已知随机变量X服从在区间（0，1）上的均匀分布，Y=2X+1，求Y的概率密度函数

Y的概率密度函数为当1＜y＜3时，P(y)=1/2，y取其他值时，P(y)=0。
解：令Y的分布函数为FY(y)。
因为Y=2X+1，则
FY(y)=F(Y≤y)=F(2X+1≤y)=F(X≤(y-1)/2)，
当(y-1)/2≤0时，即y≤1时，F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=0，
当0＜(y-1)/2＜1时，即1＜y＜3时，F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=∫(0,(y-1)/2)dx=(y-1)/2，
当(y-1)/2≥1时，即y≥3时，F(Y≤y)=F(X≤(y-1)/2)=1。
所以Y的概率密度函数为，
当y≤1时，P(y)=(0)=0
当1＜y＜3时，P(y)=((y-1)/2)=1/2
当y≥3时，P(y)=(1)=0
因此随机变量Y服从(1，3)上的均匀分布。
扩展资料：
1、均匀分布的性质
（1）均匀分布的概率密度函数为f(x)=1/(b-a)，a＜x＜b
（2）均匀分布分分布函数F(x)为
当x＜a，F(x)=0，
当a≤x≤b，F(x)=(x-a)/(b-a)，
当x＞b，F(x)=1。
2、概率密度函数f(x)的性质
（1）f(x)≥0，
（2）∫(-∞,+∞)f(x)dx=1，
（3）∫(a,b)f(x)dx=P(a≤x≤b)。
参考资料来源：百度百科-概率密度函数
参考资料来源：百度百科-均匀分布

初一数学下册计算题100道

因式分解 X^2-X-6=0 2X^2-3X-2=0 -3X^2+6X=2 4X^2-4X+1=0 X^2-2X+3=0 -X^2-2X+8=0 X^2-X-2=4 2X^2-3X+1=0 -3X^2+4X+4=0 4X^2-11X-3=3 x^2-2x-3=0 4x^2-1=0 5x^2-3x+2=0 -x^2-2x+8=0 -2x2+x+3=0 2x^2+3x-9=0 x^2-9=0 4x^2-10x-6=0 5x^2-8x-4=0 3x^2+4x-4=0 6x^2+7x-5=0 x^2-8x+12=0 2x^2-6x+3=0 2x^2+9x-5=0 3x^2-16x+5=0 2x^2-11x+5=0 4x^2-16x+7=0 10x^2-9x-7=0 2x^2-13x-7=0 2x^2-3x-2=0 -2x^2+3x-1=0 2x^2-17x-9=0 2x^2-x-6=0 12x^2+16x-3=0 6x^2-13x+2=0 3x^2-7x+2=0 5x^2-11x+2=0 2x^2-9x+9=0 2x^2+3x-9=0 x^2+2x-3=0 x^2-6x+5=0 x^2-3x+2=0 x^2-12x+32=0 x^2+6x-16=0 3x^2-12x-15=0 2x^2-11x-21=0 方程的. 1，x-y=2 xy=15 (x=5,y=3) 2,x+y=6 x-y=2 (4,2) 3,x+y=11,xy=30 (x=5,y=6,x=6,y=5) 4,x+y=13,xy=42 (x=6,7,y=7,6) 5,x+y=11,x-y=1 (x=6,y=5) 6,x+y=12,xy=35 (x=5,7,y=7,5) 7,x+y=5,xy=6 (x=2,3,y=3,2) 8,x-y=5,xy=36 (x=6,y=1) 9,x+y=10,xy=25 (x=y=5) 10,x+y=17,y-x=1 (x=8,y=9) 11,xy=2,x-y=1 (x=2,y=1) 12,x+y=3,xy=2 (x=1,2,y=2,1) 13,x+y=12,xy=11 (x=1,11,y=11,1) 14,x-y=8,xy=9 (x=9,y=1) 15,x+y=4,x-y=2 (x=3,y=1) 16,x+y=3,xy=0 (x=0,3,y=3,0) 17,x-y=5,xy=6 (x=6,y=1) 18,y-x=3,xy=28 (x=4,y=7) 19,y-x=2,xy=24 (x=4,y=6) 20,x+y=9,x-y=1, (x=5,y=4) 21. 66x+17y=3967 25x+y=1200 答案：x=48 y=47 22. 18x+23y=2303 74x-y=1998 答案：x=27 y=79 23. 44x+90y=7796 44x+y=3476 答案：x=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 答案：x=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 答案：x=80 y=59 化简求值 ^代表平方 1.已知|a+3|+(b-1)^=0,求3a^-2ab+b^的值。 2.已知（a-1)^+4(b+2)+|c+1|=0,求(a^-ac+c^)-2(a^+bc-2c^)的值。 3.（3x^-2y^-3xy)-(2x^-3y^+xy),其中x^+y^=2,xy=-1. 4.(-a^-ab+b^)-(-a^+2ab+b^),其中a=-1/15,b=10. 5.已知：|a+1/2|+(b-3)^=0,求代数式[(2a+b)^+(2a+b)(b-2a)-6b](2b)的值。 6.10a(5乘以a的平方-b)-2a(5b+25乘以a的平方）－3ab,其中a=1,b=1/23. 7.1/3x^3-2x^2+2/3x^3+3x^2+5x-4x+7,(x=2) 先化简,再求值. 8.5abc-{2a²b[3abc-(4ab²-a²b)]-2ab²}其中a=-2,b=3,c=-1/4. 9.已知a²+a-1=0,求代数式a³+2a²+5的值. 10.(a+2)的二次方-(a-1)(a+1),其中a＝3．25 先化简再求值 11.（X-1)的二次方+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1),其中X的二次方-2x=2 12.已知:a+b=12,a的平方+b的平方=74 求ab的值 13.先化简,再求值 (4x-3y)的平方-(3x-2y)(3x+2y),其中x=2,y=1 14.化简求值：（1 + a - 5a）-（- a +2a ），其中a= - 3 15.已知3分之a=4分之b=5分之c，求代数式2b-a分之2a+b+c的值 16.（x－3）2＋|y＋2|=0则yx的值为（ ） 17.设a,b,c为有理数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 求式子|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值 18.9x+6x^2-3(x-2/3x^2),其中x=-2 9x+6x^2-3x+11/3x^2=6x+29/3x^2=6*(-2)+29/3*(-2)=-12-58/3=-94/3 19.1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/2 -x^2+1/2x-2-1/2x+1=-1/2^2+1/4-2-1/4+1=1/4-1=-3/4 20.(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1 5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2=5-3+1+1-5-3=-6+2=-4 21.2(a^2b+ab^2)-2(a^2b-1)-2ab^2-2,其中a=-2,b=2 2a^2*2b+2ab^2-2a^2*2b*2-2ab^2-2=8*4-4*4-2=-18

初一有理数混合运算计算题(加减乘除乘方)(带答案)

（-4）x4+（-9）x2
=（-16）+（-18）
=-34
（-1）³x（-6x½）
=（-1）x（-3）
=3
9¾x（-7）
=10x（-7）-¼x（-7）
=-70-1¾
=68¼
2²x[（-7）x（-3²）]
=4x[（-7）x（-9）]
=4x63
=252
-7²-（-6）²x（-1²）
=-49-36x（-1）
=-49-（-36）
=-13

设随机变量x~u(0,1),试求:(1)y=e^x的分布函数及密度函数(2)Z= 2X的分布函数及密度函数

x~u(0,1),
概率密度函数
fX(x)=
1 , 0<x<=1
0 , 其他
概率分布函数
FX(x)=
0 , x<=0
x , 0<x<=1
1, x>1
(1)Y=e^X 范围是(1,e)
所以FY(y) = P{Y<=y} = P{e^X<=y} =
0, y<=1
lny, 1<y<=e
1, y>e
fY(y) = FY(y) =
1/y, 1<y<=e
0, 其他

部分积分法：∫uv'dx=uv ∫u'vdx 及 ∫udv=uv ∫vdu 这两条公式是如何得出的？？？请指点指点。

根据两个函数乘积的导数公式：设u=u(x)，v=v(x)
（uv)=uv+uv移项后：uv=（uv)-uv
两边求不定积分，根据积分的定义：∫uvdx=uv-∫uvdx 
 ∫udv=uv-∫vdu 是公式的简写。
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

考研数学老师张宇个人资料

张宇目前在启航，从事高等数学教学和考研辅导多年。国家高等数学试题库骨干专家、考研历年真题研究骨干专家、博士、教育部国家精品课程建设骨干教师。多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试组卷工作，在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”，并发表15分钟主旨演讲。

拓展资料：
1. 授课科目：高数、线代、概率
2. 学术背景：教授，教育部国家精品课程建设骨干教师。在全国核心期刊发表论文多篇，一篇入选“2007年全球可持续发展大会”，并发表15分钟主旨演讲。
3. 辅导资历：从事高等数学教学和考研辅导多年，国家高等数学试题库骨干专家，多次参加考研数学大纲修订及全国性数学考试组卷工作。考研历年真题研究骨干专家。
4. 教学方法：首创“题源教学法”，透析经典错误一针见血，对学生在高数上存在的弱点了如指掌，使得他的考研辅导针对性强，切题率高，效果显著。
5. 辅导佳绩：对考研数学的知识结构和体系全新的解读，对考研数学的出题与复习思路有极强的把握和预测能力。主编的《高数18讲》、《线代9讲》、《概率9讲》被考生誉为考研参考书中的精品。