微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

什么是说课标，说教材

一、“说课标、说教材”活动的十个具体要求：
1、说本学科的课程总目标或学段目标。
2、说本学段或本册书或一个单元的内容标准。
3、说教材的编写特点、编排体例、内容结构。如有条件可把不同版本的教材进行比较。
4、说知识和技能的立体式整合。既能在横向上按照教材编排顺序说明逻辑序列，又能按照知识大类把整个学段（或相邻年级）的同类知识作简要纵向整合。
5、说教学建议。根据课程标准和所用教材的特点，谈具体的教学建议。
8、要能脱稿演讲（包括少看银幕和荧屏），内容熟练。
9、要语言流畅，简洁、生动，教态自然大方。
10、要以幻灯片制作以知识树为主，文字较少。清晰、大方、有新意。
二、说教材应注意的问题：
首先，教师要把握整个学段的教材。每个学段的教师，不管是教哪个年级的，都要把本学科的整个学段的教材拿到手，对照新课标认真的研读，在理解的基础上画出知识树，并写出教材分析。其次，要把握一册教材。一个真正有经验的教师首先要通读整册课本，对照新课标，了解编者的意图和知识的前后联系，画出整册书的知识结构图，写出教材分析。按照前边的路子仍然以备课组为单位进行研讨，共同设计出本册课本的知识结构图张贴于教室墙壁。在新学期的开始不要急于讲第一课，而是给学生讲整册课本的知识结构和学习计划。第三，要把握一个单元的教材。教师在备课时不要只备一节教材或一篇课文，而要备一个单元。新的课程标准指导下的各科教材基本都是按照主题的形式来编排的。教师在备课时首先要明确一个单元的主题，清楚编者围绕这一主题是如何选材和编排的。要提倡教师单元备课，集体备课，把一个单元的课时和活动整体安排。
通过“同课异构”活动，探讨高效的课堂模式，转变师生的教学方式，落实第二个支点。通过“导学教学案”的使用，引导学生自读文本，让学生“查、划、写、记、练、思”培养学生自学能力。在课堂上教师引导学生树立“八种意识”，培养“七种习惯”，教会学生学习的方法。学生自学能力的培养，科学的学习方法养成不是一日之功，需要教师不断地用心训练和指导。

课程设计报告的结束语怎么写

谢谢XX老师的帮助，谢谢XX同学的大力支持。通过写这篇报告我明白了XX就这么写就行，不需要太长，我们的课程论文的谢辞是这么写的。

热学四大定律及其物理意义

热力学四大定律：
第零定律——若A与B热平衡，B与C热平衡时，A与C也同时热平衡
第一定律——能量守恒定律(包含了热能)
第二定律——机械能可全部转换成热能，但是热能却不能以有限次的试验操作全部转换成功(
热能不能完全转化为功)
第三定律——绝对零度不可达成性