求（谁比谁 多，少。 谁占总数的百分之几）怎么算

解答：
一、先告诉你计算公式
1、求大的数比小的数多百分之几的公式：（大的数—小的数）÷小的数×100%
2、求小的数比大的数少百分之几的公式：（大的数—小的数）÷大的数×100%
3、求一个数是另一个数的百分之几(或者一个数占另一个数的百分之几)的公式：
一个数÷另一个数×100%
二、再告诉你计算步骤和结果
1、 这道题要求的是大的数比小的数多百分之几，所以应该用上面的公式1。
大的数是“（3）得的分”,是72；小的数是“（2）得的分”,是65。
式：（72-65）÷65×100%
=7÷65×100%
≈0.1077×100%
≈10.77%
答：（3）得的分比（2）得的分多10.77%
2、 这道题求的是一个数占另一个数的百分之几，所以应该用上面的公式3。
一个数是82，另一个数是219。
式：82÷219×100%
≈0.3744×100%
≈37.44%
答：（1）得分占总分的37.44%
三、然后告诉你为什么是这样计算
补充一些理论知识：
这个是小学中的已知“比较量”和“标准量”，求“分率”的问题，有个公式：
分率=比较量÷标准量×100%
所谓“标准量”，是指作为基准（标准）的数量，在算式中做除数。所谓“比较量”，就是用来和“标准量”进行比较的数量，在算式中做被除数。所谓“分率”也就是一个数占另一个数的比例，也就是“比较量”占“标准量”的比例。这个比例可以是分数，可以是小数，也可以是百分数。解这种题目的就是要找出谁是“比较量”谁是“标准量”，其中找“标准量”是关键。
什么是被除数和除数，你肯定知道。除号左边的数是被除数，除号右边的数是除数。
你的这两道题分析如下：
1、 求（3）得的分比（2）得的分多百分之几
如果理解不了不这句话，就教你一个方法，记住：“比谁多或比谁少”就是将“比”后面的量作为“标准量”，也就是算式中的除数。这道题目是说“（3）得的分比（2）得的分多”，“比”后面的是“（2）得的分”，所以应该是将“（2）得的分”作为“标准量”，也是就是除数。而将“（3）得的分比（2）得的分多”的那部分数量（（3）得的分—（2）得的分）作为“比较量”，也就是被除数。
“求（3）得的分比（2）得的分多百分之几”的意思就是“（3）得的分比（2）得的分多的那部分数量占（2）得的分的百分之几”，还可以说“（3）得的分比（2）得的分多的那部分数量是（2）得的分的百分之几”。
最后的公式是：（（3）得的分—（2）得的分）÷（2）得的分×100%
在本题中的算式是：(72-65) ÷65×100%
例题：商店去年卖出商品16万件，今年卖出商品20万件，今年比去年多卖出百分之几？
方法一、分步解：
（1）今年比去年多卖出多少件？
式： 20-16=4（万件）
（2）今年比去年多卖出百分之几？
式： 4/16=0.25=25%
答：今年比去年多卖出25%
方法二、综合算式解：
式：（20-16）/16=4/16=0.25=25%
答：今年比去年多卖出25%
2、求（1）得分占总分的百分之几
“（1）得的分占总分的百分之几”和“（1）得的分是总分的百分之几”意思一样，“（1）得的分”是“比较量”，做被除数，“总分”是“标准量”，做除数。
最后的公式是：（1）得的分÷总分×100%
在本题中的算式是：82÷219×100%
例题：商店去年卖出商品16万件，今年卖出商品20万件，今年卖出的商品数量是去年卖出的百分之几？
式：20/16=1.25=125%
答：今年卖出的商品数量是去年卖出的125%。
再补充一个例题，这个例题应用上面的公式2
3、 求（2）得的分比（3）得的分少百分之几
知道了做第1道题就知道做第3道题了，“比”后面是“（3）得的分”，所以是和“（3）得的分”比较，是哪个和“（3）得的分”比较呢？当然是“（2）得的分”！“（3）得的分”就是“标准量”，是除数。而“（2）得的分比（3）得的分少”的那部分数量（也就是（3）得的分比（2）得的分多的那部分数量=（3）得的分—（2）得的分）作为“比较量”，是被除数。
这句话的意思是说“（2）得的分比（3）得的分少的那部分数量占（3）得的分的百分之几”或者“（2）得的分比（3）得的分少的那部分数量是（3）得的分的百分之几”。
最后的公式是：（（3）得的分—（2）得的分）÷（3）得的分×100%
在本题中的算式是：(72-65) ÷72×100%
例题：商店去年卖出商品16万件，今年卖出商品20万件，去年比今年少卖出百分之几？
方法一、分步解：
（1）去年比今年少卖出多少件？
式：20-16=4（万件）
（2）去年比金年少卖出百分之几？
式：4/20=0.2=20%
答：去年比今年少卖出20%
方法二、综合算式解：
式：（20-16）/20=4/20=0.2=20%
答：去年比今年少卖出20%

考研数学老师张宇个人资料

张宇目前在启航，从事高等数学教学和考研辅导多年。国家高等数学试题库骨干专家、考研历年真题研究骨干专家、博士、教育部国家精品课程建设骨干教师。多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试组卷工作，在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”，并发表15分钟主旨演讲。

拓展资料：
1. 授课科目：高数、线代、概率
2. 学术背景：教授，教育部国家精品课程建设骨干教师。在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”，并发表15分钟主旨演讲。
3. 辅导资历：从事高等数学教学和考研辅导多年，国家高等数学试题库骨干专家，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试组卷工作。考研历年真题研究骨干专家。
4. 教学方法：首创“题源教学法”，透析经典错误一针见血，对学生在高数上存在的弱点了如指掌，使得他的考研辅导针对性强，切题率高，效果显著。
5. 辅导佳绩：对考研数学的知识结构和体系全新的解读，对考研数学的出题与复习思路有极强的把握和预测能力。主编的《高数18讲》、《线代9讲》、《概率9讲》被考生誉为考研参考书中的精品。

微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

政治经济学计算题：试计算该企业预付资本总周转次数。

1、资本有机构成9：1，即不变资本：可变资本=9：1。不变资本=900万，可变资本=100万。
2、固定资本是不变资本的一部分。即固定资本=900万*80%=720万。
3、流动资本包括全部可变资本和一部分不变资本。即流动资本=100+（900-720）=280
4、固定资本年周转额=720/10=72，流动资本=280*10=2800
5、预付资本周转次数=(72+2800)/1000=2.872

数学建模试题解答

设第一年投入X1台机器生产A种产品，投入X2台机器生产B种产品   第二年投入X3台机器生产A种产品，投入X4台机器生产B种产品   第三年投入X5台机器生产A种产品，投入X6台机器生产B种产品   第四年投入X7台机器生产A种产品，投入X8台机器生产B种产品   第五年投入X9台机器生产A种产品，投入X10台机器生产B种产品 目标函数：max=5*(X1+X3+X5+X7+X9)+4*(X2+X4+X6+X8+X10); X1+X2<=1000; X3+X4<=1000-(0.2*X1+0.1*X2); X5+X6<=1000-(0.2*(X1+X3)+0.1*(X2+X4)); X7+X8<=1000-(0.2*(X1+X3+X5)+0.1*(X2+X4+X6)); X9+X10<=1000-(0.2*(X1+X3+X5+X7)+0.1*(X2+X4+X6+X8));

X1~X10均为整数。

用lingo软件处理可得

当X1,X3,X6,X8,X10为0，X5=810,X7=684,X9=518,X2=1000,X4=900时，

即第一年投入0台机器生产A种产品，投入1000台机器生产B种产品     第二年投入0台机器生产A种产品，投入900台机器生产B种产品     第三年投入810台机器生产A种产品，投入0台机器生产B种产品     第四年投入648台机器生产A种产品，投入0台机器生产B种产品     第五年投入518台机器生产A种产品，投入0台机器生产B种产品时

才能使得总收入最高，且最高总收入为17480.