线性方程组题

由于 |A|=0, 所以 r(A)<n.
由于 A11≠0, 所以 r(A)>=n-1
所以 r(A) = n-1.
所以 Ax=0 的基础解系含 1 个解向量.

又因为 AA* = |A|E = 0
所以 A* 的列向量都是 Ax=0 的解
特别是A*的第一列 (A11,A12,...,A1n)^T 是 Ax=0 的非零解.
所以 (A11,A12,...,A1n)^T 是 Ax=0 的基础解系.
方程组的通解为 c(A11,A12,...,A1n)^T.

方程组试题我想要五道

1、把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝ ．

一、填空题（每空2分，共28分）1、把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝ ．2、在方程3x－ay＝8中，如果 是它的一个解，那么a的值为 。3、已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝ ，若y＝0，则x＝ ． 4、方程x＋y＝2的正整数解是__________5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。6、若3xn－1y2－m和－2x4＋myn＋1是同类项，则m=_______,n=________. 7、若∣x－2y＋1∣＋∣x＋y－5∣＝0，则x＝ ，y＝ 。8、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 。9、某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表： 每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元）蔬 菜3000水 稻700为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为 人，这时预计产值为 元。二、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）10、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ）A 一个解 B 两个解 C 三个解 D 所有解组成的集合11、在方程2(x y)－3(y－x)=3中，用含x的一次式表示y，则（ ）A y=5x－3 B y=－x－3 C y= D y=－5x－312、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A B C D 13、方程组 的解是（ ）A B C &

线性代数题：求解线性方程组

解: 系数行列式|A|=
1 -1 1
λ 2 1
2 λ 0

r2-r1
1 -1 1
λ-1 3 0
2 λ 0

= λ(λ-1)-6
= λ^2-λ-6
= (λ-3)(λ 2).

所以 λ=3 或 λ=-2时方程组有非零解.
λ=3时, A=
1 -1 1
3 2 1
2 3 0

r2-3r1,r3-2r1
1 -1 1
0 5 -2
0 5 -2

r3-r2,r2*(1/5),r1 r2
1 0 3/5
0 1 -2/5
0 0 0

此时方程组的解为 c(3,-2,-5)^T.

λ=-2时, A=
1 -1 1
-2 2 1
2 -2 0
-->
1 -1 0
0 0 1
0 0 0

此时方程组的解为 c(1,1,0)^T.

线性方程组选择题，跪求答案

判断一个非齐线性方程组有无解，就看系数矩阵的秩与增广矩阵的秩是否相同
如果相同，有解，不同，无解。
如果有解，再看系数矩阵的秩与未知量个数
如果相等，有唯一解，如果小于，有无穷多解
如果r=n则，增广矩阵的秩一定与系数矩阵的秩相等
所以选择B