已知(x,y)的联合概率分布 判断X,Y 是否相关 是否独立

(1)X的边缘分布律为：
X -2 -1 1 2
P 1/4 1/4 1/4 1/4
Y的边缘分布律为：
Y 1 4
P 1/2 1/2
易求得，E(X)=0，E(Y)=5/2，
E(XY)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0
∵Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0
∴X与Y不相关。
(2)P(X=-2，Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)
∴X与Y不相互独立。
随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量，对于任意实数x,y，二元函数：F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。

扩展资料：  
对离散随机变量 X， Y 而言，联合分布概率密度函数如下：

。因为是概率分布函数，所以必须满足以下条件：

类似地，对连续随机变量而言，联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代
表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布；fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。 
同样地，因为是概率分布函数，所以必须有：∫x∫y fX,Y(x,y) dy dx=1
参考资料来源：搜狗百科-联合分布

高考数学概率题经典题

我觉得所谓的经典也许是大家所谓的难题，个人认为08年全国1卷高考概率是比较经典的

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止． 方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． （Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ）X表示依方案乙所需化验次数，求X的期望．

将5只排好顺序,编号ABCDE,则ABCDE患病的概率都是1/5 方案甲,如果是A患病,则化验一次,B两次,以此类推     化验一次的概率P(1)=1/5,化验两次P(2)=1/5,P(3)=P(4)=P(5)=1/5 方案乙,先取ABC化验,ABC血样阳性则按ABC顺序化验,阴性则按DE顺序化验     如果A患病,化验次数为2次,B患病化验3次,C患病化验4次,D患病化验2次,E患病化验3次,     化验两次的概率P(2)=2/5,化验三次P(3)=2/5,化验四次P(4)=1/5 问题1:甲方案化验5次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5     甲方案化验4次,乙方案可以化验4,3,2次,概率为1/5     甲方案化验3次,乙方案可以化验3,2次,概率为1/5*(2/5+2/5)     甲方案化验2次,乙方案可以化验2次,概率为1/5*2/5    所以方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率P=16/25 问题2:P=2*2/5+3*2/5+4*1/5=14/5

剩下的大多数题，也就是常规题，只要你细心，基本都是能做出来的，这个题只是不好理解，可能出现考虑不全的情况

概率论与数理统计 求方差问题 D(X+Y)怎么算？

由X~N（0，4）与Y~N（2，3/4）为正态分布得：
X~N（0，4）数学期望E（X）＝0，方差D（X）＝4；
Y~N（2，3/4）数学期望E（Y）＝2，方差D（Y）＝4/3。
由X，Y相互独立得：
E（XY）＝E（X）E（Y）＝0×2＝0，
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＝4×4/3＝16/3，
D（2X－3Y）＝2²D（X）－3²D（Y）＝4×4－9×4/3＝4

扩展资料 :
1. 正态分布性质：
⑴ 一般正态分布记为X~N（μ，σ²），标准正态分布记为X~N（0，1）。
⑵ 一般正态分布转化为标准正态分布:若X~N（μ，σ²），Y＝（X－μ）/σ ~N（0，1）。
⑶ 正态分布数学期望为E（X）＝μ，D（X）＝σ²。
2. 数学期望与方差性质:
设C为一个常数，X和Y是两个随机变量，有如下性质：
⑴ 数学期望性质：
E（C）＝C，E（CX）＝CE（X），E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y），在X和Y相互独立时有E（XY）＝E（X）E（Y）。
⑵方差性质：
D（C）＝0，D（CX）＝C²D（X），D（X＋C）＝D（X），在X和Y相互独立时有D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）。
参考资料 :
百度百科_数学期望
百度百科_正态分布
百度百科_方差

高中数学排列组合概率及统计学在高考中占多少分

高中数学排列组合概率及统计学
在高考中一般必有一道大题，一般是第19题12分
求比如是均值方差，回归方程等等，基础题
在选择填空题中一般会靠一题5分，不会很难，比较基础
最爱考的就是二项式定理，概率，几何概型，古典概型，条件概率
之后就是排列组合问题
高中数学排列组合概率及统计学在高考中一般占17分左右

考研数学中，概率论与数理统计难不难，应该怎么复习？

2016考研数学概率统计部分出其不意，试题难度大，有2-3题计算复杂量大，这就很容易出错，因此新东方在线建议2017考生在复习时一定要抓计算能力，打好基础。具体复习方法如下，希望大家参考。
　　一、注重基础，构建知识体系
　　基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点。概率统计的概念比较抽象，方法与性质也有相应的适用条件。有些同学在考场上，不知道试题要考查什么，该怎样下手，不知道该用哪个公式。我们建议考生在复习中一定要重视基础知识，要复习所有的定义、定理、公式，做足够多的基础题来帮助巩固基本知识。
　　概率统计的知识点是三大科目里较少的，以考查计算能力为主，其中的推导与证明也是计算性的。考生特别要根据历年概率统计考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：事件独立性与不相容的关系，随机变量独立与事件独立的关系;分布函数与概率密度之间的联系与差别;区间估计与假设检验之间的联系。掌握他们之间的联系与区别，对大家处理其他低分值试题也是有助益的。
　　二、参照大纲，提高综合能力
　　大纲作为指导性文件，对命题、应试双方都是有约束力的。数学的复习要强化基础，随时参考适当的教科书，比如浙江大学版的《概率统计》(第四版)。有的考生认为复习到这个阶段就可以抛开课本搞题海战术了，这是舍本逐末。建议大家要边看书、边做题，通过做题来巩固概念、方法。同时，考生最好选择一本考研复习资料参照着学习，这样有利于知识能力的迁移，有助于在全面复习的基础上掌握重点。
　　三、分类训练，培养应变能力
　　近十年特别是近三年的研究生入学考试试题，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在概率统计的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。建议在打好基础的同时，加强常见题型的训练(历年真题是很好的训练材料)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握，这样才能够做到举一反三，全面地应付试题的变化。
　　此外，数学的学习不是看明白资料就行的，必须独立完成足够量的习题。此外，做完题后不要急不可耐地对答案，要养成勤于思考的习惯。拿到题时，应该整理出明确的思路，问问自己：命题人用这道题考什么，以前我在这个知识点上出错过吗?遇到一时无法独立解决的问题，应该有针对性地与学友讨论或者请教老师。

高考数学的概率 统计这些的知识大约占多少分值

70%高1,高230%高三每个省份都不同，建议看看近几年的试卷，觉得很多题目其实不是很容易分清属于哪部分的。函数的知识几乎每道题都要用到，而且与解析几何以及向量都有密不可分的联系，可以说是最重要的。数列常会在试卷的难题中作为一小步出现。立体几何和概率一般有一道大题，但一般来说不是很难。三角函数常作为选择或大题中的小步骤出现，不过也做过第一道大题出三角的。另外，一些要求不是很高的知识点，如复数，常会出一两道的选择填空。