微分方程的特解怎么求

二次非齐次微分方程的一般解法

一般式是这样的ay+by+cy=f(x)

第一步：求特征根

令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）

第二步：通解

1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)

2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)

3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)

第三步：特解

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0） 则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)

1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x)*e^（λx）

2、若λ是单根 k=1 y*=x*Q(x)*e^（λx）

3、若λ是二重根 k=2 y*=x²*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1=r2=λ）

f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx

1、若α+βi不是特征根，y*=e^λx*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)

2、若α+βi是特征根，y*=e^λx*x*Q(x)(Acosβx+Bsinβx)（注：AB都是待定系数）

第四步：解特解系数

把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。 最后结果就是y=通解+特解。 通解的系数C1，C2是任意常数。

微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。

高数常用微分表

唯一性

存在定一微分程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

1 x的平方分之一的积分

∫1/(1-x^2)dx

=∫1/[(1+x)(1-x)]dx

=1/2∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx

=1/2∫1/(1+x)dx+1/2∫1/(1-x)dx

=1/2∫1/(1+x)d(1+x)-1/2∫1/(1-x)d(1-x)

=1/2ln|1+x|-1/2ln|1-x|

=1/2ln|(1+x)/(1-x)|

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

数学建模竞赛试题在哪里下载

教育部中国大学生在线是全国大学生数学建模copy竞赛组委会指定的官方论文发布和竞赛试题下载网站。提供权威的数学建模国赛、数学建模挑战赛论文发布、试题下载及赛事新闻资讯等。2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目下载方式之一：
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继续教育考试怎么找答案？

在文章开始说过，继续教育考试找答案可不是作弊，在这场考试中是可以带书和带手机查找答案的，但是带书翻来翻去，不仅声音大而且费时间，所以现在带手机找答案比较方便。下面就说下具体怎么找，以医学继续教育考试为例。
第一步：进入考场打开电脑，然后再打开手机打开搜题找答案软件，最好下载那种可以拍照搜题的，精准便捷快速。
第二步：点击搜索框中拍照的小图标，进入拍照模式，对准要查答案的试题进行拍照即可，然后点击右下角√，
第三步：点击√会出现很多相关试题，找到自己查找试题点开，即可查看答案。
以上是对“继续教育网上考试答案怎么找”这个话题展开的2维度分析描述，并同时举例某题宝搜题软件如何快速找答案，为考生提供一种方法技巧通过考试，有好东西一起分享。

为什么u0.025等于1.96？标准正态分布表查不到这个结果啊。u0.05是多少？u0.1是多少？

因为P{Z<1.96}=1-0.025=0.975
u0.05=1.645
因为P{Z<1.645}=1-0.05
u0.1类似

一次数学考试共有50题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答得题不计分。考试结束后，小明得了81分。

50题如果全部答对可得100分，但有奇数道题目没有答，没答一题少得2分，没答三题少得6分……
于是，如果没有答错的题，得分应该是98、94……一定是偶数。
然而得分是81，这说明小明因为答错而少得了98-81=17分、94-81=13分……
答错一题比答对一题少得3分，所以在17、13……里找可以被3除开的数——9。
9÷3=3，说明答错3道。如果不答错这3道题，小明可以得81+9=90分，说明他有（100-90）÷2=5题没答，有50-3-5=42题答对。