考研数学真题电子版：https://caiyun.139.com/m/i?005CcWfXhvbJn

以上文件包括1987-2024的历年真题，以及数一数二数三答案解析。

接下来分享一下关于考研数学的思考，考研数学“开窍”的同学，是怎么悟到的？

【一】以泰勒公式为例

（1）其本质是：

①用多项式逼近函数

②用已知点的信息表示未知点

③建立函数与高阶导数的关系

（2）两个泰勒公式的不同点：

①条件不同：皮亚诺型余项，f(x)在点x0有直至n阶的导数；拉格朗日型余项，f(x)在含有x0的开区间(a,b)内有n+1阶的导数

②余项不同：皮亚诺型余项，对误差的定性描述，用来研究局部；拉格朗日型余项，给出了具体表达式，可以做定量估计，用来研究整体。

（3）继续深入了解：

①什么是局部？

②什么是整体？

（4）这样才能搞明白：

①泰勒公式什么时候用？

②具体用哪个？

③再哪一点上用？     

【二】“开窍”前的同学，大多是这样想的

（1）在看老师解题时，在努力记住数学公式/结论/步骤，想着等下可以直接套用

（2）很少预判和提前思考，老师下一步可能会怎么做，为什么解题方法和自己心里想的不一样

（3）没有留意、回顾，老师一开始是如何分析想到的

（4）认为记住解题思路就够了，看一眼题目大致知道怎么算，然后就跳过；而实际做题过程中，会遇到很多意想不到的错误、易混点，就会磕磕绊绊做不出来

（5）在看答案解析、寻找他人帮助时，抱着“这个实在不会，就记住这个结论就好”的心态，没有深挖来龙去脉     

【三】“开窍”后的同学，一般会这么做

（1）思考这个定义是怎么推导出来的，前因后果是什么，数学意义是什么

（2）老师的解题步骤上下之间的逻辑是什么，是怎么想到下一步的

（3）这类数学题目、知识点的本质是什么     

【四】强化阶段，建议大家这样学：

（1）重新思考高数每一个知识点，罗列和这个定义相关的条件、定理，梳理这个知识点的逻辑关系

（2）用最直观的例子、数学题目来验证这个逻辑关系

（3）试图用自己的话和逻辑，给别人讲清这个逻辑

（4）带着这个思考逻辑再去刷数学真题，验证是否管用有效，同时加深印象