人教版初一数学下册第一章！求练习题！

第一章 有理数

考点
知识点
知识与技能目标

了解
理解
掌握
灵活应用

1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2．相反数实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3．倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.
5．科学记数法： ，其中。
6．实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7．在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

一、选择题。
1． 下列说法正确的个数是 ( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的
A 1 B 2 C 3 D 4
2． 下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
3.下列运算正确的是 ( )
A -5/7 2/7=-(5/7 2/7)=-1 B －7－2×5=－9×5=－45
C 3÷5/4×4/5=3/1=3 D －(-3)2=-9
4.若a b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值
5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg, （25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）
A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg
6.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是 （ ）
A ()5m B [1－()5]m C ()5m D [1－()5]m
7．若ab≠0,则的取值不可能是 （ )
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空题。
8．比大而比小的所有整数的和为( )。
9．若那么2a一定是( )。
10．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 ( ).
11．多伦多与北京的时间差为 –12 小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
12上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 ( ) m／min。
13．规定a＊b=5a 2b-1,则(-4)＊6的值为 ( ).
14．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b=( )。
15．已知a=25,b= -3,则a99 b100的末位数字是( )。
三、计算题。
16． -2-12× (1/3-1/4 1/2)
17. 8－2×32－(-2×3)2
18. 3/2×5/7-(-5/7)×5/2 (-1/2)÷7/5
四、解答题。
23． 已知1 2 3 … 31 32 33==17×33，求1-3 2-6 3-9 4-12 … 31-93 32-96 33-99的值。
24．在数1，2，3，…，50前添“ ”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。
25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km）
第一次 －4
第二次 ＋7
第三次 －9
第四次 ＋8
第五次 ＋6
第六次 －5
第七次 －2
（1） 求收工时距A地多远？

（2） 在第 次纪录时距A地最远。

（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

参考答案：

一、选择题：1-7：BADDBCB

二、填空题：

8．-3； 9．非正数； 10．； 11．2：00； 12．3．625×106； 13．-9； 14．5或-5； 15．6

三、计算题16．-9； 17．-45； 18．；

四、解答题：23．-2×17×33； 24．0； 25．（1）1（2）五（3）12．3.
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数学书七年级下第一章的练习题答案

1.×√××  
2.(1)∠AOC:∠AOD,∠COB,∠DOA,∠BOC;∠BOE:∠EOA,∠BOF
3.略  4.略  5.略  
6.相等  7.70°÷2=35°  ∴∠AOC与∠DOB为对顶角
8.对顶角度数分别相等  
9.略  10.略  
11.（1）∠1与∠2为内错角，∠3与∠4为内错角；（2）∠1与∠2为同旁内角，∠3与∠4为同位角  
12.若A、B、C不共线，则AB与CB是不同的垂线。则与经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直矛盾。∴原命题成立（反正法）  
13.（2）在  （3）直角

初一下册第一单元数学练习题

1.下面几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．12,15,20; B. 6,8,10; C. 7,8,9; D. 11,35,37
2. 下面说法错误的是(CD )
A. 9的平方根是3; B. –1的立方根是-1;
C. 是2的平方根; D. –2是 的平方根.
3. 若规定误差小于1,那么 的估算值是( )
A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8.
4. 如图, 共有5个三角形, 从位置看,( )是由左边第1个三角
形绕其直角顶点顺时针旋转2700得到的.

5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( )
A.六边形; B.正八边形; C.正十边23. 小明的房门做好了, 现要检测这房门是否成矩形, 你有什么办
法帮他吗? 说说看.(要求数形; D.正十二边形.
6. 在ΔABC中, ∠C=900,若BC=5, AC=12, 则AB= .
7. 把下列各数填入相应的集合内:
19, -0.302, , 160, 0, , , , - .
①有理数集合: { …};
②无理数集合: { …};
③正实数集合: { …};
④实数集合: { …}.

第二卷(非选择题)
二. 填空题(本大题共7小题, 每小题3分共21分, 要直接填结果)
8. 的相反数是 , 倒数是 , 绝对值是 .
9. 比较大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”)
10. 能够密铺地面的正多边形的组合是 .
11. 如图，一正三角形绕其一边的中点顺时
针旋转600, 这样连续旋转三次, 所组成的图
案中有 个平行四边形。
12. 七边形的内角和为 度.
三．解答题（本大题共5小题，每小题5分, 共25分）
13. 化简:
① ; ②

14. 要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，
至少需要多长的梯子？

15. 在数轴上作出 对应的点.

16. 作出ΔABC绕其外部点O旋转1800的图形, 并写出作图步骤.

四. (本大题共4小题, 每小题6分, 共24分)
18. 如图, 在正方形ABCD中, AC=10, E是AB上任一点, 求点E到AC、
BD的距离之和.

17. 如图, 菱形ABCD的边AB=5cm, 对角线AC=8cm, 求另一对角
线BD的长.

19. 自由下落物体的高度 (米)与下落时间 (秒)的关系为 . 有一
钢球从44.1米高的建筑物上自由下落, 它到达地面需要多长时间?

20. 如图, 梯形ABCD, AD‖BC, ∠B ∠C=900, AD=1, AB=3, CD=4, 用
平移的方法求BC的长.
21. 分析下图中的旋转现象.
23. 小明的房门做好了, 现要检测这房门是否成矩形, 你有什么办
法帮他吗? 说说看.(要求数形结合来说明, 图形要画正确, 线条清
晰, 说明清楚.)五.(本大题共2小题, 第22题7分,第23题8分, 共15分)
22. 如图, 你能利用它来验证勾股定理吗?

初一下册第一单元数学题

2a a平方=（ a(2 a) ）
2a平方xa平方=2a的四次方
2（a平方）六次方-（a三次方）四次方=a的十二次方
b的2m次方xb的2m 1=b的4m 1次方
10五次方/10负一次方x10的0次方=10的6次方
(x-2）(x 3)-(x-1)x=2x-6
(2x-3y)(3y 2x)=4x的平方-9y的平方
已知a的m次方=2，a的n次方=3，则a的2n-m次方=4.5
若X Y=5，XY=6求（1）X的2次方 Y的2次方 （2） （X-Y）2次方
X的2次方 Y的2次方=（x y）²-2xy=13 （X-Y）2次方=（x y）²-4xy=1
a-a分之一=1，求a的2次方 a的2次方之一的值
a的2次方 a的2次方之一=（a的2次方 a的2次方之一）²-4=-3
已知X Y=负7，XY=12，求（1）X2次方=Y2次方 （2）X分之一 Y分之一 （3）X分之Y Y分之X
X2次方-Y2次方=0 X2次方-Y2次方=（x y)²-4xy=1 打错题了么
9x2次方 1加上一个单项式，组成一个整式的完全平方

9² 1 20=（9 1）²

就是一个a² b²=(a b)²-2ab=(a-b)² 2ab

初一数学第一章练习题

16 17 18 19 20 21和是111
就这6个数
过程：
先列出有可能的几组数
只有15 16 17 18 19 20和16 17 18 19 20 21两种可能;
其次，根据“从某个位置看到：正面的数字是2；右面的数字是16；上面的数字 是19” ？
而知三个数不在同一组内其正方行是{？ 20 16 ？}；
？
然后，根据对面相加相等才可得出，应是16 17 18 19 20 21自然数列，而它们的和是111。

初一数学下册第一章较难的题目及解法（不是奥数），能用初一方案解答的

小勇有一个哥哥和一个弟弟，哥哥的年龄是20岁，小勇的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97，小勇的年龄是16岁，他弟弟的年龄是13．考点：二元一次方程的应用．专题：应用题．分析：首先假设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁．根据题意可列方程2x 5y=97，再寻找隐含条件x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1．进而求得x、y的值．解答：解：设小勇年龄是x岁，他弟弟年龄是y岁，
其中x，y均为正整数，且20＞x＞y≥1，则依题意可得：
2x 5y=97
y= 97-2x5= 20-2x 35
因为y为正整数，所以 2x 35也为正整数，且1＜x＜20，x为正整数，并且x＞y；
根据x＞y，可得 20-2x 35＜x，x＞ 1367
∴20＞x≥14
①当x=14、15时，不合题意舍去；
②当x=16时，y=13；
③当x=17、18、19时，不合题意舍去．
所以只有x=16时，y=13，满足题意．
故答案为16，13．