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2021

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2021-2022学年人教新版七年级上学期数学期末练习试卷一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.若﹣(﹣2)表示一个数的相反数,则这个数是()A. B.﹣ C.2 D.﹣22.根据世界卫生组织的统计,截止10月28日,全球新冠确诊病例累计超过4430万,用科学记数法表示这一数据是()A.4.43×107 B.0.443×108 C.44.3×106 D.4.43×1083.已知单项式5x2ya﹣2的次数是3,则a的值是()A.3 B.4 C.5 D.64.如图是一根空心方管,它的主视图是()A. B. C. D.5.如图,是一个正方体盒子的展开图,如果要把它粘成一个正方体,那么与点A重合的点是()A.点B,I B.点C,E C.点B,E D.点C,H6.关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解,则m的值是()A.10 B.﹣8 C.﹣10 D.87.钟表盘上指示的时间是11时20分,此刻时针与分针之间的夹角为()A.160° B.150° C.140° D.130°8.在﹣()=﹣x2+3x﹣2的括号里应填上的代数式是()A.x2﹣3x﹣2 B.x2+3x﹣2 C.x2﹣3x+2 D.x2+3x+29.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式成立的是()A.b﹣a>0 B.﹣b>0 C.a>﹣b D.﹣ab<010.运用等式性质进行的变形,不正确的是()A.如果a=b,那么a﹣c=b﹣c B.如果a=b,那么a+c=b+cC.如果a=b,那么ac=bc D.如果ac=bc,那么a=b11.如图,射线OA表示的方向是()A.北偏东65° B.北偏西35° C.南偏东65° D.南偏西35°12.如图,将正整数按此规律排列成数表,若2021是表中第n行第m列,则m+n=()A.66 B.68 C.69 D.70二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.若单项式与3x5yn+1的和仍是单项式,则mn=.14.已知∠α=65°14'15″,那么∠α的余角等于 .15.学校操场的环形跑道长400米,小聪的爸爸陪小聪锻炼,小聪跑步每秒行2.5米,爸爸骑自行车每秒行5.5米,两人从同一地点出发,反向而行,每隔秒两人相遇一次.16.单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项,则m+n=.17.若一个角的余角为35°,则它的补角度数为 .18.如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为﹣10,点B表示的数为30,点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动,点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动,其中点M、点N同时出发,经过 秒,点M、点N分别到原点O的距离相等.三.解答题(共8小题,满分66分)19.(8分)计算:.20.(6分)若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣(7x2﹣3y+5x)的值与x无关,求m2﹣[2m2﹣(5m﹣4)+m]的值.21.(10分)解方程:(1)2(x﹣1)=2﹣5(x+2);(2).22.(8分)如图,在同一平面内有四个点A、B、C、D,请按要求完成下列问题.(注:此题作图不要求写出画法和结论)(1)作射线AC;(2)作直线BD与射线AC相交于点O;(3)分别连接AB、AD;(4)我们容易判断出线段AB、AD、BD的大小关系是AB+AD>BD,理由是.23.(8分)某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示):进出数量(单位:吨) ﹣3 4 ﹣1 2 ﹣5进出次数 2 1 3 3 2(1)这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨?(2)根据实际情况,现有两种方案:方案一:运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元;方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料6元;从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案较合适?请说明理由.24.(8分)如图,已知点D是线段AB上一点,点C是线段AB的中点,若AB=8cm,BD=3cm.(1)求线段CD的长;(2)若点E是直线AB上一点,且BE=BD,点F是BE的中点,求线段CF的长.25.(8分)已知∠AOB=100°,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD,OE.(1)如图1,当射线OC在∠AOB内部,且∠BOC=80°时,求∠DOE的度数;(2)如图2,当射线OC在∠AOB内部绕O点旋转时,∠DOE的大小是否发生变化?若变化,请直接写出∠DOE的度数;若不变,说明理由;(3)当射线OC在∠AOB外部绕O点旋转时,则∠DOE=.26.(10分)疫情期间为保护学生和教师的健康,某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,甲,乙两种口罩的售价分别是30元/盒,35元/盒.(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒?(2)现已知甲,乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照市教育局要求,学校必须储备足够使用10天的口罩,该校师生共计900人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求?参考答案与试题解析一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.解:﹣(﹣2)=2,2的相反数是:﹣2.故选:D.2.解:4430万=44300000=4.43×107.故选:A.3.解:因为单项式5x2ya﹣2的次数是3,所以2+a﹣2=3,所以a=3.故选:A.4.解:从正面看,是内外两个正方形,故选:A.5.解:与点A重合的点是点C,E;故选:B.6.解:由2x﹣4=3m得:x=;由x+2=m得:x=m﹣2由题意知=m﹣2解之得:m=﹣8.故选:B.7.解:如图,由钟面角的定义可知,∠MOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOB=360°×=30°,由时针、分针旋转过程中所形成的角的变化关系可得,∠MOA=30°×=10°,∴∠AOB=30°×5﹣10°=140°,故选:C.8.解:﹣x2+3x﹣2=﹣(x2﹣3x+2).故选:C.9.解:A、由大数减小数得正,得b﹣a>0,故A正确;B、b>0,﹣b<0,故B错误;C、由|b|<|a|,得a<﹣b,故C错误;D、由ab异号得,ab<0,﹣ab>0,故D错误;故选:A.10.解:A、等号的两边都减c,故A正确;B、等号的两边都加c,故B正确;C、等号的两边都乘以c,故C正确;D、c=0时无意义,故D错误;故选:D.11.解:射线OA表示的方向是南偏东65°,故选:C.12.解:由所给成数表可知,第n行有n个数字,∴前n行共有个数字,∵<2021<,∴2021在第64行,∵前63行共有2016个数,∴2021﹣2016=5,∴2021在第64行第5列,∴m=64,n=5,∴m+n=69,故选:C.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.解:∵单项式与3x5yn+1的和仍是单项式,∴单项式与3x5yn+1是同类项,∴2m﹣3=5,n+1=4,解得:m=4,n=3,∴mn=3×4=12,故答案为:12.14.解:∵∠α=65°14'15″,∴∠a的余角=90°﹣65°14'15″=24°45'45″.故答案为:24°45'45″.15.解:设每隔x秒两人相遇一次,根据题意得:(2.5+5.5)x=400,解得:x=50.答:每隔50秒两人相遇一次.故答案为:50.16.解:∵单项式与﹣2x2y3m﹣n是同类项,∴,解得,∴m+n=1﹣3=﹣2,故答案为:﹣2.17.解:因为一个角的余角等于35°,所以它的补角等于90°+35°=125°.故答案为:125°.18.解:设经过t秒点M、N到原点O的距离相等,若点M在点O左侧,则﹣(﹣10+6t)=2t,解得t=;若点M在点O的右侧,则点M与点N重合时,点M、N到原点O的距离相等,所以﹣10+6t=2t,解得t=,综上所述,经过秒或秒,点M、N到原点O的距离相等,故答案为:秒或秒.三.解答题(共8小题,满分66分)19.解:=﹣9+×[2+(﹣8)]﹣3×(﹣4)=﹣9+×(﹣6)+12=﹣9+(﹣4)+12=﹣1.20.解:原式=2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x=(2m﹣8)x2+3y+8,因为此多项式的值与x无关,所以2m﹣8=0,解得:m=4.m2﹣[2m2﹣(5m﹣4)+m]=m2﹣(2m2﹣5m+4+m)=﹣m2+4m﹣4,当=4时,原式=﹣42+4×4﹣4=﹣4.21.解:(1)去括号得:2x﹣2=2﹣5x﹣10,移项得:2x+5x=2﹣10+2,合并得:7x=﹣6,解得:x=﹣;(2)去分母得:2(5x+1)﹣(7x+2)=4,去括号得:10x+2﹣7x﹣2=4,移项得:10x﹣7x=4﹣2+2,合并得:3x=4,解得:x=.22.解:如图,(1)射线AC即为所求;(2)直线BD与射线AC相交于点O;(3)AB、AD即为所求;(4)线段AB、AD、BD的大小关系是AB+AD>BD,理由是:两点之间线段最短.故答案为:两点之间线段最短.23.解:(1)﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2=﹣6+4﹣3+6﹣10=﹣9.答:仓库的原料比原来减少9吨.(2)方案一:(4+6)×5+(6+3+10)×8=50+152=202(元).方案二:(6+4+3+6+10)×6=29×6=174(元)因为174<202,所以选方案二运费少.24.解:(1)∵点C是线段AB的中点,AB=8cm,∴BC=AB=4(cm),∴CD=BC﹣BD=4﹣3=1(cm).(2)①当点E在点B的右侧时,如图:∵BD=3cm,BE=BD,∴BE=1cm,∵点F是BE的中点,∴BF=BE=(cm),∴CF=BC+BF=4(cm),②当点E在点B的左侧时,如图:∵BD=3cm,BE=BD,∴BE=1cm,∵点F是BE的中点,∴BF=BE=(cm),∴CF=BC﹣BF=3(cm).综上,CF的长为4cm或3cm.25.解:(1)∵∠AOB=100°,∠BOC=80°,∴∠AOC=20°,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COE=∠COB=40°,∠COD=∠AOC=10°,∴∠DOE=40°+10°=50°;(2)不变,理由:∵∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=100°﹣∠AOC,OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COE=∠BOC=×100°﹣∠AOC,∠COD=∠AOC,∴∠DOE=∠COE+∠COD=×100°=50°;(3)当OC旋转到左上方时,∠DOE=50°;当OC旋转到左下方时,∠DOE=130°;当OC旋转到右下方时,∠DOE=50°;综上所述,∠DOE=130°或50°.故答案为:130°或50°.26.解:(1)设甲种口罩购进了x盒,乙种口罩购进了y盒,依题意得:,解得:.答:甲种口罩购进了500盒,乙种口罩购进了400盒.(2)20×500+25×400=10000+10000=20000(个),2×900×10=18000(个).∵20000>18000,∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求.

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