数学一，考研欧拉方程必考吗

欧拉方程是在数学一的考试范围内的，但它并不是一种基本的微分方程。只要记住，对欧拉方程的自变量x做如下变换：令x=e^t方程就可以化为以t为自变量的常系数线性微分方程。常系数线性微分方程是一种基本的微分方程类型，它的解法才是必须掌握好的。

流体力学三大方程是什么？适用条件是什么？

一、流体力学之流体动力学三大方程分别指：
1、连续性方程——依据质量守恒定律推导得出。
2、能量方程（又称伯努利方程）——依据能量守恒定律推导得出。
3、动量方程——依据动量守恒定律（牛顿第二定律）推导得出的。
二、适用条件：
流体力学是连续介质力学的一门分支，是研究流体(包含气体，液体以及等离子态)现象以及相关力学行为的科学纳维-斯托克斯方程基于牛顿第二定律，表示流体运动与作用于流体上的力的相互关系。纳维-斯托克斯方程是非线性微分方程。
其中包含流体的运动速度，压强，密度，粘度，温度等变量，而这些都是空间位置和时间的函数。一般来说，对于一般的流体运动学问题。
需要同时将纳维-斯托克斯方程结合质量守恒、能量守恒，热力学方程以及介质的材料性质，一同求解。由于其复杂性，通常只有通过给定边界条件下，通过计算机数值计算的方式才可以求解。

扩展资料：
流体力学的发展历程：
流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。中国有大禹治水疏通江河的传说。秦朝李冰父子（公元前3世纪）领导劳动人民修建了都江堰，至今还在发挥作用。大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。
对流体力学学科的形成作出贡献的首先是古希腊的阿基米德。他建立了包括物体浮力定理和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。
15世纪意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题。
17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。
参考资料来源：搜狗百科-流体动力学基本方程
参考资料来源：搜狗百科-流体力学

关于常微分方程中的问题（欧拉公式）

解：思路是不错的。将特征值r=±i代入Y=C1e^r1x+C2e^r2x，有Y=C1e^ix+C2e^(-ix)。利用欧拉公式e^(ix)=cosx+isinx，可得e^(-ix)=cosx-isinx，再代入Y经整理（i为常数，并对常数表示式略作调整）即可。供参考啊。