aa第一题图第二题图第三题图四．（9 分）试求图示梁在 M=1 移动荷载作用下 MA 影响线在 A、B、C 三个截面的竖标。 五．（10 分）图示刚架若 A 支座向左水平位移 a 并顺时针转动 ，B 支座向下沉陷 b，取力法基本体系约为 05ql 41P24EI(2分)基本方程（ 4 分）11 X11P基本未知量（ 2 分）4X15ql 24EI 4l 3求算 （2 分）Mp 图 M图因 Mcql 2ql 2ql 4,得 =-2 1648EI题 5. （ 12 分）1 k1 2EI k211 k2 2m2g m2gk1124EI h3B2ql26qlqqllAFPl/2 l/2ll第一第一 题题 图图第二题图3.（14 分）图示正六边形桁架，边长为 l，各杆 EA 相同，受图示荷载作用，试求杆 AD 的轴力（三条对角线杆在交点处无相互约束）。4.（14 分）图示刚架结构，杆 BF 的轴向刚度为 EA，受弯杆的 EI=常数，且忽略轴向变形，单位集中力直线 方向 有折点 （ 3 分）抛物线、不过杆（ 2 分）抛物线 不过杆 （ 2 分）M 图形状题 3. （ 12 分）B 点插铰梁的位移图（ 4 分）M= 1a 1M=1 移动荷载作用下的影响线（ 8 分）12a题 4. （ 14 分）11aaX1a 1al31 1 l3116EIEA 2（2 分） 6EI（ 2 分）， 4 （ 2 分） 8 （2 分）。2 EA1 4l2 EA2 (或（12 EA ）)4l2l第五届中南地区结构力学竞赛试题1．（10 分）图示体系受载后有结点 A 和 B 的平衡条件可得 AB 杆的轴力分别为 - FP 和 0，是对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处无相互约束）。 2.（14 分）试绘制图示刚架结构的弯矩图和剪力图。15a 35a 215a 35a 26. （12 分）my 48EI l3y

2.5FP sint7. （14 分）弯矩图如右图所示。53.5 47.07.5 6.52.5 26.58.（12 分）（1）a 柱首先失稳；（2） FP max= 17.08 2 EI 14.033 EI12l 2第二题图三．（12 分）试用力法求出图示梁 C 处的弯矩值。已知梁与 C 支座间由间隙 d = l / 600。四．（6 分）试作出图示多跨静定梁 A 支座的反力影响线（4 分），并求出在可任意间断布置的均布荷载q 作用下，该反力的最大值（2 分）。 qFP = 1A EI B d EICllA aal 2EI2EIDB A4lABll22l4lC 4lC

第五题图第六题图七．（14 分）试求解图示刚架的全部自振频率，各杆的 EI=常数，忽略各杆的自身质量。八．（8 分）若用矩阵位移法中的后处理法求解图示刚架，杆上箭头表示局部坐标系 x 轴，设各杆 E、A、I 均相同，试回答：（1）②单元刚度矩阵中第 2 行第 6 列元素值是多少？（4 分）（2）该元素被送到总刚中 第几行第几列？（4 分）第八题图第四届（ 2013 年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题参考答案题 1. （ 14 分）F paq= 4Fp/a2F p 2Fpa3Fpa 0F pa支反力（ 4 分）M图左、右部 M 图（各 5 分）3Fp 2F p题 2. （ 12 分）抛物线 过杆 （ 2 分）横梁轴力拉压判断（ 3 分）别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。8.（10 分）试用先处理法或者直接运用基本概念列出图示结构和单元坐标系下的结构刚度方程。设结点 1、2、3 的角位移均以逆时针转为正，线位移与坐标轴方向一致为正，各杆 EI=常数，忽略杆件的轴向变形。mll第七题图l loyxq1①3 2②③4ll第八题图m3 g h,k 21m2g (4 分) hk12m2 g , k22 m2g （ 4 分）hh24EI m3 g m2gkh3hh （4 分）m2 gm2 ghh题 6. （ 12 分）（说明：括号内适用于各杆 EA 相同的情况，两者均满分）1（2 分），9（2 分），34（或 38）（2 分），EA3 lX1X2基本结构第四题图 六．（12 分）试写出图示体系的无阻尼强迫振动方程。 七．（14 分）试用弯矩分配法求解图示刚架，并绘制弯矩图。yEIEI3ai 4a4a jx第五题图八．（12 分）图示体系中 a、b、c 均是轴心受压，试分析：（1）随着荷载 FP 增大，体系中那根杆最先发生弹性失稳？（6 分）（2）由立柱失稳后，体系所能承受的最大荷载 FP 为多大？（6 分）如右图，则力法方程中常数项 2P =； 1c =； 1 =；2 =。六．（15 分）试用位移法计算图示刚架并绘制弯矩图，设各杆 EI=常数。A M =1 BCEIEIllFPBCEI = 常数All22llFPBCX1EI = 常数X2All22第四题图第五题图七．（7 分）图式刚架用位移法（设线位移 Z1 为未知量）求解时，位移法方程中的 R1P =B aaC a第三题图第四题图五．（12 分）试利用位移法解图示刚架（10 分），并计算 K 点的竖向位移（5 分）六．（12 分）试用力矩分配法求解图示结构 C 支座发生沉降 = 31/ 300 时的弯矩图（9 分），并求出 B节点的转角（3 分），各杆 EI=常数。3lqC EI K DEI E九．（8 分）试分析图示结构体系的失稳临界荷载 FPcr 。 yll223③qBmCll2②4 ①60 A60 D1 lhhFPFPEI1 = EIEIxlh第七题图第八题图第九题图第二届中南地区结构力学竞赛试题一．(14 分)试分析图示刚架，并绘制其弯矩图和剪力图。二．（12 分）试分析图示结构的几何组成（说明理由），并求出指定杆 1 和 2 的轴力 FN1 和 FN2 。。八．（11 分）试用力矩分配法求解图示结构并作弯矩图，设各杆 EI=常数。4mqa F qCDEABaaaaq EI1 = EI aZ1 EI aa6kN / mCDEAB4m6m第六题图第七题图九（15 分）试求图中集中质量体系的自振频率，设各杆 EI=常数。第八题图lmll第九题图第三届中南地区结构力学竞赛试题第二题图第三题图四．（14 分）若采用图示基本体系求解结构在荷载和支座位移作用下的超静定梁，试写出相应的力法方程（含各系数项和常数项的内容）。五．（12 分）试写出图示平面折杆单元 ij，在 xi y 局部坐标系中单元刚度矩阵的第一行元素（忽略杆件的轴向变形）。q EIEI、为支座位移 ll53 56 弯矩图(单位 kNm)题3图11

l 3EI,12 21

l 6EI, 22

2l 3EI,1P0,2P

ql 3 24EI,1C

l,2C

2 l,1, 2 05. （12 分）2EI , 0, EI , 2EI , 0, EIC FPaFDaaaEA = 0.5qEIEI EA = EI0.5qaa h0.8 q第一题图第二题图3.（12 分）图示多跨梁上有移动集中弯矩 M=1 作用，试绘制 M B 的影响线。4.（14分）图示结构设EA=EI 5l 2104。现拟通过人为设置CD杆的长度误差 ，使得梁C截面的弯矩为 - ql2 /16 ，试求该 的值（ 以杆增长为正）。A M =1B C D E2aaaaqB A EI C EID EAlll/2第三题图第四题图5.（12 分）图示振动体系，横梁的刚度为 EI= ,质量为 m1 ；柱的质量已集中于横梁。在横梁的中点用无质量的刚性悬索悬挂一重物，其质量为 m2 。设重物的振幅是微小的并忽略杆件的轴向变形，试写出该体系的刚度矩阵。 6.（12 分）图示桁架从几何构造分析有1040+20 _5+20+5弯矩图(单位 kNm)题2图3.（12 分） 弯矩图如右图所示。剪力图(单位 kN)4.（12 分）11 X1 12 X 2 1P 1C 1 21 X122 X 22P 2C231 19 56 5612 56绘制图示竖向分布荷载作用下 AC 杆的弯矩图。设 BD 杆的抗扭刚度为 GIP = EI ,杆长为 0.5l。8.（12 分）试作图示振动体系的动力弯矩图，设动荷载的干扰频率为 = 0.6 ， 为体系的自振频率。qDFP sintA EI BEICllA l EI lBCmEI l第七题图一．（12 分）试对图示体系进行几何组成分析（需说明理由）。 二．（12 分）试用恰当的方法求解图示刚架，并绘制出弯矩图和剪力图。 三．（14 分）试用位移法求解图示刚架并绘制弯矩图。l/2 l/210kN20kN • m2mqaaEIEIEI4mAEI B EI CEI qlD2a4mll第一题图FP = 1在 AE 区段移动：（1）试作支座 A 的竖向反力 FyA 的影响线；（2）若将自由端 E 改为固定端，试定性作出此种情况下支座 A 的竖向反力 FyA 的影响线形状。2lF ABFP ED CA FP =1B CDEEAFllEAGll第三题图第四题图5.（14 分）试作图示结构的弯矩图。已知 C、D 角点处有一 0.5m 长的刚域，其余部分 EI=常数。6.（12 分）试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。已知各杆 EI=常数。（分配两轮即可）。0.5m0.5mFP = 50kNq = 24kN/mCD3m6m6m0.5m A 4mB4m0.5mq = 24kN/m 3m 3m 3m 3m第五题图第六题图7.（12 分）图示桁架，在顶部有集中质量 m，各杆分布质量不计，EA=常数，试求其自振频率和振型（分第五届（2015 年）中南地区高校土木工程专业 “结构力学竞赛”试题参考答案l23.25 M 图 (单位 kNm)题7图第四届中南地区结构力学竞赛试题1.（14 分）试绘制图示结构的弯矩图。 2.（12 分）图示不等高排架体系，已知柱截面弯矩刚度 EI 相同，试采用概念分析（不必计算）绘制出排架在水平风荷载作用下弯矩图的大致形状。0.6h 0.4hA Baq = 4FP / a 2FP Em l / 2 2EI l / 210kN• m18kN/mFP sintB 2EI C40kN 4EI EEIEIAD4m2m 2m4mEI1 = abEI EIFPc EIlll2l第六题图第七题图第八题图第三届（2010 年）中南地区高校土木工程专业 “结构力学竞赛”试题参考答案1.（12 分）第一届中南地区结构力学竞赛试题一．（15 分）试分析图示刚夹，绘制其弯矩图。二．（10 分）试求图示桁架 1、2 杆的轴力 FN1 和 FN2 ，设各杆 EA = 常数 。1m 1m 1m3kN / m2kN 2kN m30kN130kNACE23aB 3aD 1kN 2a 2a 2a3m3m第一题图