求 ∫ 1／x²(1+x²) 的不定积分

∫1/x(x²+1)dx 
=∫1/x-x/(x²+1)dx 
=∫1/xdx-∫x/(x²＋1)dx 
=ln|x|-1/2ln|x²＋1|+c
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
求不定积分的方法：
1、换元积分法：
可分为第一类换元法与第二类换元法。
第一类换元法（即凑微分法）
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
2、分部积分法
公式：∫udv=uv-∫vdu
(uv)=uv+uv
得：uv=(uv)-uv
两边积分得：∫ uv dx=∫ (uv) dx - ∫ uv dx
即：∫ uv dx = uv - ∫ uv dx，这就是分部积分公式
也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv

怎样求∫cost²dt从0到x的定积分 ？谢谢！

x-->0时,利用变上限的定积分求导，得limS(0,x)cost^2dt/x=limcosx^2/1=cos0^2=1

cosx的平方怎么积分

cos²x=(1+cos2x)/2
1/2的不定积分为1/2 x
cos2x的不定积分为 1/2 sin2x
所以 cos²x的不定积分为 1/4 sin2x+ x/2+C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

九的二分之三次方等于多少，写步骤

9^(3/2)=（(9^(1/2)）^3
九的二分之一次方等于3
3的三次方等于27
所以九的二分之三次方等于27