线性代数 已Ax=0的一个基础解系是α1...αr 求(A A)(x y)=0的一个基础解系

由于Ax=0基础解系中有r个向量，因此R(A)=n-r
则R(A A)=n-r
从而(A A)(x y)^T = 0的基础解系中有r个向量。
而根据α₁,α₂ ,...,αr 是Ax=0的基础解系，得知
Aα₁ = Aα₂ = ... =Aαr =0 且α₁,α₂ ,...,αr 是线性无关的。
显然(A A)（α₁ α₁）^T = (A A)（α₂ α₂）^T = ... = (A A)（αr αr）^T = 0
且（α₁ α₁）^T ，（α₂ α₂）^T ，。。。,（αr αr）^T 也是线性无关的
从而（α₁ α₁）^T ，（α₂ α₂）^T ，。。。,（αr αr）^T 是
所要求的一个基础解系

证明题：设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，

证明: 因为 β1,β2,β3 是a1,a2,a3的线性组合
所以 β1,β2,β3 仍是 Ax=0 的解.
又因为两个向量组的个数相同, 所以只需证β1,β2,β3线性无关.
(β1,β2,β3)=(a1,a2,a3)K
K =
1 2 3
2 3 4
1 4 3
因为 |K|=4≠0, 所以 K 可逆.
所以 r(β1,β2,β3)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3
所以 β1,β2,β3 线性无关.
故 β1,β2,β3 是Ax=0 的基础解系.

大学线性代数矩阵基础解系怎么算出的?

最后这个矩阵，其实就是阶梯型矩阵。阶梯型矩阵的每个非零行的第一个数对应的未知量以外的其他的未知量叫自由未知量。比如这道题里，x2,x3就是自由未知量。取定自由未知量之后，基础解系的求法就是：自由未知量轮流的让其中一个取定一个非零熟，其他的自由未知量取0，代入方程就可以求出方程组的解向量，因为是轮流取的1，所以有几个自由未知量，就求得了几个解向量，这几个解向量构成的向量组就是基础解系。比如这道题，第一次取x2=2,x3=0;第二次取x2=0,x3=1
还有，这个非零数取多少其实都无所谓，一般的咱们为了求出来的解向量简单，都让解是整数为目的去选择这个非零数，比如这道题里取x2=2，得到的第一个解向量每个分量都是整数，当然取1,-1，-2,……也都没问题

解剖学选择题 求答案

谢谢上面，我要纠正一下14题 1. 动眼神经副核发纤维支配
E. 睫状肌，瞳孔括约肌
2. 翼状肩体征是由于哪块肌麻痹所致
B. 前锯肌
3. 在肩关节外展中最重要的一对肌肉是
B. 三角肌和冈上肌
4. 左肺的特点
D. 有一肺小舌
5. 骶管麻醉的穿刺部位正对
B. 骶管裂孔
6. 鼻旁窦开口于上鼻道者有
E. 后筛窦
7胸大肌 起自锁骨、胸骨和上6肋软骨，应选A
8. 通过颈静脉孔的结构有
E. 副神经
9. 关于角膜的错误描述
C. 有丰富的淋巴管
10. 关于胼胝体的正确描述是
C. 位于大脑纵裂的底部
11. 平静呼吸时，肺下缘在腋中线与
E. 第8肋相交
12. 视觉性语言中枢位于
C. 优势半球的顶叶角回
13. 关于十二指肠哪项描述是正确的
D. 胆总管经过十二指肠上部的后方
14. 第11-12胸椎受损伤，可累及脊髓的节段是
B. 腰段(是腰段，不是腰、骶段)
15. 指出下列骨不属于脑颅骨者
B. 颧骨
16. 泪囊窝位于
D. 眶内侧壁前下份
17. 关于肋正确的是
E. 第2肋平对胸骨角
18. 与端脑相连的脑神经是
D. 嗅神经
19. 食管的第二个狭窄约距中切牙
B. 25cm
20. 属于腹膜外位器官的是
D. 胰

线性代数选择题。设u1，u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解，若c1u1 c2u2是其导出组Ax=0的解有

c1u1-c2u2 是其导出组 Ax=0 的解
则 A(c1u1-c2u2) = 0
c1Au1-c2Au2 = 0
(c1-c2)b = 0
则 c1 = c2 ， 选 B。

问卷星多选题后要加填空怎么弄

如果要在多选题的每个选项后再提供一个填空供用户填写，可以在相应选项这一行后，勾选“允许填空”，如果该空是必须填写的话，也可以继续勾选“必填”的选项。如下截图。