导航菜单
首页 >  » 正文

数学公式div是什么意思 散度div计算公式

数学公式div是什么意思?

这个是求矢量的散度的。高等数学里面的。
散度(divergence)可用于表征空间各点矢量场发散的强弱程度,物理上,散度的意义是场的有源性。当div F>0 ,表示该点有散发通量的正源(发散源);当div F<0 表示该点有吸收通量的负源(洞或汇);当div F=0,表示该点无源。

r方分之一乘以r的单位向量的散度

这样写容易误导人,r= x i + y j + z k不如写成r=ai + bj + ck,a,b,c都是坐标x,y,z的函数:
a=a(x,y,z)
b=b(x,y,z)
c=c(x,y,z)
散度div r = δa/δx + δb/δy + δc/δz
旋度rot r = (δb/δz-δc/δy) i + (δc/δx-δa/δz) j + (δa/δy-δb/δx) k

★大学工程电磁场 球坐标中静电场的散度计算

就是球坐标系下求解散度的公式啊,教材正文或者附录中都会有这个公式的,E只和r有关系,并且只有r方向的分量,其大小随着r的增大而增大,与xita,fai都没有关系,照着球坐标系散度公式代入计算就可以了。
E=Er er+Eθ eθ+Eφ eφ=(r^3+Ar^2)er+0+0
Er=r^3+Ar^2,Eθ =Eφ=0
把Er代入到第三个式子,求导即可。