数学与应用数学专业的主要课程有哪些？

我是吉大数学专业的一名同学，学数学学到头秃的那种，接下来给大家介绍一下数学与应用数学的课程。
主干课程有数学分析、高等代数、空间解析几何、实变函数、复变函数、常微分方程、数学物理方程、泛函分析、微分几何、拓扑学、抽象代数。
数学分析、高等代数、空间解析几何这三门课程是在大一上的，是最基础的三门课程，是其他课程的根基，直接点说，就是这三门学不明白，接下来的其他课程将更加学不懂。其中数学分析内容较多，也较为重要，初学可能较为困难，多用些功夫，就会渐入佳境了。下图即为我们院所用的数学分析的教材，也是我们学院老师编著的。

大二会学复变函数、常微分方程和抽象代数，复变函数和数学分析的好多知识都是相关联的，如果大一基础打的好，这个时候学复变函数就会事半功倍。常微分方程是一门很重要的课，应用十分广泛，同时，也需要数学分析中会学到的微积分的知识和高等代数中矩阵的相关知识。由此可见，学好数学分析和高等代数多么重要。

同时，大一、大二还有C语言和物理这两门课，它们对今后数学的学习影响不大，但是C语言也很重要，它差不多是多数大学生都要学的一个基础课程。

因为我现在是大二下学期，所以对后面的课程还不是特别了解，就不一一为大家介绍了。
最后，我想说，数学各个课程之间关联非常强，大家想学好数学，基础一定要打牢。

零基础学习高等数学

你首先要有一个意识，没有能与不能这种问题。数学这个东西本身就是从基础出发，一步步发展到如今的，至少三次数学危机问题就出在基础上，被认为是公理的公理被想当然认为正确，导致了无法解释的矛盾。所以我的建议是起码要看看高中教科书（书上的题目都会做了也就差不多了），有兴趣再看看高中教辅，冰冻三尺，非一日之寒。上面那个说从不看书的还考了90纯粹是扯淡，大学最后一节课就是划重点，就是把大部分题目告诉你，都告诉你题目了还愁弄不到答案吗？

数学分几大类

数学分26大类：
1、数学史
2、数理逻辑与数学基础：演绎逻辑学（也称符号逻辑学），证明论（也称元数学），递归论 ，模型论 ，公理集合论 ，数学基础 ，数理逻辑与数学基础其他学科。
3、数论：初等数论，解析数论，代数数论 ，超越数论，丢番图逼近，数的几何，概率数论，计算数论，数论其他学科。
4、代数学：线性代数，群论，域论，李群，李代数，Kac-Moody代数，环论（包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结合代数等），模论，格论，泛代数理论，范畴论，同调代数，代数K理论，微分代数，代数编码理论，代数学其他学科。
5、代数几何学
6、几何学：几何学基础，欧氏几何学，非欧几何学（包括黎曼几何学等），球面几何学，向量和张量分析，仿射几何学，射影几何学，微分几何学，分数维几何，计算几何学，几何学其他学科。
7、拓扑学：点集拓扑学，代数拓扑学，同伦论，低维拓扑学，同调论，维数论，格上拓扑学，纤维丛论，几何拓扑学，奇点理论，微分拓扑学，拓扑学其他学科。
8、数学分析：微分学，积分学，级数论 ，数学分析其他学科。
9、非标准分析
10、函数论：实变函数论 ，单复变函数论，多复变函数论，函数逼近论 ，调和分析 ，复流形，特殊函数论，函数论其他学科。
11、常微分方程：定性理论，稳定性理论 ，解析理论 ，常微分方程其他学科。
12、偏微分方程：椭圆型偏微分方程，双曲型偏微分方程，抛物型偏微分方程，非线性偏微分方程 ，偏微分方程其他学科。
13、动力系统：微分动力系统，拓扑动力系统，复动力系统 ，动力系统其他学科。
14、积分方
15、泛函分析：线性算子理论，变分法，拓扑线性空间，希尔伯特空间，函数空间，巴拿赫空间 ，算子代数，测度与积分，广义函数论，非线性泛函分析，泛函分析其他学科。
16、计算数学：插值法与逼近论 ，常微分方程数值解 ，偏微分方程数值解，积分方程数值解，数值代数，连续问题离散化方法，随机数值实验，误差分析，计算数学其他学科。

17、概率论：几何概率，概率分布，极限理论，随机过程（包括正态过程与平稳过程、点过程等） ，马尔可夫过程，随机分析，鞅论，应用概率论（具体应用入有关学科），概率论其他。
18、数理统计学：抽样理论（包括抽样分布、抽样调查等 ），假设检验 ，非参数统计，方差分析 ，相关回归分析 ，统计推断，贝叶斯统计（包括参数估计等），试验设计，多元分析，统计判决理论，时间序列分析，数理统计学其他学科。
19、应用统计数学：统计质量控制 ，可靠性数学 ，保险数学，统计模拟。
20、应用统计数学其他学科
21、运筹学：线性规划，非线性规划，动态规划，组合最优化 ，参数规划，整数规划，随机规划 ，排队论，对策论，也称博弈论，库存论，决策论，搜索论，图论 ，统筹论，最优化，运筹学其他学科。
22、组合数学 
23、模糊数学
24、量子数学
25、应用数学（具体应用入有关学科）
26、数学其他学科
参考资料来源：搜狗百科-数学

考研数学基础题，中档题和难题的比例是多少？

考研跟高考不一样，属于选拔性考试，它的出题方针就是要故意提高难度，刷下大部分考生的，所以有难度的必需的，特别基础的问题是不会出的。
只知道数三里面的高数、线代、概率，三部分的分值大约是5：3：2这样，其中高数题型变化比较大，大家都说是最难的，线代其次，基本不变的是概率。我自己复习的经验：线代属于万变不离其宗，把几种解题思路掌握了就都能够做对路，概率属于看一眼题目就知道是考哪个公式的，需要把公式都背清楚了。高数难是因为本身大纲里的内容多，出题又考计算力，又考公式变形的能力，难的题目都属于变一点就完全不是一个做法的那种，需要大量的练习。但是送分题还是有的，按步骤给分也很宽松。
关于比例问题：研究生考试从八几年才开始组织，不像高考那样考了很长时间都很规范了。研究生的卷子就是教育部找一帮大学教授，临时组成出题组，大家拼题。老师不一样，题的难度也不一样，你对比一下历年真题就能看出来了。而且前面几年研究生没有扩招，考研的也没多少人，水平也低，数学卷子是100分的。那时的比例跟现在年年扩招，千军万马过独木桥完全是两个概念了。而且现在应届的、同等学力的、在职的、辞职的，跨学校、跨专业的，大家都可以考研，考生的背景很大不同，单看一个比例没有意义。
另外，这个‘失败’也有很多含义：10月报名时有人还没决定考哪个专业，就索性都报了，最后他只能考一个，剩下的那些就都算弃考了；还有人是考完第一门后面就不来了，到最后一场可能考场里都没几个考生了；应届的有很多是一边找工作一边考研的，找到超好的工作了，或者申请到国外的研究生了，干脆就不去考了。
而且考研是看总分的呀，你数学不好不是还有另外三门呢么，数学保证过线，其他三门考高些也没问题啊。所以下了决心考研，就一门心思的看书做题，好好复习，要有信心，总拿比例这种东西自己吓唬自己，实在是浪费时间的。

万分之五怎么写？0.5% 0.5‰ 5‰ ？到底是那个啊？谢谢

万分之五是千分之0.5，也就是0.05%，但是一般不这样写，不过你也可以这样写，有一种新的表达就是千分之0.5，所以是0.5‰。
千分号就是在百分号的基础上再加一个根据好似的圆圈，如图：‰ 这个就是千分号。万分号跟这个道理一样，再加个圆圈：‱；以此类推，亿分号可想而知。但一般百分号、千分号用的比较多，万分号乃至亿分号很少见，依此类推，这些符号就不简练了，不如直接写万分之计几、亿分之几方便。
百分号：表示分数的分母是100的符号（%），如32%表示一百分之三十二，相当于小数的0.32。在计算机领域中：百分号表示分数的分母是100的符号（%），如32%表示一百分之三十二，相当于小数的0.32。　通配符（wildcard）是一类键盘字符，包括星号(*)、问号 (?)和百分号（%）等，当进行网络或文件查找不知道真正字符或者不想键入完整单词时，可以使用它来代替真正字符或完整的单词。
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