广东省广东勘察设计注册化工工程师考试真题答案（公共基础考试真题）()

一、单项选择题(每题1分，每题的备选项中只有一个最符合题意。)

1.下列极限式中，能够使用洛必达法则求极限的是(  )。

答案：B

解析：求极限时，洛必达法则的使用条件有：①属于0/0型或者无穷/无穷型的未定式；②变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导；③分子分母求导后的商的极限存在或趋向于无穷大。A项属于1/0型，不符合条件；C项，分子在x=0处的去心邻域处不可导，不符合条件；D项不符合条件③；则只有B项正确。

2.(  )。

A.1

B.-1

C.2

D.1/2

答案：C

解析：根据参数方程分别求x、y对t的导数：

3.微分方程是(  )。

A.齐次微分方程

B.可分离变量的微分方程

C.一阶线性微分方程

D.二阶微分方程

答案：C

解析：一阶线性微分方程一般有两种形式：。对题中方程两边分别取倒数，整理得：，显然属于第二种类型的一阶线性微分方程。

4.若向量等于(  )。

A.2

B.2

C.2+

D.不能确定

答案：A

解析：设两向量α，β的夹角为θ，根据α·β=2，解得：

5.f(x)在点x0处的左、右极限存在且相等是f(x)在点x0处连续的(  )。

A.必要非充分的条件

B.充分非必要的条件

C.充分且必要的条件

D.既非充分又非必要的条件

答案：A

解析：函数f(x)在点x0处连续的充要条件为：在该点处的左右极限存在且相等，并等于函数在该点处的函数值，即：。故f(x)在点x0处的左、右极限存在且相等，并不能得出f(x)在点x0处连续，也可能是可去间断点，为必要非充分条件。

6.等于(  )。

答案：B

解析：将方程两边分别对x取一阶导数得：，故：

7.若sec2x是f(x)的一个原函数，则等于(  )。

答案：D

解析：由于sec2x是f(x)的一个原函数，令F(x)=sec2x+C，则：

8.yOz坐标面上的曲线绕Oz轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是(  )。

答案：A

解析：一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所形成的曲面为旋转曲面。若yOz平面上的曲线方程为f(y，z)=0，将此曲线绕Oz轴旋转一周得到的旋转曲面方程为：，又，故x2+y2+z=1。

9.若函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微，则下面结论中错误的是(  )。

答案：D

解析：二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，可得到如下结论：①函数在点(x0，y0)处的偏导数一定存在，C项正确；②函数在点(x0，y0)处一定连续，AB两项正确；可微，可推出一阶偏导存在，但一阶偏导存在不一定一阶偏导在P0点连续，也有可能是可去或跳跃间断点，故D项错误。

10.若，则常数A等于(  )。

A.1/π

B.2/π

C.π/2

D.π

答案：A

解析：反常积分上下限均为无穷，在0处分开求，即：

11.设f(x)=x(x-1)(x-2)，则方程的实根个数是(  )。

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：B

解析：先对方程求导，得：，再根据二元函数的判别式，判断可知方程有两个实根。

12.微分方程的两个线性无关的特解是(  )。

答案：D

解析：本题中，二阶常系数线性微分方程的特征方程为：，解得：

13.设函数f(x)在(a，b)内可微，且f′(x)≠0，则f(x)在(a，b)内(  )。

A.必有极大值

B.必有极小值

C.必无极值

D.不能确定有还是没有极值

答案：C

解析：可导函数极值判断：若函数f(x)在(a，c)上的导数大于零，在(c，b)上的导数小于零，则f(x)在c点处取得极大值；若函数f(x)在(a，c)上的导数小于零，在(c，b)上的导数大于零，则f(x)在c点处取得极小值。即可导函数极值点处，f′(x)=0。函数f(x)在(a，b)内可微，则函数在(a，b)内可导且连续；又f′(x)≠0，则在(a，b)内必有f′(x)>0或f′(x)

14.下列级数中，绝对收敛的级数是(  )。

答案：D

解析：可将各项分别取绝对值后判别敛散性。A项，取绝对值后为调和级数，发散；B项，取绝对值后为p级数，且p=1/2

15.若D是由x=0，y=0，(  )。

答案：B

解析：采用极坐标法求二重积分，具体计算如下：

16.设L是抛物线y=x2上从点A(1，1)到点O(0，0)的有向弧线，则对坐标的曲线积分(  )。

A.0

B.1

C.-1