一、充分条件和必要条件的关联词
充分条件:如果A,那么B;只要A,就B;A离不开B;凡是A,都B;为了A,一定(必须)B;若A,则B。推理方式:A→B。
必要条件:只有A,才B;A才B;A是B的基础;A是B的必要条件(关键),不A,不B;除非A,否则不B。推理方式:B→A。
二、摩根公式
—(A或B)=—A且—B。
—(A且B)=—A或—b。
口诀:去括号,且或互变。
三、鲁滨逊定理
A→B的矛盾是A且—B,等价于—A或B。
四、逆否命题
A→B的逆否命题是 —B→—A,即否后必否前,肯前必肯后,否前肯后不确定。
五、联言命题
A且B 当该命题为真时,意味着A、B同时为真,即全真为真。
A且B 当该命题为假时,包含着以下三种情况:A为假,B为真;A为真,B为假;AB都为假,即一假全假。
六、选言命题
(1)、相容选言命题 A或B 当该命题为真时,包含着以下三种情况:A为真,B为假;A为假,B为真;AB都为真,即一真全真。当该命题为假时,意味着A、B都为假,即全假为假。
(2)、不相容选言命题 要么A,要么B 当该命题为真时,意味着A、B只有一个为真,A真B假,A假B真。当该命题为假时,意味着AB都为真、AB都为假。