圆锥的体积为什么是圆柱的三分之一如何证明

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：V=1/3sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）
扩展资料：
圆锥组成
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高； 
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

用C语言求圆锥体积

C语言求圆锥体积的源代码如下：
#define pi 3.1415/*定义常量pi*/
#include<stdio.h>
int main()
{
float v,r,h;/*用float可以百计算小数度类型问*/
printf("请分别答输入圆锥的底r和高h:");
scanf("%f %f",&r,&h);
v=1.0/3*pi*r*r*h;/*用1.0/3因为整数算术运算有回封闭性*/
printf("圆锥体积v=%.3f",v);/*保留三位小数*/
fflush(stdin);
getchar();
return 0;
}


扩展资料
c语言答求圆锥的底面周长和底面积的源代码如下：
#define Pi 3.1415/*定义常量Pi*/
#includeint main()
{
 float V,r,h;/*用float可以计算小数类型*/
 printf("请分别输入圆锥的底r和高h:");
scanf("%f %f",&r,&h);
 V=1.0/3*Pi*r*r*h;
printf("圆锥体积V=%.3f ",V);/*保留三位小数*/
printf("圆锥底面积L=%.3f ",Pi*r*2.0);/*保留三位小数*/
fflush(stdin);
getchar();
return 0;
}