求高中不等式题目及答案

［例1］证明不等式 (n∈N*) 命题意图：本题是一道考查数学归纳法、不等式证明的综合性题目，考查学生观察能力、构造能力以及逻辑分析能力，属★★★★★级题目. 知识依托：本题是一个与自然数n有关的命题，首先想到应用数学归纳法，另外还涉及不等式证明中的放缩法、构造法等. 错解分析：此题易出现下列放缩错误： 这样只注重形式的统一，而忽略大小关系的错误也是经常发生的. 技巧与方法：本题证法一采用数学归纳法从n=k到n=k 1的过渡采用了放缩法；证法二先放缩，后裂项，有的放矢，直达目标；而证法三运用函数思想，借助单调性，独具匠心，发人深省. 证法一：(1)当n等于1时，不等式左端等于1，右端等于2，所以不等式成立； (2)假设n=k(k≥1)时，不等式成立，即1 ＜2 ， ∴当n=k 1时，不等式成立. 综合(1)、(2)得：当n∈N*时，都有1 ＜2 . 另从k到k 1时的证明还有下列证法： 证法二：对任意k∈N*，都有： 证法三：设f(n)= 那么对任意k∈N

高三数学不等式题目，求详细答案，如图，急！！！

解：
∵只是存在x
∴√x<(x-m)/e^x有解
m即x-e^x√x>m有解 所以m应小于x-e^x√x的最大值 令g（x）=x-e^x√x x≥0 得到g‘（x）=1-e^x(√x 1/(2√x)) 而当x≥0时，e^x≥1, √x 1/(2√x)≥2√(1/2)=√2 ∴当x≥0时，e^x(√x 1/(2√x))≥√2 ∴g‘（x）=1-e^x(√x 1/(2√x))<0在x>0时恒成立 故g（x）在[0， ∞）上单调递减 ∴g（x）有最大值g（0）=0 ∴m≤0

高一数学不等式练习题 求详细解答

解析： 由题意设一支钢笔的价值为x元，一支铅笔的价值为y元，那么可列不等式组得：
{ 6x 3y>24 (1)
{ 4x 5y<22 (2)
(1)×2可得：12x 6y>48 （3）
(2)式两边同乘以-3，可得：
-12x-15y>-66
那么：12x 6y (-12x-15y)>48 (-66)
即-9y>-18
所以：y<2
而 (2)式可化为：-4x-5y>-22
那么：6x 3y (-4x-5y)>24 (-22) 即2x-2y>2
所以：x-y>1 即x>1 y
则有：2x-3y>2(1 y)-3y
即2x-3y>2-y>0
所以可知：2x>3y
即2支钢笔的价值大于3支铅笔的价值

一道有关高中数学不等式的题（附答案，求解析）

已知α、β是方程x^2 mx 2m 1=0的两个实根，则α^2 β^2的最小值是（B）
A.-7 B.2 C.18 D.20
你的这个题目不可能得到答案B。

我见过一个类似的题目，你参考一下：
已知α、β是方程x^2 mx m 3=0的两个实根，则α^2 β^2的最小值是（B）
A.-7 B.2 C.18 D.20
【解】
有实根则判别式大于等于0
m²-4(m 3)>=0
m²-4m-12>=0,
解得m>=6或m<=-2.

α β=-m
αβ=m 3
α² β²=(α β)²-2αβ
=m²-2(m 3)=(m-1) ²-7
m>=6时，α² β²>=(6-1) ²-7=18,
m<=-2时，α² β²>=(-2-1) ²-7=2.
所以α^2 β^2的最小值是2.