面积公式是底*高/2，如果用字母表示，s=ah/2。

师：这位同学说的对不对？支持他的请举手，看，这么多同学都举手，看来你的想法是很对的，以后更自信一点，积极表达你的想法。

师：同学们通过自己的努力和小组力量， 轻松地解决了这个问题，老师为你们感到骄傲。

（三）巩固提高

师：接下来。老师出几道思考题给大家，测试下你们知识的掌握情况。那你们有没有信心接受老师给的挑战。第一题已知这条红领巾的底是100厘米，高是33 厘米，求它的面积是多少？这位同学最踊跃了，请你来黑板上解答。

生：s=ah/2=100×33/2=1650平方厘米。

（板书计算过程）

师：这位同学做的又快又准，学得不错，同学们把掌声送给他。

师：继续接受考验，第二题已知一个三角形的面积是26平方厘米，底是4厘米，求三角形的高是多少？谁来试一试，好，请这位同学上来，其他同学自己在本子上练习。

生：s=ah/2，已知s=26，a=4，求h，就是26×2÷4=13 厘米。

师：非常好，这位同学会举一反三，同学们掌声鼓励。

（四）小结作业

师：通过我们刚才的学习，老师发现你们的学习力真的很棒，下面我们找一位同学来带领大家回顾本节课的收获。好，课代表你来。

生：通过这节课学习，学会了如何利用平行四边形来推导出三角形的面积公式，同时还可以利用今天所学的知识来解决实际生活问题，比如计算出一条红领巾需要用多少布料等。

师：课代表总结的很不错，还能联系到我们现实生活，值得我们学习。我们今天的课程就要结束了，最后老师为大家准备了一份作业，找一找家里的三角形物体，量一量底和高，算一算面积是多少？明天上课我们一起分享交流。

师：下课，同学们再见。

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