【运筹学】是应用数学的一个分支，它利用数学模型来优化决策，广泛应用于管理科学、经济学、工程学等领域。中山大学802运筹学考研真题涉及到多个知识点，以下将逐一解析：1. **线性规划最优解的性质**：线性规划的最优解集合是一个凸集。这意味着如果一个问题有两个最优解，那么连接这两个最优解的所有点仍然是可行解，并且也是最优的。这是线性规划理论中的基础概念，表明在最优解集的任何线性组合仍然保持最优性。2. **整数规划模型建立**：在城市救护车调度问题中，需要建立一个整数规划模型来确定救护车的最佳停放位置。模型的目标函数是最大化在2分钟内可到达的人口数量。变量为救护车停放的区号，限制条件包括救护车的往返时间及只有两辆救护车的事实。此题需要构建一个决策变量为0-1变量的模型，0表示救护车不在该区，1表示在，通过约束条件确保覆盖范围最大。3. **线性规划的基本可行解**：基本可行解是线性规划问题的标准形式解，可以通过图解法找出。对于题目中的max Z=x1+x2，s.t.x1+x2≤6，x1,x2≥0，可以通过画出可行域并找出其边界上的点来确定所有基本可行解。4. **选址问题与线性规划**：马丁贝克公司的工厂选址问题是一个典型的线性规划问题，需要考虑生产成本、运输成本和固定成本。模型的目标函数是这些成本的最小化，决策变量是每个地点是否建立工厂（0-1变量），约束条件则涉及各地的需求满足和成本关系。5. **线性规划的对偶问题**：线性规划的对偶问题是由原问题的约束条件和目标函数转换而来，用于求解原问题的另一种方法。给定的原问题是max 4x1+3x2-x3，s.t.x1-x2+x3≥1，x1+2x2-3x3≤2，-5x1+8x3=5，x1≥0，x2≥0，x3无拘束。对应的对偶问题需要根据对偶理论构造，通常目标函数是原问题的约束系数，而约束条件则与原问题的目标函数和非负约束有关。6. **割平面法**：割平面法是求解整数规划的一种策略，通过逐步添加新的不等式（割平面）来排除非整数解，直到找到最优解。题目中的min x1-x2，s.t.x1+x2≤10，-x1+x2≤5，x1x2≥0，且为整数，可以运用割平面法逐步缩小解空间，直至找到满足整数约束的最优解。以上是中山大学802运筹学考研真题所涵盖的主要知识点，涉及线性规划的性质、模型建立、基本可行解的寻找、选址问题、对偶问题和整数规划的求解方法。掌握这些知识点对于理解和解决实际优化问题至关重要。在考研复习过程中，考生应结合相关资料进行深入学习，提高解题能力。