(1) 如图(2), $\triangle A B C$ 经过 $\mathrm{T}\left(\mathrm{C}\right.$, 顺 $\left.60^{\circ} ， 2\right)$ 得到 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C$, 用尺规作出 $\triangle A^{\prime} B^{\prime} C$. (保留作图痕迹)(2) 如图(3), $\triangle A B C$ 经过 $\mathrm{T}\left(\mathrm{B}\right.$, 逆 $\left.\mathrm{a}, \mathrm{k}_1\right)$ 得到 $\triangle E B D, \triangle A B C$ 经过 $\mathrm{T}\left(\mathrm{C}\right.$, 顺 $\left.\beta, \mathrm{k}_2\right)$得到 $\triangle F D C$, 连接 $\mathrm{AE}, \mathrm{AF}$. 求证: 四边形 $\mathrm{AFDE}$ 是平行四边形.

(3) 如图(4), 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A=150^{\circ}, A B=2, A C=1$. 若 $\triangle A B C$ 经过 (2) 中的变换得到的四边形 AFDE 是正方形.I. 用尺规作出点 $\mathrm{D}$ (保留作图痕迹, 写出必要的文字说明);II. 直接写出 $A E$ 的长.