1996年考研数学真题，从题目的难度和类型上看，是一道非常值得专业数学学生深入解析的题目。在这篇文章中，我们将介绍如何把握题目思路，如何应对难点，如何提高分数。如果你也将面临类似的考试，那就跟我们一起来看看吧。

考研数学近年来的走向是，试题更加注重考查学生的综合应用能力，结合了不同的数学知识点，整体难度系数逐年提高。因此，要想在考试中脱颖而出，首先要拥有良好的数学基础和深厚的数学功底，这是考验学生的基本素质，也是答题的前提。

接下来，我们来看看如何做出这道1996年考研数学试题。本题是一道双重积分的求解问题。从题目要求分析，首先确定显然分割区域是顶尖三角形，然后根据三角形的范围求出二重积分的上下界，再利用二重积分的性质通过多次积分计算，推导出答案。具体的过程，在各位数学同学看来应该不算太难。但我们还是要详细解读下文。

第一步，确定分割区域。首先确定的是由$y=x$与$y=x/2$所围成的顶点三角形$S$采用极坐标计算，则$D$由$$dfrac{pi}{4}leq heta leq dfrac{pi}{2}, 0leq r leqdfrac{2}{sin heta }$$

第二步，确定二重积分的上下界。根据求解最大值，我们还要在函数后面进行加限制条件$yleq x$，也就是$$maxlimits_{S}f(x,y) = max(dfrac{1}{sqrt{x} sqrt{y}}|yleq x)$$因为函数$f(x,y)$不在顶点处取得最大值，所以在积分区域内找不到最大值点，要在另一个区域查找。

第三步，确定辅助函数$z=xy$和上下区间后，根据多重积分的性质，得到该积分的答案为$$int_{pi/4}^{pi/2}mathrm{d} hetaint_{0}^{frac{2}{sin heta}}frac{xdy}{sqrt{x} sqrt{y}}$$$y$的上界为$x$，对$y$进行反代，得$$int_{pi/4}^{pi/2}mathrm{d} hetaint_{0}^{frac{2}{sin heta}}frac{x^2}{(sqrt{x} sqrt{frac{2}{sin heta}-x})^2}mathrm{d}x$$

还有一个问题需要解决：该如何处理积分符号下的函数？可以考虑将分母中的两个根号变为$x,y$的函数形式，进而将函数分解为分式形式，通过分式积分方法可得到积分结果。具体细节文中不在赘述，大家可以自行查询资料学习。

一道高深数学题，看起来难度系数颇高，但当你掌握了正确的解题方法，问题迎刃而解。预习复习是数学考试成功的关键，一定要充分利用好时间，不断提高自己的数学素质。希望我们提供的信息能够对各位同学的考试提供有益的帮助。

总之，通过解析和分析1996年考研数学试题，我们不仅是找到了正确的解题思路，更是对高等数学的基础知识和理论有了更加全面的认识和掌握。相信只要勤奋学习，刻苦钻研，我们完全有能力在这道考试中取得优异的成绩，成为一名优秀的数学学子。