微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

高数中的定积分偶倍奇零法则具体是怎样的

偶倍奇零是指特殊情况下的定积分公式。
具体为：如果f（x）在x∈[-a，a]这一区间上（a>0）上是连续的：
1、如果f（x）是偶函数，那么则有

，这就是所谓的偶倍。即在整个区间上的积分为单一区间的二倍。
2、如果f（x）是奇函数，那么 

，这就是所谓的奇零。即在整个对称区间积分为0。
两者合起来称为偶倍奇零。
扩展资料：
定积分的性质：
性质1：设a与b均为常数，则f(a->b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*f(a->b)f(x)dx+b*f(a->b)g(x)dx。代数和的积分等于积分的代数和。
性质2：设a<c<b,则f(a->b)f(x)dx=f(a->c)f(x)dx+f(c->b)f(x)dx。定积分的可加性。
性质3：如果在区间【a,b】上f(x)恒等于1,那么f(a->b)1dx=f(a->b)dx=b-a。
性质4：如果在区间【a,b】上f(X)>=0,那么f(a->b)f(x)dx>=0(a<b)。
性质5：设M及m分别是函数f(x)在区间【a,b】上的最大值和最小值，则m(b-a)<=f(a->b)f(x)dx<=M(b-a)  (a<b)。
参考资料来源：百度百科-定积分

高等数学中ε代表什么意思

ε在极限讨论中代表的是一个大于0的很小的数，可以任意小，只要不等于零。
对于无穷数列｛an｝，若对于任意的ε＞0（ε属于R），都存在自然数N，使得对于任意的n>N，都有|an-a|<ε，则称数列an有极限a，在这里ε是一个任意事先给定的正实数，N是一个自然数。

扩展资料：
一、ε的任意性　
定义中ε的作用在于衡量数列通项xn与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。
二、柯西收敛原理
设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。
这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
参考资料来源：搜狗百科-极限

怎么查自己的考生号

不去老师和学校里的话，可以通过学信网查自己的考生号。
1、百度搜索“学信网”进入中国高等教育学生信息网(学信网);

2、在学信网下方有学籍学历模块，点击在校生查询;


3、点击注册，用户名填写常用邮箱证件选择身份证证件号码填写身份证号码，填写正确则自动生成出生年月，所在地选择省、市(州)。手机号码填写可以正常使用的号码(不欠费，可以接收到系统信息的)，点击获取验证码待验证码发送手机后填写。注册完成。


4、返回登陆系统输入用户名密码登陆点击学籍查询考生号即为高考准考证号码。退出系统


注：考生号码为14位比高考准考证号码多5位其中加入了高考年份及所在地区号码，不影响填补学籍系统。
扩展资料
1、考生号，全国统一是14位，其中前两位是年份代码，3~8位是考区代码，第9位是秋季高考代码。
考生号不是准考证号。准考证上应有考生照片，考生号等重要信息。若考场与考生号不相吻合，则应立即通知监考人员等有关人员，否则可作废成绩。
2、中国高等教育学生信息网 依托中心建立的集高校招生、学籍学历、毕业生就业和国家助学贷款学生个人信息一体化的大型数据仓库，开通了学历查询系统、学籍学历信息管理平台、“阳光高考”信息平台、硕士研究生网上报名和录取检查系统、国家助学贷款学生个人信息系统、学历认证网上办公系统、就业频道等多套电子政务系统和社会信息服务系统。
2008年，中心基于新形势下转变政府职能，加强公共服务，全面服务大学生就业的需要，又开通了全国大学生就业公共服务立体化平台。

参考资料来源：搜狗百科：考生号
参考资料来源：搜狗百科：学信网