高中数学的基本思想方法有哪些
高中数学基本数学思想
1.转化与化归思想:
是把那些待解决或难解决的问题化归到已有知识范围内可解问题的一种重要的基本数学思想.这种化归应是等价转化,即要求转化过程中的前因后果应是充分必要的,这样才能保证转化后所得结果仍为原题的结果. 高中数学中新知识的学习过程,就是一个在已有知识和新概念的基础上进行化归的过程.因此,化归思想在数学中无处不在. 化归思想在解题教学中的的运用可概括为:化未知为已知,化难为易,化繁为简.从而达到知识迁移使问题获得解决.但若化归不当也可能使问题的解决陷入困境. 例证
2.逻辑划分思想(即分类与整合思想):
是当数学对象的本质属性在局部上有不同点而又不便化归为单一本质属性的问题解决时,而根据其不同点选择适当的划分标准分类求解,并综合得出答案的一种基本数学思想.但要注意按划分标准所分各类间应满足互相排斥,不重复,不遗漏,最简洁的要求. 在解题教学中常用的划分标准有:按定义划分;按公式或定理的适用范围划分;按运算法则的适用条件范围划分;按函数性质划分;按图形的位置和形状的变化划分;按结论可能出现的不同情况划分等.需说明的是: 有些问题既可用分类思想求解又可运用化归思想或数形结合思想等将其转化到一个新的知识环境中去考虑,而避免分类求解.运用分类思想的关键是寻找引起分类的原因和找准划分标准. 例证
3. 函数与方程思想(即联系思想或运动变化的思想):
就是用运动和变化的观点去分析研究具体问题中的数量关系,抽象其数量特征,建立函数关系式,利用函数或方程有关知识解决问题的一种重要的基本数学思想.
4. 数形结合思想:
将数学问题中抽象的数量关系表现为一定的几何图形的性质(或位置关系);或者把几何图形的性质(或位置关系)抽象为适当的数量关系,使抽象思维与形象思维结合起来,实现抽象的数量关系与直观的具体形象的联系和转化,从而使隐蔽的条件明朗化,是化难为易,探索解题思维途径的重要的基本数学思想.
5. 整体思想:
处理数学问题的着眼点或在整体或在局部.它是从整体角度出发,分析条件与目标之间的结构关系,对应关系,相互联系及变化规律,从而找出最优解题途径的重要的数学思想.它是控制论,信息论,系统论中“整体—部分—整体”原则在数学中的体现.在解题中,为了便于掌握和运用整体思想,可将这一思想概括为:记住已知(用过哪些条件?还有哪些条件未用上?如何创造机会把未用上的条件用上?),想着目标(向着目标步步推理,必要时可利用图形标示出已知和求证);看联系,抓变化,或化归;或数形转换,寻求解答.一般来说,整体范围看得越大,解法可能越好.
在整体思想指导下,解题技巧只需记住已知,想着目标, 步步正确推理就够了.
中学数学中还有一些数学思想,如：
集合的思想;
补集思想;
归纳与递推思想;
对称思想;
逆反思想;
类比思想;
参变数思想
有限与无限的思想；
特殊与一般的思想.
它们大多是本文所述基本数学思想在一定知识环境中的具体体现.所以在中学数学中,只要掌握数学基础知识,把握代数,三角,立体几何,解析几何的每部分的知识点及联系,掌握几个常用的基本数学思想和将它们统一起来的整体思想,就定能找到解题途径.提高数学解题能力.
数学解题中转化与化归思想的应用
数学活动的实质就是思维的转化过程,在解题中,要不断改变解题方向,从不同角度,不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳方法,在转化过程中,应遵循三个原则：1、熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题；2、简单化原则,即将复杂问题转化为简单问题；3、直观化原则,即将抽象总是具体化.
策略一：正向向逆向转化
一个命题的题设和结论是因果关系的辨证统一,解题时,如果从下面入手思维受阻,不妨从它的正面出发,逆向思维,往往会另有捷径.
例1 ：四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不共面的取法共有__________种.
A、150 B、147 C、144 D、141
分析：本题正面入手,情况复杂,若从反面去考虑,先求四点共面的取法总数再用补集思想,就简单多了.
10个点中任取4个点取法有 种,其中面ABC内的6个点中任取4点都共面有 种,同理其余3个面内也有 种,又,每条棱与相对棱中点共面也有6种,各棱中点4点共面的有3种, 不共面取法有 种,应选（D）.
策略二：局部向整体的转化
从局部入手,按部就班地分析问题,是常用思维方法,但对较复杂的数学问题却需要从总体上去把握事物,不纠缠细节,从系统中去分析问题,不单打独斗.
例2：一个四面体所有棱长都是 ,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
分析：若利用正四面体外接球的性质,构造直角三角形去求解,过程冗长,容易出
高中数学零基础怎么办！！
你好，我是一名刚刚高考完的高考党。对于高中数学，个人认为是一个在初中数学上的提升和拓展，如果你初中数学学的还可以的话高中数学还是很好学的。但是我现在也不知道您是一个什么身份（高中生？高几？），所以不能够针对的帮助您。笼统的来说，就是从课本抓起，一个一个专题的看，而且要注重课本上的例题，能被选为例题就说明这道题具有一定的特点和代表性，所以一定要重点看，看完之后要做一下后面的练习看看自己有没有还不太熟练的地方。如果经济条件允许的话建议买一本辅导书或练习册，做一做上面的题，进一步熟练自己掌握的知识，而且上面还会有以下做题的技巧、方法之类的，而且还有书后练习的答案。买的话比较建议王后雄或轻巧夺冠这两本（买一本即可），我都做过而且感觉比较好。如果是学生的话平时还可以多去问问老师。
手打不易，望采纳。
高中数学竞赛入门用什么书好
一、《金版奥塞教程》浙江大学出版社 分为高一分册，高二分册，高中综合分册 主编前两本刘康宁，后一本左宗明。这个比较适合刚刚开始学习奥赛的同学，而且是才学完高中知识的，可以循序渐进从高一的开始，到高中综合；
二、《冲刺全国高中数学联赛》 主编 王卫华 吴伟朝 浙江大学出版社；适合最后在考试前1-2个月用；
三、《高中数学奥林匹克竞赛解题方法大全》 山西教育出版社 主编 周沛耕 王中峰；这个是给有一定基础的同学用的，即是学了一段时间的学生试用的；
如果我说的话，一边可以用第一种书，并且选择高考题中难度较大的熟悉高中题的解题手法，熟练基本技巧，可能效果较好
高中数学竞赛用什么书
《奥数教程》或者自主招生的数学辅导书
推荐
《2014名牌大学自主招生高效备考.数学》（适用于2014年"北约","华约",工科联盟和复旦千分考等)
作 者：范端喜 著
出 版 社：华东师范大学出版社
或者你买这一种的同步辅导
市面上有卖的 个人认为封面不太好看 但内容不错
高二的话提前自学完高中数学
看看排列组合 概率 数学归纳法。。。一些解题方法
主要训练思维灵活性
提高水平的话就好好忙一试
平时把基础打牢 减少失误 这很重要
一试难的题一般方法很巧 非常规
要么一下子就做出来 要么死活都做不出来
平时踏实的话 相信到时候会有灵感的
希望对你有帮助！
什么是数学的形式化?
《普通高中数学课程标准》指出：“形式化是数学的基本特征之一。在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表述，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的。因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程的本质。”
所谓“数学形式”，就是用特定的数学语言,包括数学的符号语言、图象语言和文字语言,表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系，即具有相对固定样式的数学概念、法则、结论，它具有如下特征：
（1）稳定性。数学概念、法则、结论等内容一旦成为“形式”，就有相对稳定的特征，决不会因环境、条件的变更而发生变化。
（2）概括性。数学形式是无数具体事物经抽象概括的结果，应该是研究数量关系或图形本质属性的反应。
（3）简洁性。最简单的往往是最深刻的，越简洁的东西就越具有生命力，越具使用价值。数学形式就以其表述方式的简洁而称道。
（4）广泛性。数学形式的概括性决定了它具有广泛性，可真正达到华罗庚教授所说的“数学是一个原则，无数内容，一个方法，到处有用。”
（5）可操作性。按照相关数学形式进行的程式化操作可称为行为模式。人的行为模式有两种，一种是需要智力投入、思维参与的行为模式；一种是较少需要智力投入、思维参与的行为模式。在数学学习和解决数学问题的所有活动中，创造性思维的含量只占少部分，运用更多的是程式化的操作。这种操作讲究的是熟练、准确、快速、高效。学生大多数解题是按既定法则进行模式化操作。即使是难度较大的需要一定的创造思维，但创造的“根”仍然扎在坚实的基本数学形式的土壤中。基本数学形式是创造的源泉与原型。当然，即便进行的是简单化、机械化、程序化的操作，也要在其中努力加大智力与思维的含量。
形式化有着不可否认的弊端：
（1）形式化可能掩盖事物的本质，学生只会机械操作。
（2）形式化会轻视过程，只知结论，不知来龙去脉。
（3）形式化不利于学生对基础知识和基本能力的记忆及养成，教学中容易出现“开门见山，直达结论”的现象。
（4）形式化会使学生产生思维惰性。
对概念、定理、法则和解题技法等若都能达到本质的理解固然很好，但毕竟有些内容要求学生在形式化的基础上形成机械记忆，并能投入操作应用即可。问题的关键是，哪些内容应保留形式，哪些内容需要否定形式，哪些内容需要形式和本质的和谐共处，这些不能靠主观臆断，而要靠我们老师在吃透新课程标准和新教材的基础上科学合理地来确定。一般来讲，数学教学之初，应该充分展示数学知识发生发展的过程，引导学生弄清本质，在熟练的基础上适度形式化，形成自己的技能，这样的知识学得牢固一些，对于大面积提高数学成绩也有帮助。再说行为模式，包括某些解题方法，必须引领学生在解题实践的过程中总结有典型意义的重要形式，且注意思维的参与，使这些行为模式的操作更有效。
X的 1/2次方 什么意思？？高中数学 谁知道啊
x的1/2次方是二次根号x
x的-2次方是（1/x)^2
你只要记得-号是表示他的倒数 比如 (3的-)2次方，3倒数2次方。这样好理解把
高中的课程还需要用到初中的书吗
（关键）
5。翻翻原来的笔记找找感觉吧。（但愿你还有，尽量多往下背。
8、生物、英语。有空的话多背背高中课本单词。补一补不定式，这块需要化学基础。
9、政治。完全没必要。
暑假高中书要提前看。
6！！、物理。初中书没用。
7、化学。
1。）强烈推荐你看一下化学必修2（借一本）的第一章，不难，自己把离子键和共价键搞明白。因为生物第一本的名字叫“分子与细胞”。反正考的不是很难。
2、数学、历史。没啥必要，单词提前记、地理。最好把几本书都留着。初中书上的铁路分布图、语文。建议你把初中的诗词整理一下，毕竟在高一考默写时可能会考到。
3，各省简称表等图到高中还是很管用，定语状语从句等语法，古文提前背。当然你没有时间的话也不要紧。没必要。背背元素周期表。
4可以说没必要