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2024中考总复习专题——压强与浮力（二）一．选择题（共7小题）1．下列对各个物理量的估测中，与生活实际最不相符的是（）A．中学生站立时对地面的压强约1.0×104paB．一中学生血压的收缩压约110paC．一中学生在河中洗澡漂浮时受到的浮力约500ND．一中学生从教学楼一楼走到三楼克服重力做功约3.0×103J2．某一物体放入水中静止时受到的浮力为9.5N，放入酒精中静止时受到的浮力为8N，则该物体的密度为（酒精的密度是0.8×103kg/m3）（）A．0.9×103kg/m3 B．0.95×103kg/m3C．0.8×103kg/m3 D．1.0×103kg/m33．如图所示，烧杯和水的总质量是600g，烧杯与水平桌面的接触面积是100cm2，将一个质量是600g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项错误的是（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（）A．细线对A的拉力是4.5NB．水对烧杯底的压强增大了150PaC．烧杯对水平桌面的压强是750PaD．烧杯对水平桌面的压力是12N4．将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积4×10﹣3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力G水＝3N，水面距容器底的距离h＝0.06m，如图甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A未碰触容器底和容器壁，如图乙所示。已知A的重力GA＝0.6N，体积VA＝2×10﹣5m3，g＝10N/kg。则（）A．A未浸入时，水对容器底的压强为750PaB．A未浸入时，容器对桌面的压强为600PaC．A浸没时，容器对桌面的压强是800PaD．A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小为0.6N5．如图甲所示，不吸水的实心圆柱体高度40cm，上表面与轻质圆柱形容器中的液面刚好相平，下表面与容器底的距离20cm。现以500cm3/min的速度将水抽出，细线上的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知轻质圆柱形容器的底面积为400cm2，下列说法正确的是（）A．物体A所受的重力是140NB．t＝20min时，水对容器底的压强是800PaC．物体A的密度为1.6g/cm3D．t＝6min时容器对桌面的压强为4000Pa6．如图，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。体积为10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，有的体积露出水面，如图甲。现将一底面积为20cm2、体积为100cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有的体积浸入水中，如图乙，再将B从A上取下来，直接放入容器中，如图丙。下列说法正确的是（）A．木块A受到的重力为4NB．丙图中水对容器底部的压强相对于乙图减小了150PaC．合金块B的密度为2.4×103kg/m3D．丙图中物块B对容器底部的压强为500Pa7．一个木块用细绳系在柱形容器的底部，容器底面积为500cm2，当木块浸入水中的体积是600cm3时，细绳对木块的拉力为2N。此时水深为9cm，如图（a）所示，将细绳剪断，木块上浮，静止时有五分之二的体积露出水面，如图（b）所示，下列说法正确的是（）A．木块的重力为8NB．木块的密度为0.4g/cm3C．剪断细绳前后，容器对桌面的压强变小D．剪断细绳后，水对容器底部的压强为860Pa二．多选题（共6小题）（多选）8．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N的液体，乙杯溢出0.8N的液体。则（）A．小球在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力B．小球重0.9N，在乙杯中受到的浮力是0.8NC．甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强D．液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强（多选）9．如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，VM＜VN，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力），两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（）A．M受到的浮力大于N受到的浮力B．甲液体的密度大于乙液体的密度C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强不变（多选）10．将装满水的溢水杯放到电子秤上，用一根体积、重力均不计的细线系住物块，并将其缓慢浸入水中，浸没后继续向下移动但未触底，在整个过程中（）A．物块受到的浮力不变B．水对容器底的压强不变C．电子秤的示数不变D．细线对物块的拉力不断变小（多选）11．质量相同的甲、乙两个容器，且甲容器底面积大于乙容器底面积。分别装有体积相等的A、B两种液体，装入后液体对容器底的压强相等。现将同一物体分别放入甲、乙两个容器中，静止时如图所示。下列说法正确的是（）A．A、B液体的密度 ρA＞ρBB．物体在两容器中排开液体的质量 mA排＜mB排C．物体在两液体中所受浮力 FA＝FBD．图中两容器对地面压强是p甲＞p乙（多选）12．水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。则（）A．M受到的浮力小于N受到的浮力B．M的密度大于N的密度C．甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强D．若将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等（多选）13．甲、乙、丙三个质量相同、高度相等的长方体物块，底面积S甲＜S乙＜S丙。将三个物体分别放入A、B、C三种液体中。静止时如图所示，甲、乙浸入液体的深度均为其高度的二分之一。下列判断正确的是（）A．液体的密度：ρA＝ρB＞ρCB．物体的密度：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙C．物体下表面受到的压强：p甲＜p乙＜p丙D．物体受到的浮力：F甲＝F乙＝F丙三．填空题（共2小题）14．如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则液体密度为 kg/m3，木块底部受到液体压强为 Pa，木块受到的重力为 N。（g＝10N/kg）15．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），则：当t＝140s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态；当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是 ；图乙中a的值是；40～140s时段，浮力对物体做功是。四．计算题（共5小题）16．如图所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体。A受到的重力为25N，边长为10cm。A、B之间用长为5cm、能承受最大拉力为36N的绳子相连并浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），此时弹簧测力计示数为45N。现缓慢匀速竖直向上拉动弹簧测力计，直到A、B间绳子断裂为止，已知容器底面积为400cm2，容器重力忽略不计，求：（1）B受到的重力；（2）当A完全露出水面时，容器对水平面的压力；（3）绳子断裂时，水对容器底的压强。17．如图甲所示，A、B是边长均为10cm的正方体，已知A的质量为0.2kg，B的重力为18N，将一轻质弹簧的两端分别固定在A、B表面的中央，构成一个连接体后放入水平桌面上的平底圆柱形容器内。再向容器中缓慢加入一定量的水，直至连接体对容器底的压力恰好为0，此过程中弹簧弹力F的大小随加入水的质量m变化的关系如图乙所示。已知弹簧原长为10cm，弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量ΔL的关系如图丙所示。容器的底面积为200cm2，容器足够深。上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，弹簧的质量与体积均忽略不计。求：（1）物体A的重力；（2）当加入水的质量m1＝2.8kg时，B对容器底的压力；（3）当弹簧恢复原长时，水对容器底的压强；（4）当加入水的质量m2＝4kg时，弹簧的伸长量。18．如图甲所示，在一个圆柱形的玻璃筒内放入一个圆柱体铝块，铝块的横截面积为10cm2，现以恒定的速度向筒内注水4min直到筒注满，筒内水的高度与注水时间的关系图象如图乙所示（g取10N/kg，ρ铝＝2.7×103kg/m3），求；（1）当注水2min时，刚好将铝块浸没，则此时水对筒底的压强是多少？铝块受到的浮力是多少？（2）注满水时筒内水的总质量是多少？（3）铝块对容器底部压强是多少？19．如图所示，水平地面上放有一圆柱形容器，容器底面积S＝1.5×10﹣2m2。边长为10cm的正方体物块通过细线与容器底部相连，物块浸没在水中静止时，对细线竖直向上的拉力F＝4N，此时容器中水深h＝40cm。g取10N/kg，求：（1）此时容器底所受水的压力；（2）此时物块所受浮力；（3）剪断细线后，物块静止时浸在水中的体积。压强与浮力二参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下列对各个物理量的估测中，与生活实际最不相符的是（）A．中学生站立时对地面的压强约1.0×104paB．一中学生血压的收缩压约110paC．一中学生在河中洗澡漂浮时受到的浮力约500ND．一中学生从教学楼一楼走到三楼克服重力做功约3.0×103J解：A．中学生平均体重约为500N，两脚的总面积约为0.05m2，则他对地面的压强为p1.0×104Pa，故A正确；B．中学生的收缩压约为110mmHg，则p＝ρHggh＝13.6×103kg/m3×10N/kg×0.11m＝1.496×104Pa，故B错误；C．中学生在河中洗澡漂浮时受到的浮力F浮＝G＝500N，故C正确；D．一层教学楼的高度约为3m，一楼到三楼的高度h＝3m×2＝6m，则克服重力做的功W＝Gh＝500N×6m＝3.0×103J，故D正确。故选：B。2．某一物体放入水中静止时受到的浮力为9.5N，放入酒精中静止时受到的浮力为8N，则该物体的密度为（酒精的密度是0.8×103kg/m3）（）A．0.9×103kg/m3 B．0.95×103kg/m3C．0.8×103kg/m3 D．1.0×103kg/m3解：由物体的浮沉条件知，若同一物体在水和酒精中漂浮或悬浮，那么F浮＝G物，即物体受到的浮力相等，由题知，F浮水＞F浮酒精，所以假设不成立；若物体在水中和酒精中都下沉，则V排＝V物，即排开水和酒精的体积相等，由F浮＝ρ液gV排可得受到浮力之比为，所以假设不成立；所以该物体在两种液体中分别漂浮和下沉，而ρ水＞ρ酒精，则该物体在水中漂浮，在酒精中下沉，所以F浮水＝G物＝9.5N，根据F浮酒精＝ρ酒精gV排酒精可得，物体的体积：V物＝V排酒精10﹣3m3，则物体的密度：ρ物0.95×103kg/m3。故选：B。3．如图所示，烧杯和水的总质量是600g，烧杯与水平桌面的接触面积是100cm2，将一个质量是600g、体积是300cm3的实心长方体A用细线吊着，然后将其体积的一半浸入烧杯内的水中。下列选项错误的是（烧杯厚度忽略不计，杯内水没有溢出，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（）A．细线对A的拉力是4.5NB．水对烧杯底的压强增大了150PaC．烧杯对水平桌面的压强是750PaD．烧杯对水平桌面的压力是12N解：A．实心长方体A的一半体积浸入烧杯内的水中时排开水的体积V排V300cm3＝150cm3＝1.5×10﹣4m3，长方体A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N，长方体A的重力GA＝mAg＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N，则细线对物体A的拉力F拉＝GA﹣F浮＝6N﹣1.5N＝4.5N，故A正确；B．烧杯内水面上升的高度Δh0.015m，水对烧杯底的压强增大量：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa，故B正确；CD．烧杯和水的总重力：G总＝m总g＝600×10﹣3kg×10N/kg＝6N，因长方体A受到的浮力和长方体A对水的压力是一对相互作用力，所以，长方体A对水的压力：F压＝F浮＝1.5N，烧杯对水平桌面的压力：F＝G总+F压＝6N+1.5N＝7.5N，故D错误；烧杯对水平桌面的压强：p750Pa，故C正确。故选：D。4．将一盛有水的薄壁容器放在水平桌面上，容器的底面积4×10﹣3m2，容器的质量忽略不计，容器中水的重力G水＝3N，水面距容器底的距离h＝0.06m，如图甲所示。现将一金属圆柱体A用细线吊着浸没在水中，静止时容器中的水未溢出，A未碰触容器底和容器壁，如图乙所示。已知A的重力GA＝0.6N，体积VA＝2×10﹣5m3，g＝10N/kg。则（）A．A未浸入时，水对容器底的压强为750PaB．A未浸入时，容器对桌面的压强为600PaC．A浸没时，容器对桌面的压强是800PaD．A浸没在水中静止时，它受到细线的拉力大小为0.6N解：A、A未浸入时，水面距容器底的距离h＝0.06m，水对容器底的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，故A错误；B、容器的质量忽略不计，A未浸入时，容器对桌面的压力F＝G水＝3N，容器对桌面的压强p′750Pa，故B错误；C、A浸没在水中时，排开水的体积V排＝VA＝2×10﹣5m3，它受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣5m3＝0.2N，容器的质量忽略不计，A浸没时，容器对桌面的压力：F''＝G水+GA﹣F拉＝G水+F浮＝3N+0.2N＝3.2N，容器对桌面的压强：p''800Pa，故C正确；D、A浸没在水中静止时，受到竖直向上的浮力和绳子拉力、竖直向下自身的重力作用处于平衡状态，它受到细线的拉力为：F拉＝GA﹣F浮＝0.6N﹣0.2N＝0.4N，故D错误。故选：C。5．如图甲所示，不吸水的实心圆柱体高度40cm，上表面与轻质圆柱形容器中的液面刚好相平，下表面与容器底的距离20cm。现以500cm3/min的速度将水抽出，细线上的拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知轻质圆柱形容器的底面积为400cm2，下列说法正确的是（）A．物体A所受的重力是140NB．t＝20min时，水对容器底的压强是800PaC．物体A的密度为1.6g/cm3D．t＝6min时容器对桌面的压强为4000Pa解：A、由图乙可知，当t＝12min时，物体A刚好离开水面，此时受到重力等于拉力，即G＝F＝150N，故A错误；B、12min﹣20min内抽出水的体积为：V2＝500cm3/min×（20min﹣12min）＝4000cm3，则容器内剩余水的体积为：V3＝Sh2﹣V2＝400cm2×20cm﹣4000cm3＝4000cm3，则此时容器内水的深度为：h310cm，所以t＝20min时水对容器底的压强为：p＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa，故B错误；C、前12s内抽出水的体积为：V1＝500cm3/min×12min＝6000cm3，则A的体积为：VA＝Sh1﹣V1＝400cm2×40cm﹣6000cm3＝10000cm3＝0.01m3，由G＝mg＝ρVg可知，A的密度为：ρA1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3，故C错误；D、A的底面积为：SA250cm2，当t＝6min时，抽出水的体积为：V4＝500cm3/min×6min＝3000cm3，水面下降的高度为：h420cm，此时容器内水深度为：h5＝h1+h2﹣h4＝40cm+20cm﹣20cm＝40cm，因为容器为轻质容器，质量可忽略，此时容器对桌面的压力等于容器内水的重力与物体A对水的压力之和，又因为物体间力的作用是相互的，则容器对桌面的压力为：F＝G水+FA＝G水+F浮＝G水+G排＝ρ水gV水+ρ水gV排＝ρ水g（Sh5﹣V排）+ρ水gV排＝ρ水gSh5＝1.0×103kg/m3×10N/kg×400×40×10﹣6m3＝160N，此时容器对桌面的压强为：p'4000Pa，故D正确。故选：D。6．如图，底面积为100cm2的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。体积为10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，有的体积露出水面，如图甲。现将一底面积为20cm2、体积为100cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有的体积浸入水中，如图乙，再将B从A上取下来，直接放入容器中，如图丙。下列说法正确的是（）A．木块A受到的重力为4NB．丙图中水对容器底部的压强相对于乙图减小了150PaC．合金块B的密度为2.4×103kg/m3D．丙图中物块B对容器底部的压强为500Pa解：A．如图甲，体积为10﹣3m3的木块A漂浮在水面上，有的体积露出水面，则A排开水的体积为：；根据阿基米德原理可知，A所受浮力为：F浮A＝ρ水V排Ag＝1.0×103kg/m3×6×10﹣4m3×10N/kg＝6N；A漂浮，根据物体的浮沉条件可知，A所受重力等于浮力，即：GA＝F浮A＝6N，故A错误；B．如图乙，AB排开液体的体积为：；丁图中，B排开水的体积等于乙的体积，即：；乙、丙两图中排开水的体积之差为：；所以乙中液体深度与丙中液体深度差为：；丙图中水对容器底部的压强相对于乙图减小的压强为：，故B错误；C．根据阿基米德原理可知，AB整体所受浮力为：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg＝8N；AB漂浮，根据物体的浮沉条件可知，总重力等于浮力，即：GA+GB＝F浮＝8N，则B的重力为：GB＝F浮A﹣GA＝8N﹣6N＝2N；B的质量为：；B的密度为为：，故C错误；D．根据阿基米德原理可知，图丙中B所受浮力为：F浮B＝ρ水V排Bg＝1.0×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg＝1N；B处于静止状态，则B对容器底的压力为：FB＝GB﹣F浮B＝2N﹣1N＝1N；B对容器底部的压强为：，故D正确。故选：D。7．一个木块用细绳系在柱形容器的底部，容器底面积为500cm2，当木块浸入水中的体积是600cm3时，细绳对木块的拉力为2N。此时水深为9cm，如图（a）所示，将细绳剪断，木块上浮，静止时有五分之二的体积露出水面，如图（b）所示，下列说法正确的是（）A．木块的重力为8NB．木块的密度为0.4g/cm3C．剪断细绳前后，容器对桌面的压强变小D．剪断细绳后，水对容器底部的压强为860Pa解：A.木块浸入水中的体积是600cm3时受到浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N，此时木块受到竖直向下重力、绳子的拉力和竖直向上的浮力作用处于平衡状态，因此木块的重力：G＝F浮﹣F＝6N﹣2N＝4N，故A错误；B.由题意可知，剪断细绳后，木块漂浮在水面，根据物体漂浮条件可知，此时木块受到的浮力：F浮'＝G＝4N，由F浮＝ρ液gV排可知，木块排开水的体积：V排'4×10﹣4m3，因为V排'＝（1）V，所以木块的体积：VV排'4×10﹣4m310﹣4m3，木块的质量：m0.4kg，木块的密度：ρ0.6×103kg/m3，故B错误；C.容器对水平地面的压力等于容器、木块和水的总重力，剪断细线后总重力没有发生变化，根据p可知，受力面积和压力都没有变化，则容器对桌面的压强不变，故C错误；D.剪断细线后木块排开水的体积减少量：ΔV＝6×10﹣4m3﹣4×10﹣4m3＝2×10﹣4m3，液面下降量：Δh4×10﹣3m，此时容器中水的深度：h'＝9×10﹣2m﹣4×10﹣3m＝8.6×10﹣2m，所以剪断细绳后，水对容器底部的压强：p'＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8.6×10﹣2m＝860Pa，故D正确。故选：D。二．多选题（共6小题）（多选）8．如图所示，水平桌面上有两个完全相同的溢水杯，杯中装满不同的液体。将两个完全相同的小球分别放入溢水杯中，甲杯溢出0.9N的液体，乙杯溢出0.8N的液体。则（）A．小球在甲杯中受浮力，在乙杯中不受浮力B．小球重0.9N，在乙杯中受到的浮力是0.8NC．甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强D．液体对甲杯底的压强小于液体对乙杯底的压强解：A、小球在甲杯中漂浮，小球受浮力作用；小球在乙杯中沉底，小球也受浮力，只不过浮力小于小球的重力，故A错误；B、由阿基米德原理可知，甲杯中小球受到的浮力F浮甲＝G排甲＝0.9N，小球在甲杯中漂浮，则小球的重力G球＝F浮甲＝0.9N；由阿基米德原理可知，乙杯中球受到的浮力F浮乙＝G排乙＝0.8N，故B正确；C、两个完全相同的小球，其重力、密度、体积均相同，小球在甲杯中漂浮，则ρ甲＞ρ球；小球在乙杯中沉底，则ρ球＞ρ乙，所以两液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；两个完全相同的溢水杯，液面相平，则液体与排开液体的总体积相同；由图知V排甲＜V排乙，则可知甲液体的体积大于乙液体的体积，根据G＝mg＝ρgV知甲液体的重力大于乙液体的重力，即G甲液＞G乙液；溢水杯对桌面的压力等于溢水杯、液体、小球的总重力，因两溢水杯的重力相同、两球的重力也相同，且G甲液＞G乙液，所以甲杯对桌面的压力大于乙杯对桌面的压力，两溢水杯的底面积相同，根据p可知甲杯对桌面的压强大于乙杯对桌面的压强，故C正确；D、由于ρ甲＞ρ乙，且液面相平，由p＝ρgh可知，液体对甲杯底的压强大于液体对乙杯底的压强，故D错误。故选：BC。（多选）9．如图所示，M、N是两个质量相等的正方体，VM＜VN，水平桌面上两个相同的柱状容器分别装有甲、乙两种液体。M在甲液面漂浮，N用细线吊着静止在乙液体中（细线对N有拉力），两容器液面相平，M、N露出液面的高度相同。下列说法正确的是（）A．M受到的浮力大于N受到的浮力B．甲液体的密度大于乙液体的密度C．左侧容器对桌面的压强小于右侧容器对桌面的压强D．若剪断细线，N静止时，乙液体对容器底的压强不变解：A、因为mM＝mN，由公式G＝mg可知，GM＝GN，由物体浮沉条件可知，M在甲液面漂浮，浮力等于重力，即F浮M＝GM，N受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，所以N物体受到的浮力小于N的重力，即F浮N＜GN，综合可知M、N受到的浮力大小关系为：F浮M＞F浮N，故A正确；B、因F浮M＞F浮乙，由公式F浮＝ρ液gV排可得：ρ液甲gV排甲＞ρ液乙gV排乙，由题意可知V排甲＜V排乙，则甲、乙液体密度的大小关系为：ρ液甲＞ρ液乙，故B正确；C、由题意可知，V排甲＜V排乙，且两容器内液面相同，则容器液体体积V液甲＞V液乙，由G＝mg＝ρVg可知液体重力的大小关系为：G液甲＞G液乙，左侧容器对水平桌面的压力为：F左＝G液甲+G杯+GM，右侧容器对水平桌面的压力为：F右＝G液乙+G杯+GN﹣F拉，可见F左＞F右，在受力面积相同时，由公式p可知容器对桌面的压强大小关系为：p左＞p右，故C错误；D、剪断细绳前，N的受力关系为GN＝F浮N+F拉，即F浮N＜GN，若剪断细线，N将下沉一些，液面会上升一些，由公式p＝ρ液gh可知乙液体对容器底的压强变大，故D错误。故选：AB。（多选）10．将装满水的溢水杯放到电子秤上，用一根体积、重力均不计的细线系住物块，并将其缓慢浸入水中，浸没后继续向下移动但未触底，在整个过程中（）A．物块受到的浮力不变B．水对容器底的压强不变C．电子秤的示数不变D．细线对物块的拉力不断变小解：A、物块刚浸入水时，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，V排变大，F浮变大，浸没后继续向下移动但未触底，V排不变，F浮不变，故A错误；B、溢水杯已经装满水，物块浸入水中，溢水杯中水的深度不变，根据公式p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强不变，故B正确；C、根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，物块受到的浮力等于溢出水的重力，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变，故C正确；D、物块刚浸入水时，根据F浮＝G排＝ρ液gV排可知，V排变大，F浮变大，根据称重法，细线对物块的拉力变小；物块浸没在水中，排开水的体积不变，物块受到的浮力不变，细线对物块的拉力不变，所以细线对物块的拉力先变小后不变，故D错误。故选：BC。（多选）11．质量相同的甲、乙两个容器，且甲容器底面积大于乙容器底面积。分别装有体积相等的A、B两种液体，装入后液体对容器底的压强相等。现将同一物体分别放入甲、乙两个容器中，静止时如图所示。下列说法正确的是（）A．A、B液体的密度 ρA＞ρBB．物体在两容器中排开液体的质量 mA排＜mB排C．物体在两液体中所受浮力 FA＝FBD．图中两容器对地面压强是p甲＞p乙解：A、由图可知，甲容器底面积大于乙容器底面积，所以体积相等的A、B两种液体分别装入甲、乙两容器后，hB＞hA，A、B两种液体对容器底的压强相等，根据p＝ρgh可知，A、B液体的密度ρA＞ρB，故A正确；BC、由图可知，物体在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，物体所受浮力都等于其重力，即：FA＝FB，由F浮＝G排＝m排g可知，物体在甲、乙两容器中排开液体的质量相等，故B错误，C正确；D、A、B两种液体的体积相等，且ρA＞ρB，根据G＝mg＝ρVg可知：GA＞GB，放入物体后两容器对桌面的压力等于容器的重力、液体的重力与物体的重力之和，所以放入物体后两容器对桌面的压力大小F甲＞F乙，由于甲容器的底面积大于乙容器的底面积，所以无法比较两容器对地面压强，故D错误。故选：AC。（多选）12．水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。则（）A．M受到的浮力小于N受到的浮力B．M的密度大于N的密度C．甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强D．若将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等解：A、物块M在甲中漂浮，则F浮M＝GM，物块N在乙中悬浮，则F浮N＝GN，而两物块质量相等，则GM＝GN，故M受到的浮力等于N受到的浮力。故A错误；B、由图知，M的体积小于N的体积，两物块质量相等，根据ρ可知，M的密度大于N的密度。故B正确；C、由图知，M排开液体的体积小于N排开液体的体积，又知M受到的浮力等于N受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲＞ρ乙，两液面等高，根据p＝ρ液gh可知，甲液体对杯底的压强大于乙液体对杯底的压强。故C正确；D、物块N在乙中悬浮（ρN＝ρ乙），又因为ρ甲＞ρ乙，故将N放入甲液体中静止时，N漂浮，物块M在甲中也漂浮，根据物体浮沉条件可知，F浮＝G，两物块质量相等，故M受到的浮力等于N受到的浮力；根据浮力产生的原因可知，其上表面受到的压力均为0（都露出液面），所以将M、N同时放入甲液体中静止时，M、N底面受到液体的压力相等（都等于浮力）。故D正确。故选：BCD。（多选）13．甲、乙、丙三个质量相同、高度相等的长方体物块，底面积S甲＜S乙＜S丙。将三个物体分别放入A、B、C三种液体中。静止时如图所示，甲、乙浸入液体的深度均为其高度的二分之一。下列判断正确的是（）A．液体的密度：ρA＝ρB＞ρCB．物体的密度：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙C．物体下表面受到的压强：p甲＜p乙＜p丙D．物体受到的浮力：F甲＝F乙＝F丙解：（1）因为甲、乙、丙三个长方体物块的高度相等，底面积S甲＜S乙＜S丙，所以V甲＜V乙＜V丙，又因为三个长方体物块的质量相等，根据密度公式ρ可知，ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；故B正确；（2）如图，已知丙悬浮在C液体中，甲和乙分别漂浮在A、B液体中，所以三个长方体物块所受浮力都等于自身重力，因为三个长方体物块的质量相等，所以三个长方体物块所受浮力相等；故D正确；（3）甲乙没入液体中的深度相同，因为S甲＜S乙，所以V甲排＜V乙排，丙全部浸没，V丙排最大，即V甲排＜V乙排＜V丙排，由阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排知：在浮力相同时，液体的密度与排开液体的体积成反比，则ρA＞ρB＞ρC，故A错误；（4）三个长方体物块所受浮力相等，根据浮力产生的原因知，甲、乙下表面的压力相同，根据p知，在压力相同时，压强与受力面积成反比，因为S甲＜S乙，物体下表面受到的压强：p甲＞p乙；由于丙的下表面受到的压力大，底面积也大，故无法判定压强的大小关系，故C错误。故选：BD。三．填空题（共2小题）14．如图，将一边长为10cm的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器中。木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，则液体密度为 0.8×103kg/m3，木块底部受到液体压强为 640Pa，木块受到的重力为 6.4N。（g＝10N/kg）解：（1）由题意可知，木块静止时露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高1cm＝0.01m，容器底部受到液体的压强变化了80Pa，由p＝ρ液gh可得，液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3；（2）木块底部所处的深度：h浸＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m，则木块底部受到液体压强：p木＝ρ液gh浸＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝640Pa；（3）木块排开液体的体积：V排＝Sh浸＝（10cm）2×8cm＝800cm3＝8×10﹣4m3，木块受到的浮力：F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3＝6.4N，由题图可知，木块漂浮，根据物体浮沉条件可得，木块受到的重力G＝F浮＝6.4N。故答案为：0.8×103；640；6.4。15．如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），则：当t＝140s时，物块M在水中处于漂浮（选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态；当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是15N；图乙中a的值是8；40～140s时段，浮力对物体做功是0.32J。解：（1）物块M的体积V＝（0.1m）3＝0.001m3；物块M的质量：m0.8kg；物块M的密度ρM0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；即物块的密度小于水的密度，由图象可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于立方体物块M的边长为10cm；则根据浮沉条件可知物块在水中将漂浮；（2）当t＝140s时，注入水的体积：V水＝V＝5mL/s×t＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，则注入水的重力：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；因容器为方形容器，且此时物块处于漂浮状态，所以此时水对容器底部的压力：F＝G水+GM＝7N+8N＝15N；（3）由图象分析可知，当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝8N，根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：V排8×10﹣4m3＝800cm3，由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：a＝h浸8cm；（4）在40﹣140s时段，物块M上升的高度（等于水面上升的高度）：h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，则该过程中浮力对物体做功：W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J。故答案为：漂浮；15N；8；0.32J。四．计算题（共5小题）16．如图所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体。A受到的重力为25N，边长为10cm。A、B之间用长为5cm、能承受最大拉力为36N的绳子相连并浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），此时弹簧测力计示数为45N。现缓慢匀速竖直向上拉动弹簧测力计，直到A、B间绳子断裂为止，已知容器底面积为400cm2，容器重力忽略不计，求：（1）B受到的重力；（2）当A完全露出水面时，容器对水平面的压力；（3）绳子断裂时，水对容器底的压强。解：（1）由题知，实心正方体A、B的体积相同，且A的边长为10cm，则A、B的体积：VA＝VB＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，A、B浸没受到的浮力：F浮A＝F浮B＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，将A、B看做一个整体，整体受到自身的重力、水对A和B的浮力以及弹簧测力计的拉力作用，根据力的平衡条件可知：GA+GB＝F浮A+F浮B+F，则B受到的重力：GB＝F浮A+F浮B+F﹣GA＝10N+10N+45N﹣25N＝40N；（2）根据题意可知，原来容器中水的深度：h＝10cm+5cm+10cm＝25cm，容器中水的体积：V水＝S容h﹣VA﹣VB＝400cm2×25cm﹣1000cm3﹣1000cm3＝8000cm3，由ρ可知，容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×8000cm3＝8000g＝8kg，容器中水的重力：G水＝m水g＝8kg×10N/kg＝80N，容器重力忽略不计，当A完全露出水面时，B还浸没在水中，因力的作用是相互的，则B对水的压力等于B受到的浮力，此时容器对水平面的压力：F压＝G水+F浮B＝80N+10N＝90N；（3）绳子即将断裂时，绳子对B的拉力为36N，此时B受到自身的重力、绳子的拉力和水对B的浮力作用，根据力的平衡条件可知，此时水对B的浮力：F浮B′＝GB﹣F拉大＝40N﹣36N＝4N，由F浮＝ρ水gV排可知，此时B排开水的体积：V排B′4×10﹣4m3＝400cm3，与A、B浸没时相比，排开水的体积变化量：ΔV排＝VA+VB﹣V排B′＝1000cm3+1000cm3﹣400cm3＝1600cm3，由V＝Sh可知，容器中水面下降的高度：Δh4cm，则此时容器中水的深度h′＝h﹣Δh＝25cm﹣4cm＝21cm＝0.21m，此时水对容器底的压强：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m＝2100Pa。答：（1）B受到的重力为40N；（2）当A完全露出水面时，容器对水平面的压力为90N；（3）绳子断裂时，水对容器底的压强为2100Pa。17．如图甲所示，A、B是边长均为10cm的正方体，已知A的质量为0.2kg，B的重力为18N，将一轻质弹簧的两端分别固定在A、B表面的中央，构成一个连接体后放入水平桌面上的平底圆柱形容器内。再向容器中缓慢加入一定量的水，直至连接体对容器底的压力恰好为0，此过程中弹簧弹力F的大小随加入水的质量m变化的关系如图乙所示。已知弹簧原长为10cm，弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量ΔL的关系如图丙所示。容器的底面积为200cm2，容器足够深。上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，弹簧的质量与体积均忽略不计。求：（1）物体A的重力；（2）当加入水的质量m1＝2.8kg时，B对容器底的压力；（3）当弹簧恢复原长时，水对容器底的压强；（4）当加入水的质量m2＝4kg时，弹簧的伸长量。解：（1）A的重力为：GA＝mAg＝0.2kg×10N/kg＝2N；（2）由图乙知，当水的质量在0﹣2.8kg时，弹簧弹力一直保持2N不变，说明A还没有与水接触，当加入水的质量为m1＝2.8kg时，水刚好达到A的表面，B处于浸没状态，此时B排开水的体积为：V排B＝VB＝（0.1m）3＝10﹣3m3，B受到的浮力为：F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N，此时B对容器底的压力为：F压＝F支＝GA+GB﹣F浮B＝2N+18N﹣10N＝10N；（3）当弹簧恢复原长时，由图乙知F＝0N，弹簧原长L为10cm，A处于漂浮状态，这时A受到的浮力为：F浮A＝GA＝2N，根据F浮＝ρ水gV排可知，此时物体A排开水的体积为：V排A2×10﹣4m3，所以A浸入水中的深度为：h'0.02m，此时水的深度为：h＝hB+l+h'＝0.1m+0.1m+0.02m＝0.22m，此时水对容器底的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2200Pa；（4）由图丙可知，k2N/cm＝200N/m，弹簧恢复原长时，加入水的质量为m＝3.2kg，当加入水的质量m2＝4kg时，弹簧的伸长量为ΔL，则此时弹簧施加的弹力为：F弹＝kΔL，此时容器内水的体积为：V24×10﹣3m3＝4000cm3，设此时A浸入的深度为hA浸，则有：（S容﹣SB）hB+S容（L+ΔL）+（S容﹣SA）hA浸＝V2，即：（200cm2﹣100cm2）×10cm+200cm2×（10cm+ΔL）+（200cm2﹣100cm2）×hA浸＝4000cm3，解得：hA浸＝10cm﹣2ΔL＝0.1m﹣2ΔL，而此时A受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和弹力作用，即F浮A'＝F弹+GA，而F浮A'＝ρ水gV排A＝ρ水gSAhA浸，所以，200N/m×ΔL+2N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×hA浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×（0.1m﹣2ΔL），解得：ΔL＝0.02m＝2cm。答：（1）物体A的重力为2N；（2）当加入水的质量m1＝2.8kg时，B对容器底的压力为10N；（3）当弹簧恢复原长时，水对容器底的压强为2200Pa；（4）当加入水的质量m2＝4kg时，弹簧的伸长量为2cm。18．如图甲所示，在一个圆柱形的玻璃筒内放入一个圆柱体铝块，铝块的横截面积为10cm2，现以恒定的速度向筒内注水4min直到筒注满，筒内水的高度与注水时间的关系图象如图乙所示（g取10N/kg，ρ铝＝2.7×103kg/m3），求；（1）当注水2min时，刚好将铝块浸没，则此时水对筒底的压强是多少？铝块受到的浮力是多少？（2）注满水时筒内水的总质量是多少？（3）铝块对容器底部压强是多少？解：（1）由图乙可知，注水2min时，筒内水深h＝10cm＝0.1m，则水对筒底的压强p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa；铝块排开水的体积为：V排＝V铝＝S铝h水＝10×10﹣4m2×0.1m＝1×10﹣4m3，铝块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；（2）由于均匀地注水，故前、后2min注入水的体积相等；由图乙可知，后2min水升高的高度为0.05m，则V1＝V2，S容h1﹣S铝h1＝S容h2，S容×0.1m﹣S铝×0.1＝S容×0.05m，S容＝2S铝＝2×10﹣3m2，水的总体积：V水＝S容h总﹣S铝h1＝2×10﹣3m2×（0.1+0.05）m﹣10×10﹣4m2×0.1m＝2×10﹣4m3，水的总质量：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.2kg；（3）铝块的质量为：m铝＝ρ铝V铝＝2.7×103kg/m3×1×10﹣4m3＝0.27kg，铝块的重力为：G铝＝m铝g＝0.27kg×10N/kg＝2.7N，此时铝块受到重力、浮力和容器对铝块的支持力，处于静止状态，根据力的平衡可知，F支＝G铝﹣F浮＝2.7N﹣1N＝1.7N，因压力与支持力是一对相互作用力，即F压＝F支＝1.7N，则铝块对容器底部压强为：p1.7×103Pa。答：（1）当注水2min时，刚好将铝块浸没，则此时水对筒底的压强是1000Pa；铝块受到的浮力是1N；（2）注满水时筒内水的总质量是0.2kg；（3）铝块对容器底部压强是1.7×103Pa。19．如图所示，水平地面上放有一圆柱形容器，容器底面积S＝1.5×10﹣2m2。边长为10cm的正方体物块通过细线与容器底部相连，物块浸没在水中静止时，对细线竖直向上的拉力F＝4N，此时容器中水深h＝40cm。g取10N/kg，求：（1）此时容器底所受水的压力；（2）此时物块所受浮力；（3）剪断细线后，物块静止时浸在水中的体积。解：（1）水对容器底的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；根据p可知，水对容器底的压力为：F＝pS＝4000Pa×1.5×10﹣2m2＝60N；（2）物块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1.0×10﹣3m3，物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3＝10N；（3）物体受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，处于静止状态，则物体的重力为：G＝F浮﹣F拉＝10N﹣4N＝6N；因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，由于木块漂浮，木块受到的浮力：F浮′＝G＝6N，由F浮＝ρ水gV排得此时排开水的体积即浸入水中的体积：V浸＝V排′6×10﹣4m3。答：（1）此时容器底所受水的压力为60N；（2）此时物块所受浮力为10N；（3）剪断细线后，物块静止时浸在水中的体积为6×10﹣4m3。

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