X分之一的导数是多少

x分之一的导数等于-1/x²。

1/x导数计算过程

扩展资料：

导数的计算

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

导数的求导法则

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

1/（1+X的4次方）的积分怎麽算

对于这种积分，先看分母
x^4+1=0有没有解，像本题中没有实数解
于是分母必可表示为
x^4+1=(x^2+Ax+B)(x^2+Cx+D)的形式
用待定系数法可得
A=√2,C=-√2,B=D=1
然后再根据拆解分式的方法
原式必可表示成：
1/(x^4+1)=(ax+b)/(x^2+√2x+1)+(cx+d)/(x^2-√2x+1)+e
用待定系数法得到
a=√2/4,c=-√2/4,b=d=1/2,e=0
下面其实就好求了，利用好(lnx)=1/x和(arctanx)=1/(x^2+1)
比如前半个式子
∫[(√2/4)x+1/2]/(x^2+√2x+1)]dx
=(√2/8)[∫(2x+√2)/(x^2+√2x+1)dx+∫√2/(x^2+√2x+1)dx
=(√2/8)[ln(x^2+√2x+1)+2arctan(√2x+1)]+C
后半个式子方法相同
于是最后化简可得
∫1/(x^4+1)dx
=(√2/8)[ln(x^2+√2x+1)-ln(x^2-√2x+1)+2arctan(√2x+1)+2arctan(√2x-1)]+C
这道题目经常在网上被问到,我把它找来,免得我打字
希望你能理解!谢谢!
参考:
1+x^4 = (1+x²)² - 2x² = (1+x²+√2x)(1+x²-√2x)
1/(1+x^4)
= [1/(1+x²-√2x) - 1/(1+x²+√2x)]/2√2x
= 1/2√2 *[1/x + (√2-x)/(1+x²-√2x) - 1/x + (√2+x)/(1+x²+√2x)]
= 1/4√2 * [(2x+2√2)/(x²+√2x+1) - (2x-2√2)/(x²+1-√2x)]
= 1/4√2 *[(2x+√2)/(x²+√2x+1) - (2x-√2)/(x²+1-√2x) + √2/(x²+√2x+1) + √2/(x²+1-√2x)]
对(2x+√2)/(x²+√2x+1)求积分得ln(x²+√2x+1)
对(2x-√2)/(x²+1-√2x)求积分得ln(x²+1-√2x)
对√2/(x²+√2x+1)求积分得2arctan(√2x+1)
对√2/(x²-√2x+1)求积分得2arctan(√2x-1)
原式 = 1/4√2 *{ln[(x²+√2x+1))/(x²+1-√2x)] + 2arctan(√2x+1) + 2arctan(√2x-1)} + C

∫（x 1）dx这个积分怎么算才对啊？

原式=∫xdx-∫dx=0.5x²-x+C1 …… c1∈R

原式=∫（x-1）d（x-1）=0.5（x-1）²+C2 ……c2∈R

=0.5x²-x+0.5+C2

=0.5x²-x+（0.5+C2）

=0.5x²-x+C3  ……c3∈R

其实结果是一样的啦

不定积分求出来的是原函数族——是很多很多个函数哦，他们之间就相差一个任意实数

如果是定积分，求出来的结果是一样的

哪个方法都一样

++(i+1); 这个语句合法不？

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不合法，你不能对一个式子进行“++”，一般“++”用于一个变量，然后这个变量值值加1，而对于式子就说不通了~~~，望能帮到你