微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

怎样将质量分数转换成摩尔分数

质量分数w和摩尔分数x的换算（以双组分为例）
如需溶液将体积分数转换成摩尔分数，需要先用密度换算质量分数再用上面公式，而对于同一状态，由于道尔顿分压定律，气体压强分数等于摩尔分数等于体积分数。



扩展资料：
质量分数注意事项
溶质的质量分数只表示溶质质量与溶液质量之比，并不代表具体的溶液质量和溶质质量  。
溶质的质量分数计算式中溶质质量与溶液质量的单位必须统一 。
若溶质全部溶于水，且不与水发生化学反应，直接利用计算公式进行计算。计算式中溶质质量是指被溶解的那部分溶质的质量，没有被溶解的那部分溶质质量不能计算在内 。
若溶质为结晶水合物，溶于水后，其溶质的质量就不包括结晶水的质量。因为结晶水合物溶于水时，结晶水就转化为溶液中的溶剂，且水的质量有增加 。
关于酸、碱、盐溶液间发生1～2个化学反应，求反应后所得溶液——溶质质量分数问题的计算。首先要明确生成的溶液中溶质是什么，其次再通过化学反应计算溶质质量是多少，最后分析各量间关系求出溶液总质量，再运用公式计算出反应后溶液中溶质的质量分数。
参考资料来源：搜狗百科-摩尔分数

X分之一的导数是多少

x分之一的导数等于-1/x²。

1/x导数计算过程

扩展资料：

导数的计算

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

x分之一的积分（不定积分、定积分）什么时候加绝对值 什么时候不用加？ 是根据积分区间判断？还是讨论积分

你好，楼主，我来说明一下，x分之一的积分（不定积分、定积分）加绝对值的缘由（楼主你要逆向思考就明白了，如下）：
对于∫（1/x)dx: 1. 当x>0时，由于（lnx)=(1/x)
所以在x>0时，∫（1/x)dx=(lnx)+C
2. 当x<0时，由于[ln（-x）]=[1/（-x）]*(-1)=(1/x)
所以在x<0时，∫（1/x)dx=[ln（-x）]+C
综合：∫（1/x)dx=(ln|x|)+C
在实际做题中：题目不会给你x大于小于0的情况，也不会考你∫（1/x)dx，只是大题中的很小一步有这个，但不能丢绝对值，丢了就扣分，所以一见到这么你不要像我上面那样讨论（：∫（1/x)dx=(ln|x|)，这里加绝对值是很顺理成章的事），直接加绝对值，一定是没有问题的...
最后楼主，我给你教材上的这个方面的资料吧：我用的是同济大学第六版，P185页-p186页有解释，有什么不懂的，楼主再联系吧

两个数字相差百分比怎么计算，比如 749.86与650相差多少百分比？

百分比的计算方法：若A比B相差多少百分比，则(A-B)÷Bx100%；若B比A相差多少百分比，则（B-A）÷Ax100%。
举例说明：
749.86与650相差百分比计算为为：（749.86-650）÷650x100%=15.4%
百分比是一种表达比例，比率或分数数值的方法，如82%代表百分之八十二，或82/100、0.82。成和折则表示十分之几，举例如“七成”和“七折”，代表70/100或70%或0.7。所以百分比后面不能接单位。

扩展资料：
百分数与小数的互化：
（1）百分数化小数：去掉百分号，小数点左移两位。如：75%可化为0.75
（2）小数化百分数：加上百分号，小数点右移两位。如：0.62可化为62%
说明：100%=1.00=1。
百分数与分数的互化：
（1）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，再约分化简。
注意：当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数。
如： 
。
参考资料：搜狗百科- 百分比

怎么查自己的考生号

不去老师和学校里的话，可以通过学信网查自己的考生号。
1、百度搜索“学信网”进入中国高等教育学生信息网(学信网);

2、在学信网下方有学籍学历模块，点击在校生查询;


3、点击注册，用户名填写常用邮箱证件选择身份证证件号码填写身份证号码，填写正确则自动生成出生年月，所在地选择省、市(州)。手机号码填写可以正常使用的号码(不欠费，可以接收到系统信息的)，点击获取验证码待验证码发送手机后填写。注册完成。


4、返回登陆系统输入用户名密码登陆点击学籍查询考生号即为高考准考证号码。退出系统


注：考生号码为14位比高考准考证号码多5位其中加入了高考年份及所在地区号码，不影响填补学籍系统。
扩展资料
1、考生号，全国统一是14位，其中前两位是年份代码，3~8位是考区代码，第9位是秋季高考代码。
考生号不是准考证号。准考证上应有考生照片，考生号等重要信息。若考场与考生号不相吻合，则应立即通知监考人员等有关人员，否则可作废成绩。
2、中国高等教育学生信息网 依托中心建立的集高校招生、学籍学历、毕业生就业和国家助学贷款学生个人信息一体化的大型数据仓库，开通了学历查询系统、学籍学历信息管理平台、“阳光高考”信息平台、硕士研究生网上报名和录取检查系统、国家助学贷款学生个人信息系统、学历认证网上办公系统、就业频道等多套电子政务系统和社会信息服务系统。
2008年，中心基于新形势下转变政府职能，加强公共服务，全面服务大学生就业的需要，又开通了全国大学生就业公共服务立体化平台。

参考资料来源：搜狗百科：考生号
参考资料来源：搜狗百科：学信网

SQL关系代数，求至少选修了两门以上课的学生的学号，用关系代数写出来。

study(sno,cno,score)查询至少选修了两门课程的学生学号：π1(σ(1=4Λ2!=5)(study x study))

考研601数学是什么

这个考试科目代码，常在考研科目中出现。一般认为高数301为高教版高等数学一，是考研中最难的数学，包括高数、线代和数理统计高数302为高教版高数二，包含高数的部分和线代还有一个高数361吧，代表的是同济版的高等数学，难度和高教版差不多，侧重方向不同高等数学601强军计划的研究生。。。。602高等数学（高等数学一般是指微积分）是学校自命题，要与学校联系，看考试范围数学一：包含线代，高数，概率。适用的学科为：1．工学门类的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等一级学科中所有的二级学科、专业． 2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业． 3．管理学门类中的管理科学与工程一级学科按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。数学二：包含线代，高数。适用的学科为：1．工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等一级学科中所有的二级学科、专业． 2．工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的二级学科、专业． 数学三：常被称为经济数学，包含线代，概率，高数。适用学科为：1．经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业． 2．管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业． 3．管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业