高考中,一般导数第二问多少分
这要看你考的是什么卷了,全国卷的话函数与导数大题12分,第二问一般8分,如果是地方卷,比如以前的广东卷,整道大题14分,第二问一般8到10分,所以还得看是什么卷了。我高三在精锐补习的数学老师就经常给我分析高考试卷,现在我已经上大学了,仍然记忆很深刻。
函数极限存在且不为0,分子极限为0,分母极限为什么一定为0?
函数极限存在且不为0,分子极限为0,如果分母的极限不为0,那么函数极限结果为0,不符合题意,因此分母极限一定为0。
数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
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用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:
对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以忽略不计。
怎样求1/cosx的不定积分
解答如下:
secx=1/cosx
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx
=∫1/(1-sinx的平方)dsinx
令sinx=t代人可得:
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt
=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt
=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可得
原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
相关公式:
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:设函数
及
的原函数存在,则
2、求不定积分时,被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即:设函数
的原函数存在,
非零常数,则
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不定积分的解题技巧:
1、利用不定积分概念性质和基本积分公式求不定积分
这种方法的关键是深刻理解不定积分的概念、基本性质,熟练掌握、牢记不定积分的基本积分公式,当然包括对微分公式的熟练应用。
2、利用换元积分法求不定积分
换元积分法是求不定积分最主要的方法之一,有两类,第一类换元积分法通常称“凑”微分法,实质上是复合函数求导运算的逆运算,通
过“凑”微分,使新的积分形式是基本积分公式或扩充的积分公式所具有的形式,从而求得所求积分。
第二类换元积分法是直接寻找代换x=φ(t),φ(t)单调
可导,使代换后的新积分容易求出,一般来说寻找代换x=φ(t)不是一件容易的事,这就注定不定积分的计算一般都很困难,只有通过大量练
习才能熟练掌握。
3、利用倒代换求不定积分
倒代换是换元积分法的一种,利用倒代换,常可消去被积函数的分母中的变量因子,或者化解被积函数,使不定积分容易求出。
4、有理函数的积分法
用待定系数法化被积函数为部分方式之和,再对每个部分分式逐项积分。
分数求导公式
公式:(U/V)=(UV-UV)/(V^2)
分数求导,结果为0
分式求导:
结果的分子=原式的分子求导乘以原式的分母-原式的分母求导乘以原式的分子
结果的分母=原式的分母的平方。
即:对于U/V,有(U/V)=(UV-UV)/(V^2)
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基本求导公式
给出自变量增量
;得出函数增量
;作商
;求极限
。
求导四则运算法则与性质
1. 若函数
都可导,则
2.加减乘都可以推广到n个函数的情况,例如乘法:
3.数乘性:作为乘法法则的特例若为
常数c,则
,这说明常数可任意进出导数符号。
4.线性性:求导运算也是满足线性性的,即可加性、数乘性,对于n个函数的情况:
反函数求导法则若函数
严格单调且可导,则其反函数
的导数存在且
。
复合函数求导法则若
在点x可导
在相应的点u也可导,则其复合函数
在点x可导且
。
导数公式:
1.C=0(C为常数);
2.(Xn)=nX(n-1) (n∈R);
3.(sinX)=cosX;
4.(cosX)=-sinX;
5.(aX)=aXIna (ln为自然对数);
6.(logaX)=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);
7.(tanX)=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)=tanX secX;
10.(cscX)=-cotX cscX;
高考中圆锥曲线和导数的第一小问一般多少分 第二小问怎样才能多捞点分
圆锥曲线的话,一般第一问是求方程或是离心率,5分或6分,视难易程度而定。
只不过我们才读完高二上,导数都还没上,老师没有多说。只不过一般来说 第一问比较简单,容易做,5分或6分,第二问很难,不会做的话多看看这种题是如何解的,按部就班地解题或是写出几个步骤,拿个两分这样子。 抱歉 没能帮到你- -
大一了,回来补一下。圆锥曲线问题,第一问不难。第二问拿分的话,基本就是建立方程组(比如椭圆和直线方程 可自己设) 最后得到一个关于x的一元二次方程,然后用初中知识求△=b²-4ac,然后用韦达定理。写到这里 能拿个三四分,剩下的尽量写就好