人教版初一数学下册应用题
一.设A车厢X节，则B车厢为50-X节。
根据题意，可列出不等式组：
35X+25（50-X）≥1530
15X+35（50-X）≥1150 解得30≥X≥28，因为X为整数，所以x可取28，29，30.所以共有3种方案：
1A型28节，B型22节。2A型29节，B型21节. 3A型30节，B型20节
二.可设普通公路上行驶X小时，则高速公路2.2-X小时。
根据题意，可列出方程60X=100（2.2-X）÷2，得X=1，所以普通公路有1×60=60千米，高速公路120千米。
三.因为多边形的外角和为360°，可算出这四个外角分别为60°，80°，100°，120°。就可算出这四个内角分别为120°100°80°60°
四.设人数为X，则矿泉水有2X+3瓶。
根据题意，可列出不等式组：
0≤2X+3-3（X-1）＜2 解得4＜X≤6 所以X可取5，6
所以答案为2种情况，5人13瓶水或6人15瓶水
五.因为甲乙两种房相等，可设它们各有X间，
可知人数为3X+2 ，4（X-1）＜3X+2＜4X 得2＜X＜6
所以人数为11或14或17
六.2小时后，甲乙相距10km。
设乙1小时追上甲，则乙的速度为10/1+5=15km/h
设乙1小时15分追上甲，（1小时15分=1.25小时），则乙的速度为10/1.25+5=13km/h
所以乙的速度范围为13km/h--15km/h
初一数学下册计算题200道要答案及过程
用六根火柴摆三角形（这句话的意思是恰好用六根火柴，不能用五根半等等）只能摆一个．设每根火柴的长度均为1，则所摆三角的三边长均为2．
用七根火柴摆三角形，能摆出两种情况：三边长分别为1、3、3或者分别为2、2、3．
动手实验，很容易验证上述事实，而且，确实摆不出更多的情况．
（1）请猜一猜，用八根火柴摆三角形，能摆出几种不同的情况呢？
（2）动手实验，看能摆出几种不同的情况．
（3）再利用所学的知识，回答用十根火柴摆三角形，能摆出哪几种不同的情况，并画出示意图．
分析 本例题的分析，只需对第（3）小题进行．
需要利用的知识是三角形三边之间的关系，即三角形中任何两边的和大于第三边．
火柴根数比较多，在考虑怎么分配10根火柴时容易有重复或遗漏的现象发生，比如在分析了三边长顺次分别为2、3、5的情况之后，又分析三边长顺次为3、5、2的情况，这就形成了不必要的重复．
为此，可以先假定最短边所用火柴的根数，最后定最长边用火柴的根数．
这样，可以知道把10根火柴分为三组，共有以下几种可能：
1，1，8；1，2，7；1，3，6；1，4，5；2，2，6；2，3，5；2，4，4；3，3，4．
只需对以上8种情况进行分析，看每种情况能不能围成三角形．
只要看两条较短的线段的和是否大于第三条线段．这里的“线段”是火柴接起来形成的．
弄表能使分析的结果更明显些，有利于避免错误．
（最短的）
（较短的）
（最长的）
与 的大小关系
能否围成三角形
1
1 8
×
1
2
7
×
1
3
6
×
1
4
5
×
2
2
6
×
2
3
5
×
2
4
4
√
3
3
4
√
解 （1）猜想至少能摆出两种不同的情况；
（2）只能摆出两种不同的情况，三条边所用火柴根数分别为2，3，3；
（3）能摆出两种不同的情况．三条边所用火柴的根数分别为2，4，4或3，3，4．
说明 事实说明，这里对第（1）问所做的猜想是不正确的．这种现象和对许多问题猜出正确的结果一样，都是正常的．但是不能因为可能猜错而说猜想不重要，不能因此而不愿进行猜想．如果没有猜想，很多真理就不会被人类所认识．
这道题也是运用分类思想的一个例子．
对本题，如果只阅读是难以有多大收获的，需要动手操作．
判断三条线段能否组成三角形，只要两条较短线段之和是否大于最长的一条就可以了，对此可以通过实验（取几组有确实长度的三条线段，看能不能组成三角形）来理解．
初一数学难题巧题
初一数学试题 一、填空题(2分×15分＝30分) 1、多项式－abx2＋ x3－ ab＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。 2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a3b4÷12a3b2 ＝ 。 3、(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝ 。 4、(－3x－4y) ·( ) ＝ 9x2－16y2。 5、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。 6、如果x＋y＝6, xy＝7, 那么x2＋y2＝ 。 7、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。 8、 太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_________个。 9、 小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字，随意地掷出小正方体，则P(掷出的数字小于7)=_______。 10、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大 。 11、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行） 图（1） 图（2） 图（3） 12、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=________° 二、选择题（3分×6分＝18分）（仔细审题，小心陷井！） 13、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( ) (A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±6 14、如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面 积是( ) (A) ab－bc＋ac－c 2 (B) ab－bc－ac＋c 2 (C) ab－ ac －bc (D) ab－ac－bc－c 2 15、下列计算 ① (－1)0＝－1 ②－x2．x3＝x5③ 2×2－2＝ ④ （m3）3＝m6 ⑤(－a2)m＝(－am)2正确的有………………………………( ) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 图a 图b 16、 如图，下列判断中错误的是 （ ） （A） ∠A+∠ADC=180°—→AB‖CD （B） AB‖CD—→∠ABC+∠C=180° （C） ∠1=∠2—→AD‖BC （D） AD‖BC—→∠3=∠4 17、如图b，a‖b，∠1的度数是∠2的一半，则∠3等于 （ ） （A） 60° （B） 100° （C） 120 （D） 130° 18、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是 （ ） （A）一定会中奖 （B）一定不中奖（C）中奖的可能性大（D）中奖的可能性小 三、解答题：（写出必要的演算过程及推理过程） （一）计算：（5分×3＝15分） 19、123²－124×122（利用整式乘法公式进行计算） 20、 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 21、 0.125100×8100 22、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10滴这种杀虫剂为 升，问：要用多少升杀虫剂？（6分） 24、一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？（5分） 2007年七年级数学期中试卷 （本卷满分100分 ，完卷时间90分钟） 姓名： 成绩： 一、 填空（本大题共有15题，每题2分，满分30分） 1、如图：在数轴上与A点的距离等于5的数为 。 2、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0× 精确到 位。 3、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是 。 4、铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下 元。 5、当a=－2时，代数式 的值等于 。 6、代数式2x3y2+3x2y－1是 次 项式。 7、如果4amb2与 abn是同类项，那么m+n= 。 8、把多项式3x3y－ xy3+x2y2+y4按字母x的升幂排列是 。 9、如果∣x-2∣=1，那么∣x-1∣= 。 10、计算：（a－1）－(3a2－2a+1) = 。 11、用计算器计算（保留3个有效数字）： = 。 12、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）。 2，6，7，8．算式 。 13、计算：（－2a）3 = 。 14、计算：（x2+ x－1）•（－2x）= 。 15、观察规律并计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= 。（不能用计算器，结果中保留幂的形式） 二、选择（本大题共有4题，每题2分，满分8分） 16、下列说法正确的是…………………………（ ） （A）2不是代数式 （B） 是单项式 （C） 的一次项系数是1 （D）1是单项式 17、下列合并同类项正确的是…………………（ ） （A）2a+3a=5 （B）2a－3a=－a （C）2a+3b=5ab （D）3a－2b=ab 18、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ） A、 B、 －1 C、 D、以上答案不对 19、如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式 |a + b| - 2xy的值为（ ） A. 0 B.-2 C.-1 D.无法确定 三、解答题：（本大题共有4题，每题6分，满分24分） 20、计算：x+ +5 21、求值：（x+2）（x－2）（x2+4）－（x2－2）2 ，其中x=－ 22、已知a是最小的正整数，试求下列代数式的值：(每小题4分,共12分) （1） （2） ; (3)由（1）、（2）你有什么发现或想法？ 23、已知：A=2x2－x+1，A－2B = x－1，求B 四、应用题（本大题共有5题，24、25每题7分，26、27、28每题8分，满分38分） 24、已知（如图）：正方形ABCD的边长为b，正方形DEFG的边长为a 求：（1）梯形ADGF的面积 （2）三角形AEF的面积 （3）三角形AFC的面积 25、已知（如图）：用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形 拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到 解法（1）小正方形的面积= 解法（2）小正方形的面积= 由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为： 26、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过五公里的一律收费5元；乘车里程超过5公里的，除了收费5元外超过部分按每公里1.2元计费. (1)如果有人乘计程车行驶了x公里（x>5）,那么他应付多少车费？（列代数式）（4分） (2)某游客乘出租车从兴化到沙沟，付了车费41元，试估算从兴化到沙沟大约有多少公里？（4分） 27、第一小队与第二小队队员搞联欢活动，第一小队有m人，第二小队比第一小队多2人。如果两个小队中的每个队员分别向对方小队的每个人赠送一件礼物。 求：（1）所有队员赠送的礼物总数。（用m的代数式表示） （2）当m=10时，赠送礼物的总数为多少件？ 28、某商品1998年比1997年涨价5%，1999年又比1998年涨价10%，2000年比1999年降价12%。那么2000年与1997年相比是涨价还是降价？涨价或降价的百分比是多少？ 2006年第一学期初一年级期中考试 数学试卷答案 一、1、 2、10－mn 3、－5 4、－1，2 5、五，三 6、3 7、3x3y+x2y2－ xy3 +y4 8、0，2 9、－3a2+3a－2 10、－a6 11、－x8 12、－8a3 13、－2x3－x2+2x 14、4b2－a2 15、216－1 二、16、D 17、B 18、B 19、D 三、20、原式= x+ +5 (1’) = x+ +5 (1’) = x+ +5 (1’) = x+4x－3y+5 (1’) = 5x－3y+5 (2’) 21、原式=（x2－4）（x2+4）－（x4－4x2+4） (1’) = x4－16－x4+4x2－4 (1’) = 4x2－20 (1’) 当x = 时，原式的值= 4×（ ）2－20 (1’) = 4× －20 (1’) =－19 (1’) 22、解：原式=x2－2x+1+x2－9+x2－4x+3 (1’) =3x2－6x－5 (1’) =3（x2－2x）－5 (2’) （或者由x2－2x=2得3x2－6x=6代入也可） =3×2－5 (1’) =1 (1’) 23、解： A－2B = x－1 2B = A－（x－1） (1’) 2B = 2x2－x+1－（x－1） (1’) 2B = 2x2－x+1－x+1 (1’) 2B = 2x2－2x+2 (1’) B = x2－x+1 (2’) 24、解：（1） (2’) （2） (2’) （3） + － － = (3’) 25、解：（1）C2 = C 2－2ab （3’） （2）（b－a）2或者b 2－2ab+a 2 （3’） （3）C 2= a 2+b 2 （1’） 26、解：（25）2 = a2 （1’） a = 32 （1’） 210 = 22b （1’） b = 5 （1’） 原式=( a)2－ ( b) 2－( a2+ ab+ b2) （1’） = a2－ b2－ a2－ ab－ b2 （1’） =－ ab－ b2 （1’） 当a = 32，b = 5时，原式的值= － ×32×5－ ×52 = －18 （1’） 若直接代入：（8+1）（8－1）－（8+1）2 = －18也可以。 27、解（1）：第一小队送给第二小队共（m+2）•m件 (2’) 第二小队送给第一小队共m•（m+2）件 (2’) 两队共赠送2m•（m+2）件 (2’) （2）：当m = 2×102+4×10=240 件 (2’) 28、设：1997年商品价格为x元 （1’） 1998年商品价格为（1+5%）x元 （1’） 1999年商品价格为（1+5%）（1+10%）x元 （1’） 2000年商品价格为（1+5%）（1+10%）（1－12%）x元=1.0164x元 （2’） =0.0164=1.64% （2’） 答：2000年比1997年涨价1.64%。 （1’）
初一数学证明题50道
如角1>角2有：BD=DE CE 如角2>角1有：CE=DE BD 证明：不妨设：角1>角2 ∵AB=AC 角ABD＝角CAE＝90° 又角1＋角3＝90° 角2＋角ACE＝90° 角1＋角2＝90° ∴角3＝角2 ∴三角形ABD与三角形CAE全等 ∴AD=CE BD=AE ∴BD=AE=AD DE=DE CE
初一数学下册
若A方加B方减2A加4B加5等于零，则A加B的值是多少
A^2+B^2-2A+4B+5=0
(A^2-2A+1) +(B^2+4B+4)=0
(A-1)^2+(B+2)^2=0
所以A-1=0，B+2=0
所以A=1，B=-2
所以A+B=-1