北京师范大学应用统计硕士专业学位统计学考试大纲

I 考查目标

北京师范大学应用统计硕士专业学位《统计学》考试是为北京师范大学所招收应用统计硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读应用统计专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利于选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。考试要求是测试考生掌握数据收集、处理和分析的一些基本统计方法。

具体来说，要求考生：

1.掌握数据收集和处理的基本方法。

2.掌握数据分析的基本原理和方法。

3.掌握基本的概率论知识。

4.具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。

II 考试形式和试卷结构

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间180分钟。

二、答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

三、试卷内容与题型结构

试卷内容：统计学100分左右，概率论50分左右。

题型结构：填空题、单项选择题、计算与分析题等。

III 考查内容

一、统计学

1.调查的组织和实施。

2.概率抽样与非概率抽样。

3.数据的预处理。

4.用图表展示定性、定量数据。

5.用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数。

6.用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差。

7.参数估计的基本原理。

8.一个总体和两个总体参数的区间估计。

9.抽样调查中样本量的确定。

10.三种重要的抽样分布：t分布、F分布、卡方分布的统计性质。

11.假设检验的基本原理；临界值方法。

12.p值的计算和理解。

13.一个总体和两个总体参数的检验。

14.方差分析的基本原理。

15.单因子方差分析的实现和结果解释。

16.变量间的关系；相关关系和函数关系的差别。

17.线性回归的估计和检验。

18.残差与模型的检验。

19. 主成分分析的原理。

20. 多元正态分布及其边缘分布和条件分布。

二、概率论

1.随机事件及事件的关系和运算。

2.随机事件的概率；等可能概型。

3.条件概率和全概率公式；乘法定理；贝叶斯公式。

4.随机变量的定义。

5.离散型随机变量的分布列和分布函数；离散型均匀分布、二项分布和泊松分布。

6.连续型随机变量的概率密度函数和分布函数：均匀分布、t分布、F分布、卡方分布、正态分布和指数分布；随机变量函数的分布；二维随机变量；联合分布函数；随机变量的条件分布与独立性。

7.随机变量的期望与方差。

8.随机变量函数的期望与方差。

9.协方差及相关系数。

10.大数定律与中心极限定理。

11. ARMA，ARIMA模型，Yule-Walker 估计方法。

12. 白噪声与平稳时间序列。