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考研数三的考不考参数方程求导? 考研数学三由参数方程所确定的函数的导数考吗

考研数三的考不考参数方程求导?

不考。
数学三考试范围:
1、微积分(函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程)。
2、线性代数(行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型)。
3、概率论与数理统计(随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验)。

扩展资料:
1、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
2、求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。
3、导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。
参考资料来源:百度百科-导数

考研数学三由参数方程所确定的函数的导数考吗

微积分
函数、极限、连续
考试要求
1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.
5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.
6.了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法.
7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.
9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理),并会应用这些性质.
一元函数微分学
考试要求
1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程.
2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数.
3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.
4.了解微分的概念,导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
5.理解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理,掌握这四个定理的简单应用.
6.会用洛必达法则求极限.
7.掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数具有二阶导数.当 时, 的图形是凹的;当 时, 的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线.
9.会描述简单函数的图形.
一元函数积分学
考试要求
1.理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.
2.了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.
3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值,会利用定积分求解简单的经济应用问题.
4.了解反常积分的概念,会计算反常积分.
多元函数微积分学
考试要求
1.了解多元函数的概念,了解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念,了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.
4.了解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决简单的应用问题.
5.了解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.
无穷级数
考试要求
1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.
2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件,掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.
3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,了解交错级数的莱布尼茨判别法.
4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.
5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.
6.了解 e的x次方, sin x, cos x, ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麦克劳林(Maclaurin)展开式.
常微分方程与差分方程
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.
3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.
4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理,会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.
5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.
6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.
7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.
线性代数
行列式
考试内容:行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
矩阵
考试要求
1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.
5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.
向量
考试要求
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.
2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
3.理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.
4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.
线性方程组
考试要求
1.会用克莱姆法则解线性方程组.
2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.
3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.
矩阵的特征值和特征向量
考试要求
1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念,掌握矩阵特征值的性质,掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.
2.理解矩阵相似的概念,掌握相似矩阵的性质,了解矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
二次型
考试要求
1.了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换与合同矩阵的概念.
2.了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形.
3.理解正定二次型.正定矩阵的概念,并掌握其判别法.
概率统计
随机事件和概率
考试要求
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.
2.理解概率、条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.
3.理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.
随机变量及其分布
考试要求
1.理解随机变量的概念,理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.
3.掌握泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布.
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用,其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布.
多维随机变量及其分布
考试要求
1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.
2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.
3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件,理解随机变量的不相关性与独立性的关系.
4.掌握二维均匀分布和二维正态分布 ,理解其中参数的概率意义.
5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布,会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布.
随机变量的数字特征
考试要求
1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.
2.会求随机变量函数的数学期望.
3.了解切比雪夫不等式.
大数定律和中心极限定理
考试要求
1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).
2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理),并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.
数理统计的基本概念
考试要求
1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为
2.了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式;了解标准正态分布、 分布、分布和分布得上侧 分位数,会查相应的数值表.
3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.
4.了解经验分布函数的概念和性质.
参数估计
考试内容:点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法
考试要求
1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.
2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.

考研高数二考方向导数与梯度吗?

考研数二不考方向导数与梯度。
考研数二一元函数微分的考试要求:
1、理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系;
2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分;
3、了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数;
4、会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数;
5、理解并会用罗尔定理(Rolle)、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西( Cauchy )中值定理;
6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法;
7、理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用;
8、会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(a,b)内,设函数f(x)具有二阶导数。当 f(x)>=0时,f(x)的图形是凹的;当f(x)<=0时,f(x)的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形;
9、了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径。

扩展资料:
常考题型有:
1、导数的定义、导数的计算、切线与法线、单调性及其应用、极值与拐点、函数最值的讨论;
2、函数与其导函数性质的关系、高阶导数的计算、罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理等等。
参考资料来源:搜狗百科-考研数学二大纲
参考资料来源:研招网-2019考研数学一二三公共考点:重难点汇总(下)
参考资料来源:研招网-2019考研数学一二三公共考点:重难点汇总(上)

考研数二考相关变化率和参数方程的三阶导数吗?

是的
数学公式一定要会,如果不会公式对于我我们做提示有一定困难的,
所一你要讲那些基本概念和基本公式熟记于心。学习数学主要还是在于解题方法的积累,
不同的题型有不同的解题方法,只要你多多总结解题方法,
相信你的数学成绩会有很大的提高的

考研,数学,求高阶导数的各种方法!!

一般来讲,首先看它是不是常见的那几个函数(指数函数,三角函数)什么的,如果是,直接套公式;
其次:如果不是,则看能不能写成上面几个函数的和式或者乘积表达式,如果是和式,直接用求导法则,如果是乘积,用莱布尼兹法则写出通项后求和即可
再次:观察可不可以对函数求出几阶导数之后变成上面的两种情况;
最后,实在不行,看看能不能用数学归纳法求解。
上面的方法没有前后顺序,呵呵,关键看你的数学感觉。
1、一般来说,当然就是一次一次地求导,要几次导数给几次;
2、上面的方法比较沉闷,而且容易出错,通常根据被求导的函数,求几次导数后,
根据结果,找到规律,然后用归纳法,证明结果正确;
3、在解答麦克劳林级数、泰勒级数时,经常要求高阶导数,找规律是非常需要技巧的,
很多情况下,递推公式(Redunction)是很难找到。
实在找不到时,只能写一个抽象的表达式。
步骤:
第一步:确定函数的定义域.如本题函数的定义域为R.
第二步:求f(x)的导数f′(x).
第三步:求方程f′(x)=0的根.
第四步:利用f′(x)=0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间,并列出表格.
第五步:由f′(x)在小开区间内的正、负值判断f(x)在小开区间内的单调性.
第六步:明确规范地表述结论.
第七步:反思回顾.查看关键点、易错点及解题规范.
这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n)。
那个C是组合符号,
C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
莱布尼兹公式好比二项式定理,它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的。展开的形式我就不多说了。
一般来说,f(x)和g(x)中有一个是多项式,因为n次多项式求n+1次导数就变成0了,可以给计算带来方便。
就本题:
y的100阶导数=(x的0阶导数*shx的100阶导数)+100(x的1阶导数*shx的99阶导数)+99*100/2(x的2阶导数*shx的98阶导数)+......
如前所说,x的2阶以上导数都是0,所以上式只有前两项,
所以:y的100阶导数=xshx+100chx
1.把常用初等函数的导数公式记清楚;
2.求导时要小心谨慎,尤其是关于复合函数的导数。
===========================姜永哲11、、请勿转载=====
这里将列举六类基本初等函数的导数以及它们的推导过程(初等函数可由之运算来):
1.常函数(即常数)y=c(c为常数) y=0 【y=0 y=0:导数为本身的函数之一】
2.幂函数y=x^n,y=n*x^(n-1)(n∈R) 【1/X的导数为-1/(X^2)】
基本导数公式
3.指数函数y=a^x,y=a^x * lna 【y=e^x y=e^x:导数为本身的函数之二】
4.对数函数y=logaX,y=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0);【y=lnx,y=1/x】
5.三角函数
(1)正弦函数y=(sinx )y=cosx
(2)余弦函数y=(cosx) y=-sinx
(3)正切函数y=(tanx) y=1/(cosx)^2
(4)余切函数y=(cotx) y=-1/(sinx)^2
6.反三角函数
(1)反正弦函数y=(arcsinx) y=1/√1-x^2
(2)反余弦函数y=(arccosx) y=-1/√1-x^2
(3)反正切函数y=(arctanx) y=1/(1+x^2)
(4)反余切函数y=(arccotx) y=-1/(1+x^2)
幂函数同理可证
导数说白了它其实就是曲线一点切线的斜率,函数值的变化率
上面说的分母趋于零,这是当然的了,但不要忘了分子也是可能趋于零的,所以两者的比就有可能是某一个数,如果分子趋于某一个数,而不是零的话,那么比值会很大,可以认为是无穷大,也就是我们所说的导数不存在。
x/x,若这里让X趋于零的话,分母是趋于零了,但它们的比值是1,所以极限为1.
建议先去搞懂什么是极限。极限是一个可望不可及的概念,可以很接近它,但永远到不了那个岸。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献。
==============================姜永哲11-------
最后讲一下你那个题:
====很简单,把原式看做(ax+b)和1/(cx+d)相乘的n阶导数,然后用莱布尼茨公式展开就行了。注意(ax+b)二阶以上的导数全部是0,而1/(cx+d)的n阶导数很好求。
结果应该是:(ax+b)×[(-c)^n×n!/(cx+d)^(n+1)]+n×a×[(-c)^(n-1)×(n-1)!/(cx+d)^n]
刚才失误了。。。忘了阶乘。。。
答案是正确的,你把我的解答同分一下化简就会发现跟答案一样。你自己做的应该是不对的。可以取n=2,3的特殊情况看一下。

参数方程考研数学考不考?数一和数三

亲,对于考研来说,参数方程并不是一个知识点,而是一种常见方法,就好比你用求导来判断单调性一样。他不会特意去考你,但是积分过程中肯定是涵盖了参数方程的。柱坐标、球坐标的变换不都是参数方程吗?另外参数方程的求导法则不是好多年都考了吗。
我是17年刚考完的,数学还是注重基础。如果对参数方程不太了解的话,那您可得抓紧补补了。

考研数学里高数书是每一章都考吗

高等数学
数一数二数三考试要求
第一章函数与极限
第十节中的“一致连续性”不用看;
其它内容是数一数二数三公共部分
第二章导数与微分
第四节参数方程求导及相关变化率为数一,数二考试内容,数三不要求;
第五节的微分在近似中的应用不用看;其余内容为数一数二数三公共部分.
第三章微分中值定理与导数的应用
第六节函数图形的描绘,第八节方程的近似解都不用看;
第七节曲率为数一数二考试内容,数三不用看;
其余内容为数一数二数三公共部分.
第四章 不定积分
第五节积分表的使用不看;
其余内容为公共部分.
第五章 定积分
第五节 反常积分的审敛法都不用看;
其余内容为数一数二数三公共部分.
第六章 定积分的应用
数三只需要掌握第二节的前两部分:平面图形的面积和体积;
数一数二掌握本章全部内容.
第七章 微分方程
第一,二,三,四(线性方程),六,七,八为数一数二数三公共部分;
第五节为数一数二考试内容;
第四节的伯努利方程和第九节欧拉方程为数一考试内容.
第八章 空间解析几何与向量代数
数二数三不考,数一考试内容.
第九章 多元函数微分法及其应用
第一,二,三,四,五,八节为数一数二数三公共部分;
第五节中的隐函数存在定理,第六、七节为数一考试内容;
第九、十节数一数二数三都不考.
第十章 重积分
二重积分,含参变量的积分为数一数二数三公共部分;
三重积分为数一考试内容,数二数三不考.
第十一章 曲线积分与曲面积分
本章为数一考试内容,数二数三不考
第十二章 无穷级数
本章内容数二不考;
前四节为数一数三公共部分;
第七、八节为数一考试内容;其余内容不用看.
线性代数
数一数二数三考试要求
前五章
数一数二数三公共部分
第六章
本章第二,三节为数一考试内容,数二数三不考.
概率论与数理统计
数二不考,数一数三考试要求
前三章
数一数三公共部分
第四章 随机变量的数字特征
前三节为数一数三公共部分;
第四节的协方差矩阵不用看.
第五章 大数定律及中心极限定理
数一数三公共部分,了解
第六章 样本及抽样分布
第二节不用看;
其余为数一数三公共部分.
第七章 参数估计
第一节为数一数三公共部分;
第二、六节不用看;
其余为数一考试内容
第八章 假设检验
前三节为数一考试内容,其余不用看,只需了解即可,考试很少考到.
这是14年数学大纲的要求,你要考的那一年数学大纲出来以后关注一下有没有变动,一般是不会有变的.

考研高数上下册都考吗

考研高数上下册都要考。
针对考研的数学科目,根据各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求。硕士研究生入学统考数学试卷分为3种:其中针对工科类的为数学一、数学二;针对经济学和管理学类的为数学三。具体不同专业所使用的试卷种类有具体规定。


扩展资料:
考研数学的复习计划:
第一阶段
复习之始,很有必要先把数学课本通看一遍,主要是对一些重要的概念,公式的理解和记忆,当然有可能的话顺便做一些比较简单的习题,效果显然要好一些。这些课后习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助,同时也有助于知识点的回忆和巩固。
第二阶段
善于总结,多多思考。总结是一个良好的复习方法,是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。在单独复习好每一个知识点的同时一定要联系总结,建立一个完整的考研数学的知识体系结构。
第三阶段
当然每一个阶段都不能少了做题,多见考研题型,多训练做题思路,熟悉考研出题方式。数学考研题的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广,一些稍有难度的试题一般比较灵活,对知识点串联的要求比较高,只有通过逐步的训练,不断积累解题经验,在考试时才更有机会较快找到突破口。
参考资料来源:百度百科—考研数学